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注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,2.回答选择题时,选出每小题答案后,,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、单选题(本题共5小题,每小题6分,共30分。每小题只有一项符合题目要求)1.下列说法中正确的是()A.不受外力作用的系统,其动量和机械能都守恒B.质量一定的物体,动能发生变化,其动量一定变化C.合外力对系统做功为零,则合外力对系统的冲量一定为零D.一对相互作用的摩擦力对系统做的总功一定不为零2的轻绳,轻绳的另一端系一质量为的小球,轻绳被水平拉直处于静止状态。不计空气阻力,重力加速度大小取。现将小球由静止释放,假设小球运动过程中始终未与杆相撞,则小球对轻绳的最大拉力为()A.52NB.60NC.70ND.80N3P的质量大于物块Q。现将整体自由下落,可观察到的现象是()A.两物块相对木板静止B.物块P的速度大于QC.两物块相对木板运动且彼此远离D.物块P、Q的速度大小相等4.一炮兵训练基地在进行军事能力训练,设士兵向空中斜向上投出一颗质量为的手榴弹,当手榴弹飞行到距地面最高点时,手榴弹距地面高度为,速度为,此时手榴弹突然炸裂成甲、乙两块碎片,两块碎片飞出方向与方向在同一直线上,甲、乙质量之比为。已知乙碎片飞出方向与方向相同,甲相对于乙以的速度向相反方向飞去,则乙落地时距炸裂点的水平距离为()A.B.C.D.5.2025年5月22日16时49分,神舟二十号乘组航天员陈冬、陈中瑞、王杰密切协同进行了约8小时的出舱活动,完成了既定目标后顺利返舱。设某次出舱活动中一位连同装备共100.2kg的航天员,脱离空间站后,在离空间站30m的位置与空间站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源,能以50m/s的速度(相对于空间站)迅速喷出少量气体。航天员返回空间站恰好用时5min,他向后喷出气体的质量为()A.0.12kgB.0.20kgC.0.25kgD.0.40kg二、多选题((本题共3小题,每小题6分,共18分。有多项符合题目要求)6静止。对于从物块滑上木板到物块恰好相对于木板静止的过程,下列说法正确的是()A.该过程中物块和木板构成的系统机械能守恒B.该过程中物块和木板构成的系统动量守恒C.摩擦力对物块的冲量与摩擦力对木板的冲量大小相等D.摩擦力对物块做的功与摩擦力对木板做的功大小相等7.如图所示,粗细均匀的足够长光滑细直杆水平固定,带孔小球A套在杆上,小球B用长为L的轻绳吊在小球A的下面,开始时两球均处于静止状态。给B球一个水平向右的瞬时冲量,当小球B运动到最高点时,轻绳刚好水平。已知两小球均可视为质点,质量均为m,重力加速度为g,下列判断正确的是()A.小球B向右运动过程中,A、B两球组成的系统动量守恒B.给小球B的瞬时冲量大小为C.当轻绳第一次与水平方向夹角为45°时,小球B的水平分速度大于竖直分速度D.当小球B第一次回到最低点时,速度大小为8.如图所示,传送带转动的速度大小恒为,顺时针转动。两个物块A、B用一根轻弹簧连接,开始时弹簧处于原长,A的质量为1kg,B的质量为2kg,A与传送带间的动摩擦因数为0.5,B与传送带间的动摩擦因数为0.25。时,将两物块放置在传送带上,给A一个向右的初速度,B的初速度为零,弹簧自然伸长。在时,A、取,则()A.过程中A、B和轻弹簧组成的系统动量守恒B.过程中A、B和轻弹簧组成的系统机械能总量一直不变C.时,弹簧的压缩量为0.1mD.过程中,A、B在传送带留下的痕迹长度之和为0.1m第II卷(非选择题)三、解答题(本题共5小题,共52分。请按要求作答)9.如图所示,质量的木板静止在光滑水平面上,一个质量可视为质点的小木块,以初速度冲上木板左端,小木块恰好未滑离木板,木块与木板间的动摩擦因数,。求:(1)小木块和木板达到的共同速度大小;(2)木块在木板上滑行的时间,木板的长度。10.如图1和图2所示,在光滑的水平面上建立直角坐标系。A、B、C三个小球(视为质点)质量均为m。初始时小球均静止,CB连线沿x方向,间距为LAB用长为L、不可伸长、完全没有弹性的柔软轻绳连接,BA连线方向与C、B连线方向垂直,A与B、C连线的距离为。现使A以大小为的速率沿x轴正方向运动。试在下述两种情形下,求在A、B间软绳刚刚被拉紧后的瞬间A、B、C三球各自的速度:(1)B、C间由原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接(见图1(2)B、C间由长度为L的柔软轻绳(材质跟A、B间的软绳相同)连接(见图2.如图甲所示,光滑水平地面上停放着一辆平板车,其右端有一块静止的小金属块。金属块与平板车间有摩擦,与中点为界,前后两段动摩擦因数不同,金属块与车的前段间的动摩擦因数为车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点时,即撤去这个力,最后金属块恰停在车的左端。已知平板车的质量为金属块的2倍,取水平向右为正方向,相对于的速度用表示,在时间内,相对速度随时间变化的关系如图乙所示。若在时刻,平板车的速度为金属块的2倍,求:与的比值。12.如图所示,一质量的物块1从高度的光滑曲面轨道顶点A静止滑下,轨道底端B点与顺时针1间的动摩擦因数1从传送带最右端无碰撞进入两段半径的四分之一圆弧管道,并刚好能到达圆弧管道顶端D点。质量均为的物块2与小球通过长的轻杆连接,且处于平衡状态,小球位于半径略大于自身的光滑圆柱槽内的O点,且可在槽内自由移动,1在D点与物块21刚好在最低点与物块2与斜面边缘处的木板发生弹性碰撞。斜面底端垂直固定一弹性挡板P,足够长的木板上端和斜面边缘对齐,木板下端与挡板P的距离,木板上表面中点固定一物块3,物块1和木板碰撞前瞬间解除锁定,物块3和木板的质量均为,木板和物块与斜面间的动摩擦因数,物块和木板间的动摩擦因数与挡板P碰撞后,速度大小不变,方向反向,。(1)若要小球不滑出圆柱槽轨道,圆柱槽最左端E距离小球的初始距离至少为多少?(2)传送带长度l应满足什么条件;(3)木板与物块1第二次碰撞后物块1的速率为多少?13的“L”形长木板静止在光滑水平面上,长木板的CD段和EF段长均为CD面与EF面高度差为,是EF的中点。先将长木板锁定,将质量为的物块从长木板的端以大小的初速度滑上长木板,并刚好落在点。已知物块与长木板CD、EF段的动摩擦因数相同,不计物块的大小,重力加速度为,求:(1)物块与长木板间的动摩擦因数;(2)解除对长木板的锁定,改变物块从点滑上长木板的初速度,物块也恰好能落到点,则物块从点滑离长木板时,长木板的速度大小;(3)解除对长木板的锁定,改变物块从点滑上长木板的初速度,使物块刚好不从点滑离长木板。假设物块落到长木板EF上后瞬间,竖直分速度减为零,水平分速度保持不变,则物块在EF上的落点到点的距离。参考答案题号12345678答案BCCABBCBCACD91)根据动量守恒解得(2)对木块受力分析,由牛顿第二定律得由运动学公式得解得系统损失的动能系统损失的动能转化为摩擦产生的内能,由能量守恒得解得木板的长度101)解法1:动量守恒与相对运动。假设绳子绷直后瞬间B的速度为B的速度为0BA的速度为,把A、B小球的速度分别分解到x方向和y方向,则有,根据动量守恒有,根据几何关系有,由于绳子不可伸长,则A相对于B的速度必然垂直于A、B的连线,如图1所示把相对速度分解为x、y方向,则,因此A相对于B的速度为,综合上述解得方向与y的负半轴的夹角的余弦值为;,方向沿着绳子A、B连线上。解法2:动量守恒与绳端关联速度分解。如图2所示,把A的速度分解为垂直绳子与沿着绳子,根据动量守恒定律,在x方向有在y方向有解得,(2)解法1:瞬时功率关系与绳端关联特点。假设绳子绷直前小球沿着绳子与垂直于绳子的速度为、,根据速度的分解有,根据绳子绷直的特点,沿着绳子的速度会突变,但是垂直于绳子的速度不会变化,再结合小球C的受力特点,小球CB小球的速度沿着xy方向的速度分别为、A小球的速度沿着xy方向的速度分别为、。由于C小球只有沿着绳子绷直方向的速度,则假设B、C之间绳子的拉力为,则仍然得到小球B在x方向的速度分量等于C球的速度。根据动量守恒定律,在x方向上有在y方向上动量守恒有对于A、B两小球,根据AB绳子的瞬时功率相等,则其中为绳子绷直后A小球沿着绳子的速度分量。根据A的速度分解有同理也有综合上述的分析可以总结得,因为联立解得,,解法2:动量定理与绳端速度关联特点。如图3所示,绳子绷直后瞬间对各小球的冲量分别如图5所示标出,根据动量定理有,,结合解法1的,再有解得由于可以解得,.由题意和图,在同一坐标系内画出二者的图像,如图所示,设金属块和平板车的共同速度为,由动量守恒解得因前后段相对位移相等,即表示相对位移的两个三角形的面积相等,显然,由牛顿第二定律,对金属块在前段运动有对金属块在后段运动有解得121)小球和物块1、2构成“人船模型”,当两部分都位于内时,小球离O点最远距离为,,又解得(21刚好能到达D1从C到D物块1从A到B过程中,由动能定理有,可得传送带的速度,若物块1在传送带上一直减速到时,刚好到C点此时传送带长度最短,可得传送带的长度(3)D点到最低点过程中,小球与物块1、2系统水平方向动量守恒,机械能守恒物块1脱离时的速度为,到达斜面时,沿斜面方向的速度这一瞬间物块3和木板解除锁定,则物块1与木板发生弹性碰撞沿斜面方向动量守恒,机械能守恒解得,,所以物块1做匀速直线运动,木板和物块3均做匀变速运动当物块3和木板共速时有解得,,此时木板刚好撞击挡板,反弹后速度大小不变,继续减速可得,直到木板上滑至速度为0,物块1在斜面上下滑距离木板速度减为0之前,物块1和木板未发生碰撞对木板分析木板将会静止直至与物块1再次碰撞动量守恒,机械能守恒可得131)设物块经过D点时的速度大
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