河南省周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期3月阶段检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期3月阶段检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，，，，，中，分式的个数为（

）A.2 B.3 C.4 D.52.小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负．小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.当时，分式无意义 B.当时，分式的值为正数

C.当分式时， D.分式与的最简公分母是4.若分式“”可以进行约分化简，则“□”中不可以是（

）A.1 B.2 C.4 D.5.中国古代传统文化中的书写工具：纸、笔、墨、砚被称为“文房四宝”．它们既表现了中华民族不同于其他民族的风俗，又为世界文化的进步和发展做出了贡献．为宣扬传统文化，新华中学开设了书法课，并为学生购置新的毛笔．已知市场上A型毛笔的单价比B型毛笔的单价高，且学校购买了两种型号毛笔共500只，A型毛笔共花费4200元，B型毛笔共花费4500元，求B型毛笔的单价是多少元．设B型毛笔的单价是x元，则可列分式方程是（

）A. B.

C. D.6.若，，，，则（

）A. B. C. D.7.如果等式成立，则满足条件x值为（

）A.3或 B.4或3或 C.4或2或 D.4或8.“墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（

）A.-4 B. C.4 D.59.阅读所给的材料.并解决问题：x-23m0分式的值（其中a,b为常数）无意义04n则下列结论中错误的是（）A.a=2 B.b=6 C.m=7 D.n=-310.已知且，则的值为（

）A.3 B.1 C.2 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知:==,则=

.12.李明同学骑自行车上学用了分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是

．13.将写成只含有正整数指数幂的形式

．14.若关于的方程有整数解，则的值为

．15.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程+=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为

.三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算：(1)；(2)．17.解方程．(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程．小颖：原式…小红：原式…(1)小颖解法的依据是

，小红解法的依据是

．A．分式的基本性质

B．等式的基本性质

C．乘法结合律

D．乘法分配律(2)请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．19.(本小题10分)

已知分式，分式，分式．(1)为何值时，分式A和分式B的值相等？(2)当时，求分式的值．20.(本小题10分)已知关于x的分式方程．(1)当时，解分式方程；(2)若这个分式方程无解，求m的值．21.(本小题5分)阅读下列素材，完成任务．如何设计水果的购进方案素材1某水果店计划用9600元购进“左优红”和“晨香”两种葡萄进行销售，已知“左优红”的进价比“晨香”高4元/千克，用1800元能购进的“左优红”和用1200元能购进的“晨香”一样多．素材2根据该水果店所定的售价，每千克“左优红”葡萄的利润是每千克“晨香”葡萄利润的1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的“晨香”葡萄比需要出售的“左优红”葡萄多3千克．问题解决任务1确定进价：求两种葡萄每千克的进价；任务2确定利润：求两种葡萄每千克的利润；任务3确定购进方案：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄多少千克？22.(本小题10分)阅读下列材料：，，．根据材料中的方法，解答下列问题：(1)在和式中，第6项为

，第n项为

；(2)受此启发，请你解下面的分式方程：．23.(本小题10分)

某企业为提高生产效率，采购了相同数量的

型、

型两种智能机器人，购买

型机器人的总费用为90万元，购买

型机器人的总费用为60万元，

型机器人单价比

型机器人单价低3万元．(1)求

型、

型两种机器人的单价；(2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求

两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

/

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：方程两边同乘以，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得，检验：当时，，故原分式方程无解；【小题2】解：方程两边同乘以，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，检验：当时，，故原分式方程的解为．

18.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：选择小颖的解法：，∵，∴，∴，则原式；选择小红的解法，，，；∵当为，时，原式无意义，∴当时，原式．

19.【答案】【小题1】解：由题意得：去分母得：解得：经检验：是原分式方程的解．所以，当时，分式和分式的值相等.【小题2】由题意得：，当时，原式．所以当时，求分式的值为．

20.【答案】【小题1】解：把代入分式方程，得，去分母，得，解得，检验：当时，，∴分式方程的解为；【小题2】解：去分母，得．整理，得．当，即时，方程无解，则原分式方程无解；当时，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程，得，解得．综上所述，m的值为1或．

21.【答案】解：任务1：设“左优红”葡萄的进价为元/千克，则“晨香”葡萄的进价为元/千克．由题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则．答：“左优红”葡萄的进价为12元/千克，“晨香”葡萄的进价为8元/千克．任务2：设“晨香”葡萄的利润为元/千克，则“左优红”葡萄的利润为元/千克．由题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则．答：“左优红”葡萄的利润为10元/千克，“晨香”葡萄的利润为8元/千克．任务3：设购进“左优红”葡萄千克，购进“晨香”葡萄千克，由题意，得，，若要使利润不低于9000元，则，即，解得，的最大值为300．答：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄300千克．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：原方程可变形为，整理，得．方程两边乘，得，解得．经检验，是原分式方程的解．

23.【答案】【小题1】解：设

型机器人单价为

万元，则

型机器人单价为

万元，根据题意，得

，解得

，经检验，

是原分式方程的根，且符合题意，所以，

．所以，

型机器人