云南德宏州盈江县2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南德宏州盈江县2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.把抛物线y=先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为（

）A.y=-2+2 B.y=-2-2 C.y=-2+2 D.y=-2-24.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（

）

A. B. C. D.5.若的直径为，则点P与的位置关系是（

）A.点P在外 B.点P在上 C.点P在内 D.不能确定6.一元二次方程的根的情况是（

）A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根7.下列各组点中，哪两个点关于原点O对称（

）A.与 B.与 C.与 D.与8.下列对二次函数的图象描述不正确的是（

）A.开口向下 B.顶点坐标为

C.与y轴交于点 D.当时，函数值y随x的增大而减小9.若关于的一元二次方程，配方后正确的结果是（

）A. B. C. D.10.已知二次函数，那么它的图像大致为（

）A. B.

C. D.11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的周长为（）A.

B.

C.3

D.18

12.随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径．某市2022年数字阅读市场规模为万元，2024年数字阅读市场规模为万元．设年平均增长率为，则下面所列方程正确的是（

）A. B. C. D.13.如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间满足函数关系．则小球从飞出到落地瞬间所需要的时间为（

）

A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.5秒14.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（

）

A. B. C. D.15.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（）cm.

A.6 B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是

．17.如图，抛物线与直线交于A、B两点，则的解集是

．

18.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼

条．19.如图，有一个圆心角为，半径长为6cm的扇形，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是

​​​​​​​cm．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。20.解一元二次方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出绕点O逆时针旋转后的；(2)求（1）中C点旋转到时，线段所扫过的面积（结果保留）．22.(本小题8分)如图所示，小明和小刚将《将进酒》这首诗中的四句分别写在编号为，，，的4张卡片上，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏．

(1)小明从中抽取一张卡片，恰好抽到“天生我材必有用”的概率为

；(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率．（注：与为一联，与为一联）23.(本小题4分)如图，在一块长为，宽为的矩形地面上，修建两横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），横、竖道路的宽度相同，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，应如何设计道路的宽度？

24.(本小题8分)如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．

(1)求证：；(2)若，求的度数．25.(本小题8分)

某地发生旱情，为抗旱保丰收，当地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴方法：购买A型设备，政府补贴金额万元与投资的金额万元的函数对应关系式为：；购买B型设备，政府补贴金额万元与投资的金额万元的函数对应关系式为：，当时，；当时，．(1)求出的函数表达式；(2)有一农户投资10万元同时购买A型和B型两种设备，若投资万元购买B型设备，则购买A、B两种设备获得的政府总补贴为万元．请你设计一个能获得最大补贴的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴．26.(本小题8分)如图，在中，，以为直径的交于点D（点D与点A不重合），交于点E，过点E作于点F，交的延长线于点G．

(1)求证：是的切线；(2)如图2，连接、，交点为H，当时，求线段的长．27.(本小题10分)如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点C．

(1)求抛物线的对称轴；(2)若点D是抛物线上的一点，当的面积为10时，求点D的坐标；(3)点P是抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】C

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】1

17.【答案】

18.【答案】20000

19.【答案】2

20.【答案】【小题1】解：，，∴，解得：．【小题2】解：，，，解得：，．

21.【答案】【小题1】解：如图，为所作三角形：【小题2】解：由勾股定理得，，∵绕点O逆时针旋转后的，∴点C旋转到所扫过的面积为以O为圆心，为半径，圆心角为的扇形，点旋转到时线段扫过的面积为．

22.【答案】【小题1】【小题2】解：列表如下：共有12种等可能的结果，其中两人所抽卡片上的诗句恰好成联的结果有：，，，，共4种，∴两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率为．

23.【答案】解：设道路的宽度为，则，，，解得（不合题意，舍去），答：道路的宽度为．

24.【答案】【小题1】解：∵为弧的中点，∴，，∴；【小题2】∵，，∴，∵，∴，∴，∵四边形为的内接四边形，∴，∴．

25.【答案】【小题1】解：将分别代入得：

，解得，∴；【小题2】解：设投资购买型设备的金额为万元，则A型设备的金额为万元，获得的政府补贴为w万元，依题意得：，，即该函数图象开口向下，对称轴为直线，∴当时，有最大补贴为，∴当购买A型设备的金额为8万元、型设备的金额为2万元时能获得最大补贴金额，最大补贴金额为9万元．

26.【答案】【小题1】证明：连接，如图，∵是的直径，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵为的半径，∴是的切线；【小题2】解：如图2，连接，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．

27.【答案】【小题1】解：抛物线与轴交于两点，抛物线的对称轴为直线；【小题2】解：将、代入得，，解得：，∴抛物线的解析式为：，设点D