人教版新教材七年级下册数学第八章 实数 试卷

七年级下册数学单元自测第八章实数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．实数的算术平方根是（

）A． B． C． D．2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（

）A． B． C． D．3．下列四个说法中，正确的有（

）．（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）正实数包括正有理数和正无理数；（4）实数可以分为正实数和负实数两类．A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．4．给出下列各数：，，，，，其中无理数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．6．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③算术平方根不可能是负数；④的算术平方根是；⑤负数的立方根是负数．其中正确的说法有（

）个A．1 B．2 C．3 D．47．已知，那么的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．98．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（

）A． B． C． D．9．对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（

）A． B．3 C． D．210．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（

）A．8 B． C． D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．8的立方根是．12．比较大小：3（填写“”或“”）．13．已知a是的整数部分，那么a的值为．14．已知，那么的值为．15．若一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数等于．16．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为2．类比上述操作，若对正整数只需进行3次操作就变为2，则的最大值为．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．求下列各式中x的值：(1)；(2)．18．计算：(1)．(2)．19．已知的算术平方根是，的立方根是．(1)求、的值；(2)求的平方根．20．对于任意实数a和b，定义一种新运算：，例如：(1)根据定义，______．(2)求的平方根．21．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，0，，，0.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）．有理数集合：{

…}；无理数集合：{

…}；正实数集合：{

…}；负实数集合：{

…}．22．如图，一只瓢虫从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示的数为．设点表示的数为．(1)实数的值为______；(2)数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数．求的算术平方根．23．如图是一个数值转换器，原理如图所示．输入x取算术平方根结果是无理数输出y(1)当输入x值为16时，求输出的y值．(2)是否存在输入x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)输入x是一个两位数，恰好经过两次取算术平方根才能输出y，请写出两个符合要求的x值．24．观察表格并回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)__________，__________．(2)①已知，则__________；②已知，若，则__________（用含m的代数式表示b）．(3)试比较与a的大小．25．对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：，观察上述式子的特征，解答下列问题：(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：______________；______________．(2)当时，______________；当时，______________．(3)计算：．七年级下册数学单元自测第八章实数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBBCABDCCC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．212．13．314．15．16．256解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：∵，∴，∴或，∴或；3分（2）解：∵，∴，∴，∴，∴．6分18．【详解】（1）解：原式．3分（2）解：原式．6分19．【详解】（1）解：由题意可得，解得；3分（2）解：，，，的平方根是，的平方根是．6分20．【详解】（1）解：故答案为：．2分（2）解：∴的平方根为6分21．【详解】解：首先化简：，；是无理数，因为不是完全立方数；是循环小数，属于有理数；（相邻的两个之间依次多一个）是无限不循环小数，属于无理数；有理数集合：{，，，，，}；2分无理数集合：{，，，（相邻的两个之间依次多一个）}；4分正实数集合：{，，，，，（相邻的两个之间依次多一个）}；...6分负实数集合：{，，}．8分22．【详解】（1）解：因为瓢虫从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示的数为，所以点表示的数为，故答案为：；3分（2）解：因为与互为相反数，所以，即，解得．所以，故的算术平方根为2．8分23．【详解】（1）解：，为有理数，，为有理数，为无理数，∴；2分（2）解：当或或负数时，始终输不出y值．∵0，1的算术平方根是本身，一定是有理数，当或1时，始终输不出值，∵负数没有算术平方根，∴若输入负数，同样始终输不出值．综上所述，或1或负数；5分（3）解：答案不唯一．如或