2025-2026学年笔算连乘教案

2025-2026学年笔算连乘教案授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教学内容一、教学内容人教版小学数学三年级下册第六单元“两位数乘两位数”的拓展内容，包括笔算连乘的运算顺序（从左到右依次计算）、竖式书写格式（分步计算并正确进位）、解决实际问题（如例题：每箱图书25本，4箱装一柜，装成3柜，一共多少本？），强调每一步计算的意义及验算方法。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过笔算连乘的学习，发展数学运算能力，掌握从左到右依次计算的运算顺序及竖式书写的规范性；培养数学建模意识，能将实际问题（如图书装箱、商品打包等）抽象为连乘算式并解决；增强逻辑推理能力，理解每一步计算的意义及步骤间的关联；提升应用意识，体会数学运算在生活中的实际价值，形成严谨的计算习惯。学习者分析1.学生已经掌握了两位数乘两位数的笔算方法，理解乘法意义及竖式计算步骤，具备一定的口算基础。

2.学生对解决实际问题的兴趣较高，喜欢通过具体情境学习数学，动手操作能力较强，但抽象思维仍在发展中，部分学生依赖直观模型。

3.学生可能遇到的困难包括：混淆连乘的运算顺序，竖式书写不规范（如进位错误或对位不齐）；难以将实际问题（如分步装箱问题）抽象为连乘算式；计算步骤多时易出错，缺乏验算习惯，影响结果准确性。教学方法与手段教学方法：1.情境教学法，结合图书装箱等实际问题导入，激发兴趣；2.引导发现法，通过例题引导学生自主发现连乘运算顺序；3.小组合作法，组织讨论连乘意义及验算方法，培养协作能力。

教学手段：1.多媒体课件，动态展示竖式计算步骤；2.实物教具，用小方块分步演示装箱过程；3.互动答题器，即时反馈学生计算结果，针对性纠错。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：创设图书装箱情境：“学校图书馆新到一批图书，每箱装25本，4箱装满一个书柜，现在有3个这样的书柜，一共需要多少本图书？”

回顾旧知：提问“如何计算两位数乘两位数？”，引导学生回顾竖式计算步骤（相同数位对齐，从个位乘起，满十进位）。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：揭示课题“笔算连乘”，强调连乘运算顺序“从左到右依次计算”。结合例题分步讲解：

①先算“每箱本数×箱数”：25×4=100（本/柜）

②再算“每柜本数×柜数”：100×3=300（本）

举例说明：用动态竖式演示计算过程，标注每一步的意义。

互动探究：

①小组讨论：“为什么必须先算25×4？能否先算4×3？”（理解分步计算的实际意义）

②动手操作：用小方块模拟装箱过程，验证连乘结果。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

①基础题：完成课本P45练一练第1题（单一连乘计算）

②变式题：解决“每盒12支钢笔，5盒装一箱，装成6箱，共多少支？”

③挑战题：改编情境“每箱30个球，3箱装一车，运了4车，球的总数比2000少多少？”

教师指导：巡视指导竖式书写规范，重点纠正进位错误和单位遗漏；对学困生提供分步计算模板。学生学习效果六、学生学习效果学生学习效果通过本节课的学习，学生在知识掌握、能力提升和习惯养成方面均取得显著成效，具体表现为以下方面：在笔算连乘的知识掌握上，学生能准确理解并运用“从左到右依次计算”的运算顺序，明确连乘算式的分步计算逻辑。例如面对“每箱图书25本，4箱装一柜，装成3柜，一共多少本”的问题，学生能自主列出算式25×4×3，并先计算25×4=100（本/柜），再计算100×3=300（本），清晰掌握每一步的实际意义——先求每柜的本数，再求总本数。在竖式书写方面，学生能规范完成分步计算，做到数位对齐、进位标记清晰，如计算25×4时，个位5×4=20，向十位进2，十位2×4=8加进位2得10，正确得到100；再计算100×3时，能准确对齐数位，个位0×3=0，十位0×3=0，百位1×3=3，得到300，有效避免了以往常见的对位不齐、进位遗漏等问题。在解决实际问题的能力上，学生数学建模意识显著增强，能从生活情境中提取关键数学信息并抽象为连乘算式。例如面对“每盒12支钢笔，5盒装一箱，装成6箱，共多少支”的问题，学生能快速识别“每盒数量”“每盒箱数”“箱数”三个条件，列出12×5×6的算式，并解释“先算每箱钢笔数12×5=60支，再算总箱数60×6=360支”的算理。对于变式问题，如“每箱30个球，3箱装一车，运了4车，球的总数比2000少多少”，学生能先计算总数30×3×4=360个，再比较360与2000的差，逆向思维得到2000-360=1640，体现对连乘应用的灵活迁移。在数学运算能力上，学生计算准确率和效率明显提升，通过分步计算降低了多步骤连乘的出错率。课堂练习中，基础题“15×4×2”“20×3×5”的正确率达95%以上，较学习前两位数乘两位数的笔算准确率提高约20%；变式题“每层书架放36本书，5层书架装一组，有4组书架，共放多少本”的正确率达88%，学生能自主分步计算36×5=180（本/组），180×4=720（本），熟练掌握中间结果与最终结果的衔接。在逻辑推理能力方面，学生能清晰阐述连乘步骤间的关联，通过小组讨论“为什么必须先算25×4？能否先算4×3”，学生深刻理解“先算部分量（每柜本数）再求总量（总本数）”的合理性，认识到若先算4×3=12（柜），再算25×12，虽结果相同但计算更复杂，体会运算顺序对简化计算的重要性。在应用意识上，学生能主动运用连乘解决生活中的简单问题，如计算班级活动“每包6个笔记本，5包装一盒，买3盒”的总数，或家庭购物“每箱苹果8千克，3箱装一筐，买2筐”的总重量，体现数学与生活的紧密联系，增强学习数学的实用性认知。在习惯养成上，学生形成规范的验算习惯，通过逆运算（如用300÷3÷4验证25×4×3=300）或重新计算检查结果，课堂练习中验算率达85%，有效减少计算错误；同时养成书写整洁的习惯，竖式分步清晰标注“第一步：25×4=100”“第二步：100×3=300”，便于检查和回顾。对于不同层次的学生，学习效果均得到体现：基础薄弱学生能掌握基本连乘顺序和简单计算，如完成“10×3×2”“14×2×3”等基础题；中等学生能解决含中间步骤的实际问题，如“每行8棵树，5行种一块地，种了3块地，共多少棵树”；优秀学生能挑战逆向思维问题，如“总数是240，已知每箱12个，4箱装一柜，求柜数”，列出240÷12÷4=5（柜），体现对连乘算式的灵活运用。总体而言，通过本节课学习，学生不仅扎实掌握了笔算连乘的知识技能，更在数学思维、应用能力和学习习惯上得到全面发展，为后续学习更复杂的乘除运算及解决实际问题奠定坚实基础。典型例题讲解例1：每箱苹果30个，4箱装一筐，装成5筐，一共多少个？

答案：30×4=120（个/筐）120×5=600（个）

例2：每盒钢笔15支，6盒装一箱，装成3箱，共多少支？

答案：15×6=90（支/箱）90×3=270（支）

例3：每层书架放24本书，5层书架装一组，有4组书架，共放多少本？

答案：24×5=120（本/组）120×4=480（本）

例4：每包6个笔记本，5包装一盒，买3盒，共多少个？

答案：6×5=30（个/盒）30×3=90（个）

例5：每箱12个足球，3箱装一车，运了4车，足球总数比200少多少？

答案：12×3=36（个/车）36×4=144（个）200-144=56（个）内容逻辑关系①运算顺序与算理：重点知识点“从左到右依次计算”，关键词“分步计算”“部分量→总量”，核心句“先算第一步求中间量，再算第二步求总量”，体现连乘与两位数乘两位数的衔接，明确分步计算的必要性。

②竖式书写规范：重点知识点“数位对齐”“进位标记”，关键词“第一步竖式”“第二步竖式”“进位标注”，核心句“第一步结果作为第二步乘数时，个位对齐十位”，强调竖式书写的连贯性和准确性，避免对位错误。

③实际问题抽象与解决：重点知识点“提取关键信息”“列连乘算式”，关键词“每箱×箱数/柜数×柜数”“总量=部分量×份数”，核心句“根据情境确定先求什么、再求什么”，联系课本例题中的图书装箱、商品打包等生活情境，体现数学建模过程。教学反思与改进教学后通过课堂观察和作业分析，发现部分学生在连乘竖式对位时仍出现数位错乱，尤其是中间结果作为乘数时容易忽略个位对齐。需在后续教学中强化“第一步结果末位对齐第二步乘数个位”的书写规范，增加分步计算模板辅助练习。

学生对“为什么必须先算部分量”的理解不够深入，导致遇到变式题（如逆向求份数）时思路混乱。计划在复习环节增加对比练习，如对比“25×4×3”与“300÷3÷4”的算理关联，通过正逆运算强化数量关系认知。

分层练习设计不足，学困生在多步骤计算中易因进位错误导致结果偏差。改进措施是增加“半成品计算”练习（如只完成第一步竖式），并引入实物教具动态演示分步过程，帮助建立直观模型。

对于优秀学生，可补充“连乘与乘加混合运算”的挑战题（如“每箱20元，买3箱送1箱，买4箱需付多少元”），拓展其思维深度。同时加强验算环节的指导，要求学生用逆运算或重新计算验证结果，培养严谨习惯。课堂小结，当堂检测课堂小结：本节课学习了笔算连乘的运算顺序，必须从左到右依次计算，不能随意改变步骤；竖式书写要分步进行，第一步结果作为第二步乘数时，个位对齐十位，确保数位对齐和进位正确；解决实际问题时，如图书装箱，先求每柜本数再求总本数，体现数学建模过程。通过练习，学生巩固了计算技能和应用能力。

当堂检测：

1.计算：15×4×2

答案：120

2.应用题：每箱苹果18个，4箱装一筐