2025-2026学年数学教编教学设计

2025-2026学年数学教编教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）教学内容一、教学内容人教版七年级上册第一章《有理数》，包括有理数的概念（正数、负数、0）、数轴的画法与表示、相反数与绝对值、有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则及有理数的混合运算。核心素养目标二、核心素养目标数学抽象：理解有理数的正负及0的意义，形成数概念；直观想象：掌握数轴的画法与有理数表示，发展几何直观；数学运算：熟练运用有理数四则及混合运算法则，提升运算能力；逻辑推理：通过运算法则推导，培养推理意识。教学难点与重点1.教学重点：

（1）有理数的概念及数轴表示，如用数轴表示-3和2的位置关系；（2）有理数四则运算法则，如计算(-3)+(-5)的符号确定与绝对值相加；（3）混合运算顺序，如计算3×(-2)+(-4)÷2的步骤规范。

2.教学难点：

（1）负数参与运算的符号处理，如(-3)-(-5)需转化为加法并确定符号；（2）绝对值的双重含义理解，如|-3|=3但绝对值本身是非负的；（3）除法法则中“两数相除，同号得正”的灵活应用，如计算(-12)÷(-3)的符号判断。教学资源准备1.教材：每位学生配备人教版七年级上册数学教材，包含第一章《有理数》相关内容。

2.辅助材料：准备数轴示意图、正负数生活场景图片（如温度计、海拔高度标记）、有理数运算步骤动画视频。

3.实验器材：数轴演示尺、双色计数器（红蓝分别表示正负数）、磁性数字卡片用于数轴演示。

4.教室布置：划分4人小组讨论区，每组配备白板及马克笔，便于展示数轴绘制和运算过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道温度计上的零下温度如何表示吗？它与正数有什么不同？”

展示温度计、海拔高度标记等图片，让学生直观感受负数在生活中的应用。

简短介绍有理数的概念：包含正数、负数和零，是描述具有相反意义量的工具，为后续学习奠定基础。

2.有理数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握有理数的概念、数轴表示及运算法则。

过程：

讲解有理数的定义：整数和分数统称为有理数，强调0既不是正数也不是负数。

举例说明相反数（如5与-5）和绝对值（如|-3|=3）的几何意义，结合温度计模型解释。

3.有理数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，深化学生对有理数运算的理解。

过程：

案例1：某地周一气温-3℃，周二上升5℃，周三下降2℃。引导学生列出算式：(-3)+5-2=0，强调运算顺序。

案例2：小明存入银行300元（记为+300），取出150元（记为-150），计算余额：300+(-150)=150。

案例3：数轴上点A表示-2，点B表示3，求AB距离：|3-(-2)|=5，强化绝对值的实际应用。

小组讨论：每组设计一个生活场景（如购物盈亏、电梯楼层变化），用有理数运算解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养合作能力与问题解决能力。

过程：

将学生分成4人小组，每组分配一个主题：

①温差计算（如：-5℃到3℃的变化量）

②债务抵消（如：欠200元还150元）

③海拔高度（如：-100米到200米的高度差）

小组内讨论解题步骤，确定算式及结果，并准备展示。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼表达能力，巩固知识应用。

过程：

各组代表依次上台展示：

①组1：温差算式3-(-5)=8℃，强调“上升用加法”。

②组2：债务算式-200+(-150)=-350元，说明“支出为负”。

③组3：海拔算式200-(-100)=300米，解释“高度差用绝对值”。

教师点评：纠正符号错误（如忽略括号），强调“减负数等于加正数”的法则应用。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾核心内容，强化应用意识。

过程：

强调有理数在描述相反意义量（如盈亏、温度升降）中的不可替代性。

布置作业：

①基础题：计算(-4)+7×(-2)的值；

②拓展题：设计一个家庭一周收支表，用有理数计算结余。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）生活应用拓展：结合教材中“具有相反意义的量”补充实例，如电梯楼层（地下一层记为-1，地上五层记为+5）、银行存取款（存入为正，取出为负）、体育比赛得分（失球为负，进球为正），帮助学生理解有理数的现实意义。

（2）数学史拓展：介绍中国古代《九章算术》中“正负术”的记载（如“两算得失相反，要令正负以名之”），以及印度数学家婆罗摩笈多对负数的系统阐述，渗透数学文化，增强民族自豪感。

（3）易错点解析：针对教材中“有理数运算”常见错误，如“(-2)³与-2³的区别”（前者为-8，后者为-8，但运算顺序不同）、“绝对值与相反数的混淆”（|-5|=5，-|5|=-5），提供专项练习题并标注错误类型。

（4）数轴深化拓展：补充数轴在比较大小中的应用（如数轴上右边的数总比左边的大）、数轴与绝对值的几何联系（|a|表示数轴上点a到原点的距离），结合教材例题拓展“数轴上两点距离公式”（|a-b|）。

（5）运算技巧拓展：总结有理数混合运算的“三先原则”（先符号后绝对值、先括号后括号外、先乘方后乘除），提供含多层括号的运算例题（如-3×[2+(-5)÷(-1)]），强化运算顺序的规范性。

2.拓展建议：

（1）基础巩固建议：

①制作有理数概念思维导图，包含正数、负数、0、整数、分数的分类关系，标注教材中的关键定义（如“0是正负数的分界点”）。

②整理有理数四则运算法则对比表，加法“同号得正异号得负，绝对值相加/相减”，乘法“同号得正异号得负，绝对值相乘”，通过对比避免法则混淆。

（2）能力提升建议：

①挑战含绝对值的化简题（如|a-3|+|a+2|，分a<-2、-2≤a<3、a≥3三种情况讨论），培养分类讨论意识，衔接后续绝对值不等式学习。

②尝试编写有理数应用题，如“某地一周气温变化：周一+2℃，周二降4℃，周三升3℃，周四降1℃，周五升5℃，周六降2℃，周日不变，求周日较周一的变化量”，提升建模能力。

（3）实践应用建议：

①家庭收支记录：连续记录一周家庭每日收支（如买菜支出-50元，工资收入+3000元），用有理数计算每日结余及周总变化，体会负数的实际应用。

②温度变化统计：收集本地一周最高气温和最低气温，计算每日温差（最高温-最低温），用数轴表示温度变化趋势，强化数轴与实际数据的结合。

（4）跨学科融合建议：

①结合物理“正负电荷”知识，用正数表示正电荷，负数表示负电荷，计算电荷中和后的剩余电荷量（如+3C与-5C中和后剩余-2C），理解有理数的加减运算。

②结合地理“海拔高度”数据，比较珠穆朗玛峰（+8848.86米）与马里亚纳海沟（-11034米）的高度差（|8848.86-(-11034)|=19882.86米），巩固绝对值的实际应用。

（5）思维拓展建议：

①探究“负数在数轴上的排列规律”：将-1、-2、-3…在数轴上标出，观察其与正数的位置关系，归纳“负数越大，在数轴上越靠左”的结论。

②思考“0在有理数运算中的特殊性”：0加任何数得原数，0乘任何数得0，0不能作除数，总结0的运算特性，避免如“5÷0=0”等常见错误。课后作业1.计算下列有理数加法：(-8)+6=-2

2.计算下列有理数减法：9-(-3)=12

3.计算下列有理数乘法：(-5)×7=-35

4.计算下列有理数除法：(-16)÷(-2)=8

5.混合运算：计算(-4)×3+(-9)÷3=-12+(-3)=-15反思改进措施（一）教学特色创新

1.用生活实例把抽象的有理数讲活，比如温度计、存取款、电梯楼层，学生天天接触，学起来不费劲，比干讲概念强多了。

2.小组讨论不是走过场，每组给个具体问题，比如算温差、债务、海拔差，让他们自己列算式、互相纠错，比老师一个人讲效果好。

3.数轴用磁性卡片演示，比如-3和2的位置，学生自己移卡片、标数字，直观得很，比画图更灵活。

（二）存在主要问题

1.班里总有几个基础弱的学生，小组讨论时不敢说话，怕错，参与度不高，成了“旁观者”。

2.混合运算时，学生容易乱序，比如先算加减再算乘除，或者括号里的没算完就跳过，结果老错。

3.批作业时，只看结果对不对，没注意到他们符号处理错了，比如(-3)-(-5)写成-8，其实应该是2，没及时纠正。

（三）改进措施

1.下次分组时，把基础弱的学生和基础好的搭配，给基础弱的学生简单的任务，比如