2025-2026学年白鹅教学设计数学知识点

2025-2026学年白鹅教学设计数学知识点授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析一、教学内容分析1.本节课主要教学内容为人教版三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（一）”中的“两位数加两位数进位加法”，内容包括计算算理（相同数位对齐，个位满十向十位进1）、计算方法及解决简单的实际问题（如购物付钱、数量统计）。2.教学内容与学生已有知识的联系：学生已掌握20以内加减法和100以内不进位加法的计算方法，本节课在此基础上学习进位加法，重点突破“进位”这一难点，为后续学习万以内加减法及多位数运算奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标1.运算能力：理解两位数加两位数进位加法的算理（相同数位对齐，个位满十向十位进1），掌握正确的计算方法，形成准确、快速的计算技能。2.推理意识：通过摆小棒、拨计数器等直观操作，经历算法的形成过程，培养合情推理能力。3.应用意识：能运用进位加法解决课本中简单的实际问题（如购物付钱、数量统计），体会数学与生活的密切联系。4.模型意识：将实际问题抽象为加法算式，初步建立数学模型，培养用数学解决问题的能力。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了100以内不进位加法的计算方法，理解相同数位对齐的法则，能熟练进行20以内加减法运算。2.学生学习兴趣浓厚，喜欢通过动手操作（如摆小棒、拨计数器）理解算理，形象思维较强，但抽象概括能力尚在发展中。3.学生可能遇到的困难包括：对“个位满十向十位进1”的进位概念理解不透彻，计算中忘记进位或进位后忘记加1，在解决实际问题时难以将生活情境抽象为数学算式。部分学生受不进位加法思维定势影响，易出现计算错误。教学方法与手段四、教学方法与手段教学方法：1.实验法：通过摆小棒、拨计数器等操作，让学生直观理解“个位满十向十位进1”的算理。2.讨论法：组织小组交流操作过程，分享进位加法的计算方法，培养合作意识。3.讲授法：结合实例讲解相同数位对齐和进位规则，规范书写格式。教学手段：1.多媒体动画：动态展示进位过程，突破抽象难点。2.教学软件：利用互动练习平台，即时反馈计算结果，提升效率。3.实物教具：提供计数器、小棒等，支持学生动手操作，深化理解。教学过程**（一）情境导入，激发兴趣（5分钟）**

同学们，早上好！今天老师带来一个好消息——学校文具店要举办“购物小达人”活动，每个同学可以用20元购买两样文具。大家看，笔记本5元，铅笔盒8元，钢笔7元，尺子4元。如果小明想买一个笔记本和一个铅笔盒，需要付多少钱呢？请大家先在心里算一算，举手告诉我答案。

（学生可能回答13元）

对，5+8=13元。那如果小红想买一个钢笔和一个尺子呢？7+4等于多少？

（学生可能回答11元）

非常好！现在问题升级了：如果小丽想买一个钢笔和一个铅笔盒，7+8等于多少？请大家拿出练习本，试着列竖式计算一下。

（学生尝试计算，教师巡视）

我看到有同学算出了15，也有同学算错了。今天我们就来学习“两位数加两位数进位加法”，弄明白为什么7+8=15，以及怎样正确计算这类题目。

**（二）探究新知，突破难点（15分钟）**

1.**操作感知，理解进位**

请同学们拿出小棒，左边摆7根（代表钢笔），右边摆8根（代表铅笔盒）。现在要算7+8，怎么合并呢？请大家动手试试。

（学生操作：7根+8根，先从8根里拿出3根和7根凑成10根，剩下5根，合起来是15根）

谁愿意上台演示一下？

（学生演示：将7根和3根合成一捆（10根），剩下5根，共15根）

大家看，这里的关键是“凑十”。当个位相加超过10时，就要向前一位进1。就像刚才的7+8，个位7+8=15，个位写5，向十位进1。

2.**竖式规范，强化算理**

现在我们把这个过程用竖式表示出来。注意：相同数位要对齐！个位7+8=15，个位写5，向十位进1（在十位右下角小记1）；十位0+0=0，加上进位的1，得1。所以结果是15。

（教师板书竖式：

7

+8

——

15

）

请大家跟我一起说：个位相加满十，向十位进1。

3.**对比辨析，巩固规则**

如果计算45+37，个位5+7=12，应该怎么写？

（学生回答：个位写2，向十位进1）

十位呢？4+3=7，加上进位的1，得8。所以45+37=82。

（教师板书竖式：

45

+37

——

82

）

现在请同桌互相出题，一人说两位数加两位数（需进位），另一人列竖式计算，然后交换检查。

**（三）分层练习，深化理解（12分钟）**

1.**基础巩固：竖式计算**

完成课本P12“做一做”第1题：

38+45=56+29=77+18=

（学生独立完成，教师投影展示典型错例，如忘记进位、数位未对齐）

2.**变式提升：判断改错**

下面竖式对吗？错在哪里？

（1）

54

+28

——

72

（2）

36

+47

——

73

（学生讨论：第1题个位4+8=12，应写2进1，十位5+2+1=8，正确结果82；第2题个位6+7=13，应写3进1，十位3+4+1=8，正确结果83）

3.**应用拓展：解决实际问题**

课本P13练习二第3题：

“妈妈买一套运动服135元，一双运动鞋48元，一共要付多少钱？”

（学生列式：135+48=183，强调个位5+8=13，向十位进1；十位3+4+1=8；百位1不变）

**（四）游戏闯关，应用迁移（8分钟）**

现在我们玩“购物小达人”游戏！每组有100元虚拟币，需购买两件商品（价格均为两位数），计算总价并汇报。

商品清单：书包52元，水杯36元，玩具车28元，故事书45元。

（小组合作选商品、列竖式计算，教师巡视指导）

请第1组汇报：你们选了什么？总价多少？

（学生：书包52元+故事书45元=97元）

其他组有不同的组合吗？

（学生可能回答：水杯36元+玩具车28元=64元；书包52元+水杯36元=88元等）

大家发现了吗？无论选哪两件商品，只要个位相加满十，都要记得进位！

**（五）总结反思，内化提升（5分钟）**

今天我们学习了两位数加两位数进位加法，谁能说说计算步骤？

（学生回答：1.相同数位对齐；2.从个位加起；3.个位满十向十位进1；4.十位相加要加上进位的1）

说得非常棒！进位加法的核心就是“满十进一”。回家后请帮爸爸妈妈算一算：买一件上衣58元和一条裤子37元，一共要多少钱？下节课我们分享答案！

**（六）分层作业（课后）**

1.必做：课本P13练习二第1、2题（竖式计算）。

2.选做：设计一道两位数加两位数进位加法的应用题，并解答。教学资源拓展六、教学资源拓展拓展资源：1.数学史话：进位加法的起源与发展。早在三千多年前，古埃及人就用象形文字进行加法计算，遇到“满十”时会在高位画一个符号，这是“进位”思想的雏形。中国古代的算筹计算中，“满十进一”的规则已经非常成熟，算筹摆放时个位满十就捆成一束，放到十位位置。算盘的“五升十进制”更是直观体现了进位思想，上珠一当五，下珠一当一，满十进一。这些史料帮助学生理解“进位”是人类长期实践总结的智慧，并非抽象规则。2.生活应用中的进位加法案例。超市购物场景：妈妈买一箱牛奶（38元）和一盒饼干（25元），收银员如何计算总价？快递计费：寄一个包裹首重12元（1kg），超出部分每kg加5元，寄2.3kg的包裹需要多少钱？班级图书角统计：故事书有47本，科技书有38本，两种书一共多少本？这些案例将课本知识与生活实际结合，让学生体会进位加法的广泛应用。3.算法对比与优化资源。课本主要学习竖式计算，可补充口算方法：如“拆数法”，计算47+38时，47+30=77，77+8=85；“凑整法”，47+38=47+40-2=85。估算方法：47+38≈50+40=90，判断结果范围。通过对比不同算法，理解竖式计算的优势（准确、规范）和口算、估算的便捷性，培养灵活解决问题的能力。4.易错点专项训练资源。针对“忘记进位”：设计专项练习，如个位相加满十但十位未加进位数的竖式（如56+27=73，正确应为83）；针对“数位未对齐”：给出错误竖式（如+56），让学生找出问题；针对“进位书写不规范”：强调进位“小1”的书写位置（十位右下角）。这些资源帮助学生精准突破难点，形成良好计算习惯。拓展建议：1.基础巩固建议。在家中模拟购物游戏：用玩具钱币或价格标签，家长扮演售货员，学生购买两件商品（价格均为两位数），列竖式计算总价。记录每次计算过程，检查是否忘记进位或数位对齐。例如：买玩具车29元，买积木35元，一共多少钱？通过反复操作，强化“相同数位对齐，个位满十进一”的算理。2.能力提升建议。尝试解决“连续进位加法”：如78+46，先计算个位8+6=14，写4进1；十位7+4=11，再加进位的1，得12，结果是124。用小棒或计数器演示连续进位过程，理解“个位满十向十位进1，十位满十向百位进1”的规则。还可以挑战“三位数加两位数进位加法”，如125+37，巩固进位加法的通用方法。3.思维拓展建议。探究“进位加法中的规律”：观察不同算式，如23+37=60，45+55=100，发现“两个加数个位相加满十，十位相加再加进位1”的规律。尝试自己设计“和是整十数”的两位数加法算式，如□+□=80，培养数感。还可以用不同方法验证结果，如用竖式计算47+38=85，再用口算47+30=77，77+8=85，或估算47+38≈50+40=90，确认85在估算范围内，提升计算严谨性。4.实践应用建议。参与家庭理财小任务：帮爸爸妈妈记录一周家庭开支，如周一买菜28元，周二买日用品35元，周三买水果17元……用进位加法计算每天和每周的总开支。制作“家庭开支统计表”，将数学知识与生活管理结合，体会数学的实用价值，同时培养责任感和数据意识。重点题型整理45

+38

——

73

答案：不对，正确结果83（个位5+8=13，应写3进1；十位4+3+1=8）。4.连续进位加法：计算78+46。答案：124（个位8+6=14，写4进1；十位7+4+1=12，写2进1；百位1）。5.估算与计算：估算48+39的结果，然后实际计算。答案：估算约90，实际87（48+39=87）。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能熟练列竖式计算两位数加两位数进位加法，80%学生正确掌握“个位满十向十位进1”的规则，但15%学生进位标记书写不规范，易遗漏。

2.小组讨论成果展示：购物游戏中，各组能准确计算两件商品总价（如52元+45元=97元），并分享“相同数位对齐”的操作方法，2组未注意进位导致结果错误。

3.随堂测试：课本P12“做一做”第1题正确率90%，P13练习二第3题应用题正确率75%，错误集中在连续进位（如45+37=82，部分学生漏加进位1）。

4.作业完成情况：家庭开支统计表数据准确，但30%学生竖式书写潦草，数位未对齐。

5.教师评价与反馈：强化进位“小1”的规范书写，针对连续进位设计专项练习（如78+46），通过实物操作巩固“满十进一”算理，提升计算准确性。内容逻辑关系①知识基础与新知衔接：相同数位对齐、20以内进位加法、100以内不进位加法计算法则，个位满十向十位进1的规则引入，课本例题7+8=15的算理探究。

②算理理解与算法形成：摆小棒、拨计数器等直观操作，抽象出竖式计算步骤（相同数位对齐、个位相加、满十进1、十位相加加进位），课本“做一做”从具体到抽象的练习设计。

③算法掌握与应用迁移：基础竖式计算、判断改错（如忘记进位、数位未对齐）、解决实际问题（购物付钱、数量统计），课本练习二应用题的分层训练，体现数学与生活的联系。教学反思与总结教学反思：这节课通过“购物小达人”情境导入，有效激发了学生兴趣，但部分学生在进位标记书写上仍不规范。实验法（摆小棒）直观呈现了“满十进一”的算理，但连续进位时（如78+46），少数学生操作混乱，需加强实物演示的针对性。小组讨论中，合作意识良好，但2组因忽略进位导致计算错误，反映出规则内化不足。随堂测试显示，基础计算正确率9