2026年小学五年级数学下册单元测试卷一

2026年小学五年级数学下册单元测试卷一一、填空题（每小题2分，共20分）1.一个长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对的棱长度（），相对的面面积（）。2.在一个棱长为4分米的正方体水箱中装满水，把水倒入一个长8分米、宽4分米的长方体水箱中，水深（）分米。3.3.05立方米=（）立方分米；2400立方厘米=（）立方分米；4.2升=（）毫升。4.一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5.用一根48厘米长铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6.把一个棱长为6厘米的正方体木块，切割成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。7.一个长方体木块的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，如果把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。8.在括号里填上合适的单位名称。（1）一个数学书的体积约是240（）。（2）一台冰箱的占地面积约是25（）。（3）一个水桶的容积约是12（）。9.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。10.把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共10分）1.正方体是特殊的长方体，长方体不一定是正方体。（）2.长方体的6个面一定都是长方形。（）3.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（）4.计算容积和计算体积的方法相同，但测量方法和数据不同。（）5.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积数值相等，但意义不同。（）6.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。（）7.1立方米比1平方米大。（）8.把一块石头放入装有水的量杯中，水面上升的部分体积就是石头的体积。（）9.两个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是两个正方体表面积之和。（）10.长方体相邻的两个面一定不相同，不可能都是正方形。（）三、选择题（共10分）1.下面的图形中，不是长方体的是（）。A.砖块B.教室C.篮球2.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加2厘米，新的长方体体积增加了（）。A.ab×2B.3.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。A.3B.9C.274.把一个长方体切割成3个小正方体，它的表面积（）。A.不变B.变大C.变小5.用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。A.8B.24C.486.一个油桶最多能装油5升，我们就说这个油桶的（）是5升。A.体积B.容积C.重量7.至少需要（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。A.4B.8C.98.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的占地面积是（）。A.72平方厘米B.24平方厘米C.12平方厘米9.如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍10.一个棱长为4分米的正方体，一个底面的面积是（）。A.16平方分米B.64平方分米C.96平方分米四、计算题（共18分）1.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（12分）（1）长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米。（2）正方体棱长6分米。2.看图计算（单位：厘米）。求下面组合体的表面积和体积。（6分）（这是一个由3个棱长为2厘米的小正方体排成一排组成的图形）五、操作与探究（共12分）1.如下图，一个长方体被切去一部分，请回答下列问题。（单位：厘米）（1）这个物体原来的表面积是多少平方厘米？（2）切去后，剩下的物体的表面积是多少平方厘米？（提示：切去的是一个长2厘米、宽2厘米、高2厘米的小正方体，位于原长方体的一个角上）2.把一个棱长为8厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少？如果切成两个完全一样的正方体呢？（请在草稿纸上画图辅助思考）六、解决问题（共30分）1.做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体铁皮水箱，至少需要多少平方分米的铁皮？如果每平方分米铁皮重0.5千克，这个水箱重多少千克？2.一个长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。（1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（2）如果往鱼缸里注入4分米深的水，这些水的体积是多少立方分米？3.一根长方体木料，长2米。如果把它截成3段长1米的小长方体，表面积就增加了24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？4.一个正方体油箱，棱长0.6米。如果每升柴油重0.85千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数）5.学校要挖一个长20米，宽10米，深2米的沙坑。（1）这个沙坑占地多少平方米？（2）如果用卡车运沙子，每辆车能装5立方米的沙子，挖这个沙坑需要运几车？6.有一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，深15厘米。在这个容器中装入5厘米深的水，然后放入一个底面是正方形（边长10厘米）、高8厘米的铁块，水面会上升多少厘米？七、附加题（共10分）1.把一个长方体的高减少2厘米后，它就变成了一个正方体，表面积减少了24平方厘米。求原来长方体的体积是多少立方厘米？2.有一个长方体，如果它的高增加2厘米，它就变成了一个正方体，表面积就增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案与解析一、填空题1.6；12；8；相等；相等解析：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的棱长度相等，相对的面完全相同（面积相等）。2.2解析：正方体体积=4×4×4=64立方分米。长方体底面积=3.3050；2.4；4200解析：1立方米=1000立方分米，所以3.05×1000=3050；1立方分米=1000立方厘米，所以4.94；60解析：表面积S=(a5.64；8解析：正方体有12条棱，棱长=48÷12=4厘米。表面积（注：此处答案修正为96和64，原稿填空题第5题答案有误，请以解析为准）（注：此处答案修正为96和64，原稿填空题第5题答案有误，请以解析为准）修正：48÷12=4。表面积6.132；108解析：原表面积6×=216。切成两个长方体，多了2个面，每个面面积36。总表面积216（注：此处原稿答案可能有误，重新计算）（注：此处原稿答案可能有误，重新计算）切割后每个长方体尺寸为6×表面积=(体积=67.216解析：最大正方体棱长受限于长方体最短边，即6厘米。体积=2168.立方厘米；平方米；升解析：根据生活常识和单位定义填写。9.54；27解析：棱长36÷12=3分米。表面积10.14；3解析：拼成长方体有两种情况：一字排开或L型。通常指一字排开。长3厘米，宽1厘米，高1厘米。表面积=(体积=3二、判断题1.√解析：正方体具备长方体所有特征，且多了棱长相等的条件。2.×解析：长方体也可能有两个面是正方形。3.×解析：例如底面积1高4的柱体和底面积2高2的柱体，体积都是4，但表面积不同。4.√解析：计算方法都是长宽高乘积，但体积是从外部测量，容积是从内部测量。5.√解析：×6=2166.√解析：长宽高扩大2倍，表面积扩大=47.×解析：体积和面积是不同的概念，无法比较大小。8.√解析：这是排水法测不规则物体体积的原理。9.×解析：拼接面被隐藏了，表面积减少。10.×解析：当长、宽、高中有两个相等，且面本身是正方形时，相邻的面可以相同（例如长方体有两个面是正方形的情况）。三、选择题1.C解析：篮球是球体。2.A解析：增加的体积=底面积×增加的高度=ab3.C解析：体积扩大倍数是边长扩大倍数的立方，=274.B解析：切割会增加切面，表面积变大。5.B解析：拼成棱长为2厘米的大正方体。表面积6×6.B解析：容器能装液体的体积叫容积。7.B解析：2×8.B解析：占地面积一般指底面积，6×9.C解析：体积扩大倍数是边长扩大倍数的立方，=810.A解析：底面积=边长×边长=4×四、计算题1.（1）表面积：(8体积：8×（2）表面积：6×体积：=2162.组合体：长：2×表面积：(6体积：6×2×五、操作与探究1.（1）需要知道原长方体尺寸。假设原长方体长宽高均大于2厘米。此题若原图未给出具体尺寸，通常考察切去角后表面积的变化。规律：在顶点处切去一个小正方体，表面积不变。若原长方体长宽高分别为a,b,切去后，减少了3个小正方体的面（朝外的），但增加了3个切面（朝内的，面积相等）。所以剩下的物体表面积=原来的表面积。注：若题目有具体尺寸，请按尺寸计算。若无具体尺寸，答“不变”。注：若题目有具体尺寸，请按尺寸计算。若无具体尺寸，答“不变”。2.（1）平均切成两个长方体，高变为4厘米。表面积：(8（2）切成两个正方体？棱长8厘米的正方体无法切成两个完全一样的正方体（因为8不能被2整除得到整数棱长正方体，除非是切成棱长4的小正方体，那样是8个）。题目可能意指：切成两个长方体（如上），或者如果是棱长能被整除的情况。假设题目意思是“切成两个完全一样的长方体”。另一种理解：如果是“切成两个长方体”，答案是256平方厘米。六、解决问题1.无盖：8×重量：144×2.（1）玻璃鱼缸通常无盖。6×（2）水的体积=底面积×水深=6×3.截成3段，切2刀，增加4个面。每个面（横截面）面积=24÷原来体积=横截面×总长=6×（注意单位统一：2米=20分米）4.油箱容积（体积）：0.6×重量：216×5.（1）占地面积=长×宽=20×（2）总体积=20×车数：400÷6.水的体积：30×铁块体积：10×总体积：3000+新水深：3800÷水面上升：6.333.或者直接算：上升高度=浸入体积÷底面积。铁块高8厘米，水深5厘米，铁块会沉底且露出水面3厘米。浸入水中的高度是5厘米。浸入体积=10×上升高度=500÷修正解析：修正解析：水深5cm，铁块高8cm。放入后，铁块会沉入水底，但水会淹没铁块5cm高（因为水只有5cm深）。排开水的体积=铁块底面积×原水深=10×容器底面积=30×水面上升高度=排开体积÷容器