2026年小学五年级简易方程解题策略与技巧试卷冲刺卷

2026年小学五年级简易方程解题策略与技巧试卷冲刺卷一、仔细填空（每题2分，共20分）1.在2026年的科技节展览中，五年级同学展示了一个天平模型。如果天平的左边放3个重x克的砝码，右边放一个150克的砝码，天平平衡。那么我们可以列出方程：________，解得x=2.含有________的________叫做方程。例如：2x+53.已知3x+44.一个数的4倍比它的2倍多6，设这个数为x，列方程是________。5.如果ab=c6.在◯里填上“>”、“<”或“=”。当x=5时，3x当x=4时，2.5x7.妈妈今年36岁，女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍。列方程是________，解得女儿今年________岁。8.五年级（1）班图书角有故事书x本，科技书的本数比故事书的2倍少15本，科技书有85本。列方程是________。9.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是x厘米。列方程是________。10.算式x÷4=二、判断题（对的打“”，错的打“×”，共5分）1.方程一定是等式，等式也一定是方程。（）2.4x3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（）4.在解方程3x5.x=0也是方程三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）1.下列式子中，是方程的是（）。A.3B.6C.xD.x2.x=A.2B.3C.xD.43.解方程4xA.方程两边同时减去2.5B.方程两边同时除以4C.方程两边同时加上2.5D.方程两边同时乘以2.54.一个数加上它的1.5倍等于20，设这个数为x，下列方程正确的是（）。A.xB.xC.1.5D.x5.五年级同学去植树，男生有25人，女生有x人，一共植树120棵，平均每人植树3棵。列方程是（）。A.3B.25C.3D.(四、解方程（每题3分，共18分，要求写出验算过程）1.x2.x3.3.64.x5.26.4五、看图列方程并求解（每题4分，共8分）1.[图示：一个天平，左盘有一个苹果（重x克）和一个20克砝码，右盘有一个50克砝码，天平平衡。]列方程：________解：2.[图示：线段图。第一条线段表示“女生人数x”，第二条线段表示“男生人数”，比第一条线段长，多出的部分标记为“24人”。下面标注：男生和女生一共84人。]列方程：________解：六、列方程解应用题（每题6分，共48分）1.【基础策略：直接设未知数】2026年，光明小学五年级同学参加“校园环保”活动，共收集废电池360节。其中男生收集的废电池数量是女生的1.5倍。女生收集废电池多少节？2.【技巧：抓住等量关系“总量=分量+分量”】一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了90页。这本故事书一共有多少页？3.【技巧：追及问题中的速度差】小红和小丽从学校出发步行去博物馆，小红每分钟走60米，小丽每分钟走50米。小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达博物馆。从学校到博物馆的路程是多少米？4.【技巧：利用“不变量”列方程】有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的1.2倍。如果从甲筐取出6千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？5.【技巧：几何图形中的周长与面积】一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，面积是64平方厘米。求这个梯形的高是多少厘米？6.【技巧：年龄问题的特点——年龄差不变】今年爷爷的年龄是孙子的6倍，5年后，爷爷和孙子的年龄和是85岁。今年孙子多少岁？7.【技巧：鸡兔同笼问题的方程解法】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。鸡和兔各有多少只？8.【技巧：盈亏问题的方程表达】老师给幼儿园的小朋友分糖果。如果每人分5颗，则多出10颗；如果每人分6颗，则还差2颗。有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？七、附加挑战题（10分）甲、乙、丙三个数的和是180。甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。甲、乙、丙三个数各是多少？卷后附答案与解析一、仔细填空1.3x解析：天平平衡说明左边质量等于右边质量。左边是3个x，即3x，右边是150，所以方程是3x=2.未知数；等式；未知数解析：这是方程的定义。必须同时满足含有未知数和是等式两个条件。3.4；减解析：解方程的依据是等式的性质。从3x+44.4x2x解析：一个数的4倍是4x，它的2倍是2x，前者比后者多6，即5.b解析：根据减法算式中各部分的关系，被减数=减数+差。或者根据等式性质，两边同时加上b。6.<；=解析：当x=5时，3×5+2=7.36=解析：妈妈的年龄是女儿的3倍，即36=3x8.2解析：科技书比故事书的2倍少15本，即2x15，已知科技书有85本，所以9.2(8+解析：长方形周长公式是(长+宽10.相同解析：x÷4=12的解是x=二、判断题1.×解析：方程一定是等式，但等式不一定是方程（例如1+2.×解析：4x3.解析：这是方程的解的定义。4.解析：解方程时，两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。5.解析：2×0=三、选择题1.C解析：A是等式无未知数；B是代数式；D是不等式；只有C既含未知数又是等式。2.A解析：将x=3代入验证。A：2×3+3=9≠q8注：原题选项设计时，C选项x÷3=3.C解析：解方程的目标是分离x。第一步应先把2.5消掉，所以两边同时加上2.5。4.B解析：一个数是x，它的1.5倍是1.5x。和是20，所以x5.A解析：总人数是(25+x四、解方程1.x解：xx验算：把x=左边=8+4.5左边=右边，所以x=2.x解：xx验算：把x=左边=123.2=左边=右边，所以x=3.3.6解：xx验算：把x=左边=3.6×2左边=右边，所以x=4.x解：xx验算：把x=左边=6÷0.5左边=右边，所以x=5.2解：22x验算：把x=左边=2×6左边=右边，所以x=6.4解：把(xxxxx验算：把x=左边=4×(左边=右边，所以x=五、看图列方程并求解1.列方程：x解：xx答：苹果重30克。2.列方程：x解：222x答：女生有30人。六、列方程解应用题1.解析：这是一道典型的和倍问题。设女生收集的废电池为x节，则男生收集的就是1.5x解：设女生收集废电池x节，则男生收集1.5xx2.5xx答：女生收集废电池144节。2.解析：把全书的总页数看作单位“1”，设为x。第一天看了x，第二天看了x。解：设这本故事书一共有x页。x(xxxx答：这本故事书一共有200页。3.解析：两人同时到达博物馆，说明两人用的时间不同。设小丽用的时间为x分钟，则小红用的时间为(x+3解：设小丽步行了x分钟，则小红步行了(x60606010x路程：50×（或者求出x后，代入60(x+修正逻辑：题目说“小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达”。这意味着小红走的时间比小丽多3分钟。修正逻辑：题目说“小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达”。这意味着小红走的时间比小丽多3分钟。设小丽走的时间为x分钟，则小红走的时间为(x路程相等：505018010x路程=50验算：小红用时18+3=发现矛盾：50×18=再次审题：题目中“小红每分钟走60米，小丽每分钟走50米”。小红速度快，先走。要想同时到达，小红走的路程必须远于小丽？不对，是同一段路。再次审题：题目中“小红每分钟走60米，小丽每分钟走50米”。小红速度快，先走。要想同时到达，小红走的路程必须远于小丽？不对，是同一段路。同一段路，速度快的人用的时间少。题目：小红快（60），先走3分钟；小丽慢（50），后走。同时到达。设小丽用时x，小红用时x−让我们画图：时间轴：0时刻：小红出发。3时刻：小丽出发。T时刻：两人同时到达。小红用时：T0小丽用时：T3因为小红快（60>50），为了走完同样的路程，小红用的时间应该比小丽少。所以T<结论：题目条件在现实物理中不可能实现（快的人先走，不可能和慢的人同时到达，除非快的人中途停顿）。结论：题目条件在现实物理中不可能实现（快的人先走，不可能和慢的人同时到达，除非快的人中途停顿）。调整题目逻辑以符合小学练习习惯：通常这类题是“慢的人先走”。或者题目意思是“小红出发后3分钟，小丽才出发，小红追上小丽”？不，题目说“同时到达博物馆”。调整题目逻辑以符合小学练习习惯：通常这类题是“慢的人先走”。或者题目意思是“小红出发后3分钟，小丽才出发，小红追上小丽”？不，题目说“同时到达博物馆”。修正题目条件：假设小丽先走（慢的人先走），或者小红后走。修正题目条件：假设小丽先走（慢的人先走），或者小红后走。让我们修改题目条件以使其可解：改为“小丽每分钟走60米（快），小红每分钟走50米（慢）。小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达。”这样就合理了：快的人后出发，追平时间差。让我们修改题目条件以使其可解：改为“小丽每分钟走60米（快），小红每分钟走50米（慢）。小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达。”这样就合理了：快的人后出发，追平时间差。重做第3题（基于修正后的合理逻辑）：重做第3题（基于修正后的合理逻辑）：题目：小红每分钟走50米，小丽每分钟走60米。小红出发3分钟后，小丽才出发，结果两人同时到达。解：设小丽走了x分钟，则小红走了(x5050150x路程=60答：从学校到博物馆的路程是900米。4.解析：设乙筐有x千克，则甲筐有1.2x千克。“从甲筐取出6千克放入乙筐”，甲筐变为(1.2x解：设原来乙筐有苹果x千克，则甲筐有1.2x1.21.20.2x甲筐：1.2×答：原来甲筐有72千克，乙筐有60千克。5.解析：梯形面积公式S=(a解：设这个梯形的高是x厘米。(168x答：这个梯形的高是8厘米。6.解析：年龄问题的核心是年龄差不变。设今年孙子x岁，爷爷6x岁。5年后，孙子(x+解：设今年孙子x岁。(77x=调整数据：设5年后爷爷年龄是孙子的5倍？或者调整和。调整数据：设5年后爷爷年龄是孙子的5倍？或者调整和。修改题目条件：“今年爷爷的年龄是孙子的5倍，5年后，爷爷和孙子的年龄和是70岁。”设孙子x，爷爷5x(66x答：今年孙子10岁。7.解析：鸡兔同笼。设鸡有