2026年小学数学思维训练与习题集

2026年小学数学思维训练与习题集一、填空题（每题3分，共10题）1.如果一个数加上5后是它的3倍，这个数是______。2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是______厘米。3.甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数和乙数的比是______：______。4.一个数的20%是24，这个数的50%是______。5.把一根绳子对折两次后，每段占这根绳子的______。6.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是______三角形。7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。8.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是______。9.在一个周长为20厘米的圆中，一条弦的长度是6厘米，这条弦到圆心的距离是______厘米。10.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路行走，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米，经过______分钟后两人相距300米。二、选择题（每题3分，共10题）1.一个数的25%是10，这个数的1/5是（）。A.4B.5C.6D.82.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是（）厘米。A.4B.6C.8D.103.把一个分数的分子加上2，分母不变，分数值变大的是（）。A.1/2B.3/4C.5/6D.7/84.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.6D.85.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。A.18B.36C.54D.726.一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7.一个数的20%是40，这个数的50%是（）。A.20B.40C.60D.808.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是（）厘米。A.4B.6C.8D.109.一个圆的半径是4厘米，它的周长是（）厘米。A.8πB.16πC.24πD.32π10.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路行走，甲的速度是每分钟70米，乙的速度是每分钟50米，经过（）分钟后两人相距400米。A.5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟三、判断题（每题3分，共10题）1.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（______）2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（______）3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（______）4.一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。（______）5.一个分数的分子和分母同时乘以一个不为零的数，分数值不变。（______）6.一个三角形的三个内角度数的比是1：1：1，这个三角形是等边三角形。（______）7.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是6厘米。（______）8.一个圆的半径是4厘米，它的面积是16π平方厘米。（______）9.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路行走，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟40米，经过5分钟后两人相距200米。（______）10.一个数的20%是40，这个数的50%是80。（______）四、计算题（共5题）1.直接写出得数（每题2分，共10分）-12×8=-45÷9=-1/2+1/4=-3/4-1/8=-2/3×4/5=2.解方程（每题4分，共8分）-3x+5=20-4y-7=93.计算下面各题（每题4分，共12分）-(1/3+1/6)×12-15÷(1/4+1/5)-3/4×8+1/24.化简下面各题（每题4分，共8分）-5/10÷1/2-3/4+1/85.计算下面各题（每题4分，共12分）-25×16-144÷12×3-1/2+1/3-1/6五、应用题（每题5分，共5题）1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？2.甲数的20%是24，乙数的30%是36，甲、乙两数的和是多少？3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？4.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是几？它的最小倍数是多少？5.甲、乙两人同时从同一点出发，沿同一条路行走，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟50米，经过多少分钟后两人相距300米？答案与解析一、填空题1.5（设这个数为x，则x+5=3x，解得x=5）2.40（周长=2×(12+8)=40厘米）3.3：4（设甲数为3x，乙数为4x，则3x/3=4x/4，解得x为任意数，比值为3：4）4.48（设这个数为x，则0.2x=24，解得x=120，50%×120=60）5.1/4（对折一次后占1/2，再对折一次后占1/4）6.直角（勾股定理验证：6²+8²=10²）7.94.2（侧面积=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米）8.6（因数有1、2、3、6，6是6的因数）9.3（圆的半径=6/2=3，弦长6，圆心到弦的距离=√(3²-3²)=3）10.15（相对速度=60-50=10米/分钟，300÷10=30分钟，两人相距300米时需15分钟）二、选择题1.B（设这个数为x，则0.25x=10，解得x=40，1/5×40=8）2.B（宽=(24÷2-8)÷2=4厘米）3.C（5/6>1/2，分子分母同时乘以非零数分数值不变）4.B（侧面积与半径的平方成正比，扩大到4倍）5.A（18是18的因数）6.B（内角和为180°，1：2：3比值为30°：60°：90°，直角三角形）7.B（设宽为y，8+y+8+y=24，解得y=4）8.A（面积=π×4²=16π平方厘米）9.A（相对速度=60-40=20米/分钟，200÷20=10分钟，5分钟后相距200米）三、判断题1.√（最大因数和最小倍数都是它本身）2.×（等底等高的三角形才能拼成平行四边形）3.√（体积=π×r²×h，半径扩大2倍，体积扩大4倍）4.√（因数个数有限，倍数个数无限）5.√（分数值不变）6.√（三个角相等，每个角60°）7.√（周长=2×(8+6)=28厘米，不满足条件）8.√（面积=π×4²=16π平方厘米）9.√（相对速度=60-40=20米/分钟，200÷20=10分钟，5分钟后相距200米）10.√（设这个数为x，则0.2x=40，解得x=200，50%×200=100）四、计算题1.直接写出得数-12×8=96-45÷9=5-1/2+1/4=3/4-3/4-1/8=5/8-2/3×4/5=8/152.解方程-3x+5=203x=15x=5-4y-7=94y=16y=43.计算下面各题-(1/3+1/6)×12=(1/2)×12=6-15÷(1/4+1/5)=15÷(9/20)=15×20/9=100/3-3/4×8+1/2=6+1/2=6.54.化简下面各题-5/10÷1/2=5/10×2=1-3/4+1/8=6/8+1/8=7/85.计算下面各题-25×16=400-144÷12×3=12×3=36-1/2+1/3-1/6=3/6+2/6-1/6=4/6=2/3五、应用题1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？解：设宽为x，则2×(8+x)=24，解得x=4厘米。答：宽是4厘米。2.甲数的20%是24，乙数的30%是36，甲、乙两数的和是多少？解：甲数=24÷0.2=120，乙数=36÷0.3=120，和=120+120=240。答：甲、乙两数的和是240。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？解：侧面积=2×π×3×5=30π≈94.2平方厘米。答：侧面积是94.2平方厘米。4.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是几？它的最小倍数