六年级下册数学比例知识应用专项

六年级下册数学比例知识应用专项

一、填空题（每空1分，共20分）1.在比例尺为1:5000000的地图上，量得两地距离是3.5厘米，这两地的实际距离是（）千米。2.如果3a=4b(a,b均不为0)，那么a:b=():()。3.一个比例的两个外项分别是2.5和4，两个内项的积是（）。4.用2、3、4、6四个数可以组成比例（）（写出一个即可）。5.在一幅比例尺是（）的平面图上，4厘米的线段表示实际距离80米。6.如果y=8x(x,y均不为0)，则x和y成（）比例关系；如果xy=8(x,y均不为0)，则x和y成（）比例关系。7.一个零件的长度是5毫米，画在图纸上是10厘米，这张图纸的比例尺是（）。8.甲数的2/3等于乙数的3/4（甲、乙均不为0），甲数与乙数的比是（）。9.一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是（）三角形。10.把一根木料锯成5段需要16分钟，照这样计算，锯成8段需要（）分钟。11.一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是（）平方厘米。12.在一张比例尺为1:200的图纸上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是6厘米，这个操场的实际面积是（）平方米。二、判断题（每题1分，共5分）1.比例尺是一个比值，它没有单位。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.由两个比组成的式子叫做比例。（）4.如果8A=9B，那么A:B=8:9。（）5.正方形的面积和边长成正比例。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.能与3/4:2/3组成比例的是（）。A.2/3:3/4B.9:8C.8:9D.0.8:0.62.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离60千米，这幅地图的比例尺是（）。A.1:30B.1:3000C.1:30000D.1:30000003.下列各式中，a和b成反比例的是（）。A.a×8=b/5B.9a=6bC.a+2/3=bD.a×b=74.一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4:1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。A.32B.72C.128D.2885.用同样的方砖铺地，铺地面积和所需方砖的块数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定四、计算题（共30分）（一）直接写出得数（每题1分，共8分）1.1/2:1/3=2.0.6:1.2=3.解比例：x:12=5:4，则x=()4.把1.2:0.9化成最简单的整数比是()5.如果a/b=3/4，那么(a×2)/(b×2)=()6.在比例里，两个外项的积是18，一个内项是6，另一个内项是()7.已知3:5=6:x，则x=()8.图上距离5厘米，实际距离100千米，比例尺是()（二）列竖式计算（每题3分，共12分）1.解比例：2.4/0.8=9/x（要求：写出解比例的过程）2.解比例：x:2/5=1/4:1/3（要求：写出解比例的过程）3.化简比：1.25小时:45分钟（要求：写出化简过程）4.求比值：0.15吨:400千克（要求：写出求值过程）（三）脱式计算（每题2分，共6分）1.(1/4+1/6)×122.2/5÷(3/4-1/2)3.解比例方程：3.6/x=0.9/1.5（四）估算（每题2分，共4分）1.在比例尺为1:6000000的地图上，两地距离约为5.2厘米，估算实际距离约为多少千米？2.一种药水是用药粉和水按1:50配制而成。要配制1020千克药水，估算大约需要药粉多少千克？五、操作题（共10分）1.（3分）在方格纸中（假设每个小方格边长为1cm），按2:1画出下面三角形放大后的图形。（给出一个底为3格，高为2格的直角三角形示意图，此处用文字描述：三角形顶点在上，底边在水平方向，从左到右底边占3格，从底边中点到顶点垂直距离占2格。）2.（4分）小明家到学校的路程是800米，画在一幅平面图上只有4厘米。请你算出这幅图的比例尺，并用线段比例尺表示出来（画在下面横线上，标上数据）。线段比例尺：（画一条3厘米长的线段，平均分成3段）3.（3分）根据表格中的数据，在方格纸上描点，并判断它们成什么比例关系。表格：x2468y12643（说明：请判断x和y成什么比例，并简单说明理由。）六、解决问题（每题5分，共25分）1.工程队修一条公路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际每天比原计划多修30米，实际多少天可以完成任务？（用比例知识解）2.配制一种农药，药粉和水的质量比是1:500。（1）现有水6000千克，需要药粉多少千克？（2）现有药粉3.6千克，可以配制这种农药多少千克？3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是5厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A城开往B城，需要多少小时才能到达？4.学校把一批树苗按2:3:4分配给四、五、六三个年级。已知四年级比六年级少分配60棵。这批树苗一共有多少棵？5.用边长是4分米的方砖给房间铺地，需要180块。如果改用边长是3分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）---答案与评分标准一、填空题1.175（3.5×5000000=17500000厘米=175千米）2.4:3（由3a=4b得a/b=4/3）3.10（比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，2.5×4=10）4.2:3=4:6或3:2=6:4等（答案不唯一，符合比例基本性质即可）5.1:2000（80米=8000厘米，4:8000=1:2000）6.正；反7.20:1（10厘米=100毫米，100:5=20:1）8.9:8（甲×(2/3)=乙×(3/4)=>甲:乙=(3/4):(2/3)=9:8）9.直角（最大角：180°×(5/(2+3+5))=90°）10.28（锯5段需锯4次，每次16÷4=4分钟；锯8段需锯7次，需4×7=28分钟）11.48（长+宽=28÷2=14厘米，长：14×(4/7)=8厘米，宽：14×(3/7)=6厘米，面积8×6=48）12.19200（实际长：8×200=1600厘米=16米，实际宽：6×200=1200厘米=12米，面积：16×12=192平方米）二、判断题1.×（比例尺有单位，通常前项和后项单位相同，化简后无单位，但表述为“比值”不严谨，通常说“比”）2.√（C=πd，π是常数，所以周长和直径的比值一定）3.×（表示两个比相等的式子叫做比例）4.×（由8A=9B得A:B=9:8）5.×（正方形面积=边长×边长，面积与边长的平方成正比，与边长不成正比例）三、选择题1.B（3/4:2/3=9:8）2.D（2厘米:60千米=2:6000000=1:3000000）3.D（a和b的乘积为定值7）4.C（放大后长：4×4=16厘米，宽：2×4=8厘米，面积：16×8=128）5.A（铺地面积÷方砖块数=每块方砖面积（一定））四、计算题（一）直接写出得数1.3:2或1.52.1:2或0.53.x=154.4:35.3/46.37.x=108.1:2000000（二）列竖式计算（过程略，关键步骤正确得分）1.2.4/0.8=9/x=>2.4x=7.2=>x=32.x:2/5=1/4:1/3=>x×(1/3)=(2/5)×(1/4)=>(1/3)x=1/10=>x=3/103.1.25小时:45分钟=75分钟:45分钟=5:34.0.15吨:400千克=150千克:400千克=3/8或0.375（三）脱式计算1.(1/4+1/6)×12=(3/12+2/12)×12=(5/12)×12=52.2/5÷(3/4-1/2)=2/5÷(3/4-2/4)=2/5÷(1/4)=2/5×4=8/5或1.63.3.6/x=0.9/1.5=>0.9x=3.6×1.5=>0.9x=5.4=>x=6（四）估算1.5.2×60≈312（千米）（思路：比例尺1:6000000，即图上1cm代表实际60km，5.2×60=312）2.1020÷(50+1)≈1020÷51≈20（千克）（思路：药粉占药水的1/(1+50)，1020×1/51≈20）五、操作题（答案要点）1.放大后的图形：底边画6格，高画4格，形状不变。2.比例尺计算：4厘米:800米=4:80000=1:20000。线段比例尺：画一条线段，标上0，在线段末端标上200米（或0.2千米）。根据1:20000，图上1厘米代表实际200米，通常线段画1厘米或2厘米长并分段标注。（示例：画一条2厘米长的线段，平均分成两段，起点标0，第一厘米分点标100米，末端标200米。）3.描点略。判断：x和y成反比例关系。因为x和y的乘积是一定的（2×12=4×6=6×4=8×3=24）。六、解决问题1.解：设实际x天可以完成。工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例。(120+30)x=120×30150x=3600x=24答：实际24天可以完成任务。2.解：（1）设需要药粉x千克。x:6000=1:500500x=6000x=12答：需要药粉12千克。（2）设需要水y千克。3.6:y=1:500y=3.6×500=1800农药总质量：3.6+1800=1803.6（千克）或：药粉占农药的1/(1+500)，农药总质量：3.6÷(1/501)=3.6×501=1803.6（千克）答：可以配制这种农药1803.6千克。3.解：实际距离：5÷(1/2000000)=5×2000000=10000000（厘米）=100（千米）时间：100÷80=1.25（小时）答：需要1.25小时才能到达。4.解：设这批树苗的总数为x棵。四年级分得：x×(2/(2+3+4))=(2/9)x六年级分得：x×(4/(2+3+4))=(4/9)x根据题意：(4/9)x