六年级趣味数学拓展卷

六年级趣味数学拓展卷

一、填空题（每空1分，共20分）1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。2.甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。3.把一根\(\frac{4}{5}\)米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。4.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是3.60，这个三位小数最大是（），最小是（）。5.鸡兔同笼，共有头30个，脚86只。笼中鸡有（）只，兔有（）只。6.如果\(a=2\times3\timesm\)，\(b=3\times5\timesm\)（m是自然数且\(m\ne0\)），如果a和b的最大公因数是21，那么\(m=\)（），a和b的最小公倍数是（）。7.观察下列图形规律：△○○□△○○□△○○□……，第37个图形是（），前50个图形中，○有（）个。8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。二、判断题（每题1分，共5分）1.两个质数的积一定是合数。（）2.圆的面积和半径成正比例。（）3.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）4.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）5.若\(a\divb=8\)……3，那么\((a\times10)\div(b\times10)=8\)……30。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.下面各数中，一个零也不读出来的是（）。A.300600B.3006000C.3060000D.30000602.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.小明今年a岁，小明的爸爸今年（a+28）岁，5年后，他们相差（）岁。A.5B.23C.28D.334.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。A.144B.216C.288D.3245.从甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车速度比货车快（）。A.20%B.25%C.125%D.80%四、计算题（共30分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）(1)\(3.6+4.4=\)______(2)\(1-0.78=\)______(3)\(0.25\times8=\)______(4)\(4.2\div0.07=\)______(5)\(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}=\)______(6)\(\frac{5}{6}\times\frac{9}{10}=\)______(7)\(1\div\frac{1}{7}-\frac{1}{7}=\)______(8)\(2.5\times4\div2.5\times4=\)______2.列竖式计算。（每题3分，共12分）(1)\(5.08\times3.5=\)(2)\(19.76\div5.2=\)(3)\(8.5-4.69=\)(4)\(0.756\div0.18=\)（验算）3.脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共6分）(1)\(12.7-3.6-6.4\)(2)\(\frac{5}{9}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{4}\)(3)\(2.5\times32\times1.25\)4.估算。（每题2分，共4分）(1)\(403\times81\approx\)______(2)\(6398\div79\approx\)______五、操作题（共10分）1.（3分）在方格纸上画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（方格纸略，假设A(1,2)，B(4,2)，C(1,5)在方格中。）2.（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。(1)图书馆在学校西偏北30°方向800米处。(2)体育馆在学校东偏南45°方向600米处。（平面图略，需标出比例尺，如1:20000）3.（3分）计算右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（图形描述：一个边长为4厘米的正方形，内部有一个最大的圆，阴影部分是正方形四个角上圆以外的部分。）六、解决问题（每题5分，共25分）1.工程队修一条公路，第一周修了全长的\(\frac{1}{5}\)，第二周修了全长的\(\frac{1}{4}\)，还剩220米没有修。这条公路全长多少米？2.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，求甲车每小时行多少千米。3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2米，高是2.5米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？4.学校买来篮球和足球共20个，用去人民币1280元。已知篮球每个80元，足球每个60元。学校买来篮球和足球各多少个？5.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。现在两队合作，中途乙队因事请假了几天，结果共用了8天完成了全部工程。乙队中途请假了多少天？---参考答案及评分标准一、填空题1.3，92.37.5，603.\(\frac{1}{4}\)，\(\frac{1}{5}\)或0.24.3.604，3.5955.17，136.7，2107.△，258.18二、判断题1.√2.×3.×4.×（需半径相等）5.√三、选择题1.C2.B3.C4.A5.B四、计算题1.直接写出得数。(1)8(2)0.22(3)2(4)60(5)\(\frac{7}{8}\)(6)\(\frac{3}{4}\)(7)\(6\frac{6}{7}\)或\(\frac{48}{7}\)(8)162.列竖式计算。（过程略）(1)17.78(2)3.8(3)3.81(4)4.23.脱式计算。(1)\(12.7-(3.6+6.4)=12.7-10=2.7\)(2)\(\frac{5}{9}\times(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{9}\times1=\frac{5}{9}\)(3)\(2.5\times(4\times8)\times1.25=(2.5\times4)\times(8\times1.25)=10\times10=100\)4.估算。(1)\(400\times80=32000\)(2)\(6400\div80=80\)五、操作题1.作图略。旋转后点A'（4,5），C'（4,2）。2.作图略。根据方向、角度和比例尺计算图上距离并标点。3.阴影部分面积=正方形面积-圆面积\(S_{正}=4\times4=16\)（平方厘米）圆半径\(r=4\div2=2\)（厘米）\(S_{圆}=3.14\times2^2=12.56\)（平方厘米）\(S_{阴}=16-12.56=3.44\)（平方厘米）六、解决问题1.解：设全长x米。\(x-\frac{1}{5}x-\frac{1}{4}x=220\)\(\frac{11}{20}x=220\)\(x=400\)答：这条公路全长400米。2.解：实际距离：\(6\times5000000=30000000\)（厘米）=300（千米）速度和：\(300\div2=150\)（千米/时）甲车速度：\(150\times\frac{2}{2+3}=150\times\frac{2}{5}=60\)（千米/时）答：甲车每小时行60千米。3.解：粮囤容积：\(3.14\times2^2\times2.5=31.4\)（立方米）玉米重量：\(31.4\times750=23550\)（千克）23550千克=23.55吨答：这个粮囤能装23.55吨玉米。4.解：假设全是足球。总价差：\(1280-60\times20=80\)（元）单个差价：\(80-60=20\)（元）篮球个数：\(80\div20=4\)（个）足球个数：\(20-4=16\)（个）答：篮球4个，足球16个。5.解：设乙队中途请假了x天