2025-2026学年人教版九年级数学上册统计与概率单元练习卷（含试题及答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册统计与概率单元练习卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：8，9，7，x，6，其平均数为8，则x的值为（）A.8B.9C.7D.62.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果如下表：|阅读时间（小时/天）|0.5～1|1～1.5|1.5～2|2～2.5|2.5以上|-------------------|--------|--------|--------|--------|--------||人数|6|10|8|4|2|则阅读时间在1～1.5小时/天的学生占比为（）A.20%B.25%C.30%D.35%3.某班级进行投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表：|投篮次数|甲命中次数|乙命中次数||----------|------------|------------||10|6|7|则下列说法正确的是（）A.甲的方差大于乙的方差B.甲的中位数大于乙的中位数C.甲的众数等于乙的众数D.甲的极差小于乙的极差4.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（）A.6B.9C.12D.155.已知一组数据：3，4，5，x，y，其平均数为5，中位数为5，则x和y的值可能为（）A.5，5B.6，4C.7，3D.8，26.某市气象局统计了某月每天的最高气温，数据如下（单位：℃）：30，32，31，33，34，30，29，31，32，33，则这组数据的中位数和众数分别为（）A.31，31B.32，32C.31.5，31D.31.5，327.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.B.C.D.8.某校为了解学生视力情况，随机抽取了部分学生进行检测，检测结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|30|45|15|5|则视力正常的学生占比为（）A.30%B.45%C.50%D.55%9.已知一组数据：2，4，6，8，x，其方差为10，则x的值为（）A.4B.6C.8D.1010.某射手进行10次射击，命中环数分别为：8，9，7，8，10，9，8，7，9，8，则下列说法正确的是（）A.命中环数的平均数为8.5B.命中环数的方差为1.05C.命中环数的众数为8D.命中环数的中位数为8.5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：5，7，x，9，其平均数为7，则x的值为________。2.某班级进行问卷调查，调查内容为“最喜欢的运动项目”，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|羽毛球|乒乓球||----------|------|------|--------|--------||人数|15|20|10|5|则喜欢足球的学生占比为________。3.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x的值为________。4.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的概率是________。5.某校为了解学生身高情况，随机抽取了部分学生进行测量，测量结果如下表：|身高（cm）|150～155|155～160|160～165|165～170||------------|----------|----------|----------|----------||人数|10|20|15|5|则身高在155～160cm的学生占比为________。6.一组数据：4，6，8，10，x，其方差为9，则x的值为________。7.某射手进行10次射击，命中环数分别为：8，9，7，8，10，9，8，7，9，8，则命中环数的众数为________。8.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则x的值为________。9.从一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。10.一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为7，则x的值为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据的平均数为5，则这组数据中必有一个数为5。（）2.中位数是描述数据集中趋势的统计量。（）3.方差越大，数据的波动性越小。（）4.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。（）5.一组数据的极差是最大值减去最小值。（）6.概率是介于0和1之间的一个数。（）7.一组数据的平均数为5，则这组数据的中位数一定为5。（）8.从一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，随机摸出一个球，摸到白球的概率是。（）9.一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）10.概率事件是指在一定条件下必然发生的事件。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为7，求x的值。2.某班级进行问卷调查，调查内容为“最喜欢的运动项目”，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|羽毛球|乒乓球||----------|------|------|--------|--------||人数|15|20|10|5|求喜欢篮球和乒乓球的学生占比。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，求抽到红桃的概率。4.已知一组数据：4，6，8，10，x，其方差为9，求x的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某校为了解学生视力情况，随机抽取了部分学生进行检测，检测结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|30|45|15|5|求视力正常的学生占比。2.某射手进行10次射击，命中环数分别为：8，9，7，8，10，9，8，7，9，8，求命中环数的平均数、方差和众数。3.从一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。4.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为7，求x的值。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为8，则（8+9+7+x+6）÷5=8，解得x=8。2.B解析：阅读时间在1～1.5小时/天的学生有10人，总人数为30人，占比为10÷30=25%。3.D解析：甲的命中次数为6，乙的命中次数为7，极差分别为6-0=6和7-0=7，甲的极差小于乙的极差。4.B解析：摸出红球的概率为，则红球个数占总球数的比例也为，设总球数为x，则3÷x=，解得x=9。5.A解析：平均数为5，则（3+4+5+x+y）÷5=5，解得x+y=8。中位数为5，则x和y的值可能为5，5。6.A解析：将数据从小到大排序为：29，30，30，31，31，32，32，33，33，34，中位数为（31+32）÷2=31.5，众数为31。7.C解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=。8.A解析：视力正常的学生有30人，总人数为30+45+15+5=95人，占比为30÷95≈31.6%，约等于30%。9.B解析：平均数为（2+4+6+8+x）÷5=6，则2+4+6+8+x=30，解得x=6。方差为10，则（（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（x-6）²）÷5=10，解得x=6。10.C解析：命中环数的平均数为（8+9+7+8+10+9+8+7+9+8）÷10=8.3，方差为（（8-8.3）²+（9-8.3）²+（7-8.3）²+（8-8.3）²+（10-8.3）²+（9-8.3）²+（8-8.3）²+（7-8.3）²+（9-8.3）²+（8-8.3）²）÷10≈1.05，众数为8，中位数为8。二、填空题1.7解析：平均数为7，则（5+7+x+9）÷4=7，解得x=7。2.解析：喜欢足球的学生有20人，总人数为15+20+10+5=50人，占比为20÷50=。3.9解析：平均数为6，则（3+5+7+9+x）÷5=6，解得x=9。4.解析：一副扑克牌有52张，黑桃有13张，抽到黑桃的概率为13÷52=。5.解析：身高在155～160cm的学生有20人，总人数为10+20+15+5=50人，占比为20÷50=。6.10解析：平均数为（4+6+8+10+x）÷5=8，则4+6+8+10+x=40，解得x=10。方差为9，则（（4-8）²+（6-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（x-8）²）÷5=9，解得x=10。7.8解析：命中环数8出现了4次，是出现次数最多的数，众数为8。8.10解析：平均数为5，则（2+4+6+8+x）÷5=5，解得x=10。9.解析：袋子中有5个红球和3个白球，总球数为8个，摸到红球的概率为5÷8=。10.7解析：平均数为7，则（3+5+7+9+x）÷5=7，解得x=7。三、判断题1.×解析：平均数为5，不代表这组数据中必有一个数为5，例如数据为4，6，则平均数为5。2.√解析：中位数是描述数据集中趋势的统计量。3.×解析：方差越大，数据的波动性越大。4.√解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，黑桃也有13张，抽到红桃的概率等于抽到黑桃的概率。5.√解析：极差是最大值减去最小值。6.√解析：概率是介于0和1之间的一个数。7.×解析：平均数为5，不代表中位数一定为5，例如数据为4，6，则平均数为5，中位数为5。8.√解析：袋子中有5个红球和3个白球，总球数为8个，摸到白球的概率为3÷8=。9.√解析：方差为0，则这组数据中的所有数都相等。10.×解析：概率事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。四、简答题1.解：平均数为7，则（3+5+7+9+x）÷5=7，解得x=7。2.解：喜欢篮球的学生有15人，喜欢乒乓球的学生有5人，总人数为50人，占比为（15+5）÷50=40%。3.解：一副扑克牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=。4.解：平均数为（4+6+8+10+x）÷5=8，则4+6+8+10+x=40，解得x=10。方差为9，则（（4-8）²+（6-8）²+（8-8）²+（10-8）²+（x-8）²）÷5=9，解得x=10。五、应用题1.解：视力正常的学生有30人，总人数为95人，占比为30÷95≈31.6%，约等于30%。2.