水力学 课件 第2章水静力学

第2章水静力学2本章主要内容：1.静水压强的定义、特性、计算、分布2.平面静水总压力的计算3.曲面静水总压力的计算

3一、静水压强定义点压强平均压强单位：N/m2，kN/m2

，pa，kpa4静水压强垂直指向作用面。静止液体中任一点各个方向的静水压强大小都相等。二、静水压强的特性5三、重力作用下静水压强的分布规律1.水静力学基本方程积分得列平衡方程得化简得由边界条件：在液体表面上，定出积分常数式中是液面到液体中任一点的深度，也就是相应点的水深，用h表示，则有6上式是重力作用下水静力学基本方程之一。它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点的z和p/ρg两项之和为常数。将等式

两边同除以ρg，移项得

7水静力学三大基本方程8四、绝对压强、相对压强，真空9BA绝对压强基准A点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强相对压强基准O大气压强

paO压强

压强p记值的零点不同，有不同的名称：绝对压强pabs相对压强pr

真空压强pv

10五、z+p/ρg=C

各项的几何和能量意义1112六、静水压强的计算等压面是压强相等的点构成的面。等压面与质量力正交。需要强调的是，静止液体内等压面是水平面这一结论，只能适用于互相连通的同一种液体。1314

例1

在管道上装一复式U型水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为▽1=1.0m，▽2=0.2m，▽3=1.3m，▽4=0.4m，▽A=▽5=1.1m。试确定管中A点的绝对压强和相对压强。解：根据等压面原理，可直接写出A点绝对压强的表达式A点的相对压强则为

例2

有一盛水容器的形状如图所示，已知各个水面的高程为▽1=1.15m，▽2=0.68m，▽3=0.44m，▽4=0.83m，▽5=0.44m，求1，2，3，4，5各点的相对压强。

19

表示静水压强沿受压面分布情况的几何图形称为静水压强分布图。在工程中只需计算相对压强，所以这里只绘制相对压强分布图。按照p=ρgh绘制七、静水压强分布图2021222324八、作用于平面上的静水总压力1.解析法解析法适用于置于水中任意方位和任意形状的平面。25上式表明：任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点C的压强pc与平面面积A的乘积。26

（2）静水总压力的方向静水总压力P的方向垂直指向受压面。2728则可得出：利用惯性矩平行移轴定理：292.矩形平面静水压力——压力图法

适用于上、下两个边是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。其大小为：P=Ωb

式中:Ω为压强分布图的面积;b为作用面的宽度。矩形平面上静水总压力P的作用线通过压强分布体的重心（也就是矩形半宽处的压强分布图的形心），垂直指向作用面，作用线与矩形平面的交点就是压心D。3031

例3.有一引水涵洞，涵洞进口处装有圆形平面闸门，其直径D=0.5m，闸门上缘至水面的斜距l=2.0m，闸门与水平面的夹角a=60°。求闸门上的静水总压力的大小及其作用点的位置。34

在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等等。九、作用于曲面上的静水总压力35

首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力。363738

压力体是由以下面构成：

曲面本身；

通过曲面周界的铅垂面；自由液面或其延续面。(分步画法,例一，例二，例三，例四)3940静水总压力P与水平面之间的夹角为θ，求得θ角后，便可定出P的作用线的方向。2.静水总压力的方向413.静水总压力的作用点

关于作用