上海体育大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海体育大学《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本定理是指（）

A.基本可行解定理

B.对偶定理

C.单纯形法算法定理

D.基本定理

2.若某线性规划问题的约束条件中存在多余约束，则该约束条件对最优解的影响是（）

A.一定不影响最优解

B.可能影响最优解

C.一定影响最优解

D.无法确定是否影响最优解

3.在整数规划问题中，若要求决策变量只能取整数值，则该问题属于（）

A.线性规划问题

B.整数规划问题

C.非线性规划问题

D.混合整数规划问题

4.在动态规划中，若将问题划分为多个阶段，则每个阶段的最优决策依赖于（）

A.前一个阶段的最优决策

B.后一个阶段的最优决策

C.当前阶段的状态

D.所有阶段的状态

5.在图论中，若一个图中的所有顶点度数均为偶数，则该图可以（）

A.存在欧拉回路

B.存在欧拉路径

C.无法判断是否存在欧拉回路

D.一定不存在欧拉回路

6.在网络流问题中，增广路径是指（）

A.从源点到汇点的路径

B.流量可以增加的路径

C.流量已经达到最大值的路径

D.任意路径

7.在排队论中，若系统的到达过程服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，则该系统属于（）

A.M/M/1排队系统

B.M/M/c排队系统

C.M/G/1排队系统

D.M/G/c排队系统

8.在决策分析中，若决策者的偏好可以用效用函数表示，则该决策问题属于（）

A.确定性决策问题

B.风险性决策问题

C.不确定性决策问题

D.效用性决策问题

9.在模拟仿真中，若使用蒙特卡洛方法进行随机抽样，则该方法的优点是（）

A.可以处理复杂系统

B.可以得到精确解

C.计算效率高

D.易于实现

10.在库存管理中，若采用经济订货批量模型，则该模型的核心思想是（）

A.最小化总库存成本

B.最大化库存周转率

C.最小化订货成本

D.最大化库存利润

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.在线性规划问题中，以下哪些条件是构成问题的基本要素（）

A.目标函数

B.约束条件

C.决策变量

D.可行域

2.在整数规划问题中，以下哪些方法可以用于求解（）

A.割平面法

B.分支定界法

C.整数单纯形法

D.暴力法

3.在动态规划中，以下哪些性质是动态规划问题的特征（）

A.最优子结构性质

B.无后效性

C.叠加性质

D.递归性质

4.在图论中，以下哪些概念与最小生成树问题相关（）

A.克鲁斯卡尔算法

B.普里姆算法

C.最短路径算法

D.最大流算法

5.在排队论中，以下哪些指标可以用来衡量排队系统的性能（）

A.系统的利用率

B.等待时间

C.排队长度

D.服务台数量

三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。

2.简述动态规划的基本思想和求解步骤。

3.简述排队论中M/M/1排队系统的特点及其应用场景。

四、（案例分析）材料一：

某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3元，每单位产品B的利润为2元。生产每单位产品A需要消耗2小时的生产时间和1单位的原材料，生产每单位产品B需要消耗1小时的生产时间和2单位的原材料。该公司每周可提供100小时的生产时间和200单位的原材料。请建立该问题的线性规划模型，并求出最优解。

材料二：

某公司计划在未来五年内投资三个项目，每个项目的投资额和预期收益如下表所示。公司每年的总投资额不能超过100万元。请使用动态规划方法，确定公司如何投资才能获得最大总收益。

五、（综合应用）材料一：

某医院急诊室每天接诊的病人数量服从泊松分布，平均每天接诊20名病人。医院有3名医生，每名医生的服务时间服从负指数分布，平均服务时间为20分钟。请建立该问题的排队论模型，并分析该系统的性能指标，如系统的利用率、病人的平均等待时间等。

材料二：

某公司需要决定是否投资一个新项目，该项目的投资额为100万元，预期收益服从正态分布，均值为200万元，标准差为50万元。如果投资该项目，公司有50%的概率获得200万元的收益，有50%的概率亏损100万元。请使用决策分析方法，确定公司是否应该投资该项