2025-2026学年乘法和除法教案

课题2025-2026学年乘法和除法教案课时安排课前准备教学内容一、教学内容本单元对应教材三年级上册第六章“多位数乘一位数”及第七章“一位数除两位数及三位数”。内容包括：多位数乘一位数的口算（整十、整百数乘一位数）、笔算（不进位、进位乘法，因数中间或末尾有0的乘法）；一位数除两位数及三位数的口算（整十、整百数除以一位数）、笔算（一位数除两位数（首位能整除、不能整除），一位数除三位数（商中间或末尾有0的除法）及验算。核心素养目标二、核心素养目标培养运算能力，掌握多位数乘一位数、一位数除两位数及三位数的口算与笔算方法，理解算理；发展推理意识，探索乘除法之间的联系及计算规律；增强应用意识，运用乘除法解决简单实际问题。学习者分析三、学习者分析1.学生已掌握表内乘除法、万以内数的认识及加减法，能进行整十、整百数乘一位数的口算，理解乘法意义，具备初步的笔算基础。2.学习兴趣浓厚，喜欢通过游戏、情境活动学习，动手操作能力强，部分学生逻辑思维较好，习惯小组合作，但也有学生依赖直观形象，抽象概括能力较弱。3.可能因进位、退位导致笔算错误，对因数中间或末尾有0的乘法、商中间有0的除法算理理解不清，应用题中数量关系分析易混淆，验算习惯尚未完全养成。教学资源四、教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、实物投影、计数器、小棒、练习本、铅笔；2.课程平台：学校教学平台；3.信息化资源：乘除法算理演示PPT、笔算步骤动画微课、在线计算练习题库；4.教学手段：情境创设、小组合作探究、动手操作演示、分层练习设计。教学过程（一）情境导入，激发兴趣

同学们，今天老师带来一个购物问题：超市里一个篮球12元，小明买了3个篮球，一共需要多少钱？你们能用学过的方法算一算吗？（学生独立思考后回答）

生1：12+12+12=36元。

生2：用乘法，12×3=36元。

真棒！今天我们就继续深入学习乘法和除法的计算方法（板书课题：多位数乘一位数、一位数除两位数及三位数）。生活中还有很多这样的问题，比如24个苹果平均分给4个小朋友，每人分几个？让我们一起动手探究吧！

（二）探究新知：多位数乘一位数的计算

1.口算乘法：整十、整百数乘一位数

（出示情境图：3捆小棒，每捆10根）同学们，这里有几捆小棒？每捆多少根？

生：3捆，每捆10根，一共是30根。

如果每捆小棒有10根，3捆就是几个10？

生：3个10，是30。

那10×3等于多少？你是怎么想的？

生1：10+10+10=30。

生2：3个10是30，所以10×3=30。

说得真清楚！那200×3呢？（学生小组讨论）

生：200是2个百，3个2百是6百，所以200×3=600。

小结：整十、整百数乘一位数，可以先用0前面的数相乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

2.笔算乘法：不进位与进位乘法

（出示例题：12×3）同学们，12×3等于多少？你们能用竖式算一算吗？（学生尝试笔算，教师巡视）

生1：个位2×3=6，十位1×3=3，所以12×3=36。

生2：我是这样写的：先写12，再写×3，对齐数位，个位乘个位，十位乘十位。

（教师用实物投影展示竖式）大家看，这样对吗？为什么要把3写在个位？

生：因为3是一位数，要对齐个位。

那如果是18×3呢？（出示例题，学生独立计算后汇报）

生：个位8×3=24，写4进2，十位1×3=3，再加2得5，所以18×3=54。

追问：这里的“2”是什么？为什么要加到十位？

生：是个位满二十，向十位进2。

小结：笔算乘法时，相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。

3.特殊乘法：因数中间或末尾有0

（出示例题：307×2）同学们，这道题怎么算？（学生小组讨论，教师引导）

生：个位7×2=14，写4进1；十位0×2=0，再加1得1；百位3×2=6，所以307×2=614。

追问：十位是0，为什么还要乘？

生：0也要参与计算，0乘任何数都得0，再加进位1得1。

那230×4呢？（学生计算后汇报）

生：个位0×4=0；十位3×4=12，写2进1；百位2×4=8，再加1得9，所以230×4=920。

对比两道题，因数中间有0和末尾有0有什么不同？

生：中间的0要参与计算，末尾的0可以直接写在积的末尾。

（三）探究新知：一位数除两位数及三位数的计算

1.口算除法：整十、整百数除以一位数

（出示情境图：60个苹果平均分给3个小朋友）同学们，60÷3等于多少？你们能用小棒分一分吗？（学生动手操作）

生：把60根小棒平均分成3份，每份20根，所以60÷3=20。

怎么用口算算呢？

生：60是6个十，6个十除以3是2个十，所以60÷3=20。

那600÷3呢？（学生回答）

生：600是6个百，6个百除以3是2个百，所以600÷3=200。

小结：整十、整百数除以一位数，可以先用0前面的数除，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。

2.笔算除法：首位能整除与不能整除

（出示例题：84÷2）同学们，这道题怎么用竖式计算？（学生尝试笔算，教师巡视）

生1：十位8÷2=4，个位4÷2=2，所以84÷2=42。

生2：先写84，再写÷2，对齐数位，从十位除起。

那65÷2呢？（学生计算后汇报）

生：十位6÷2=3，个位5÷2=2余1，所以65÷2=32……1。

追问：余数1为什么要比除数2小？

生：因为余数必须比除数小，否则还能再分。

小结：笔算除法时，相同数位要对齐，从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，余数要比除数小。

3.特殊除法：商中间或末尾有0

（出示例题：405÷5）同学们，这道题怎么算？（学生小组讨论）

生：十位4÷5不够商1，商0占位，个位5÷5=1，所以405÷5=81。

追问：十位为什么商0？

生：4不够5除，所以要商0占位。

那240÷6呢？（学生计算后汇报）

生：十位24÷6=4，个位0÷6=0，所以240÷6=40。

小结：除法时，哪一位不够商1，就要用0占位；商末尾有0时，0不能省略。

（四）巩固练习，深化理解

1.基础练习（口算）

12×3=20×4=80÷2=600÷3=

（学生抢答，强调口算方法）

2.提升练习（笔算判断）

下面的计算对吗？不对的请改正。

（1）18×5=95（2）306×4=1224（3）84÷6=14

（学生独立完成后汇报，强调易错点：进位、中间0占位）

3.拓展练习（解决问题）

（1）学校买了4盒钢笔，每盒12支，一共买了多少支？

（2）72个同学去秋游，每辆车坐9人，需要几辆车？

（学生独立解决，分享解题思路，强调乘除法在生活中的应用）

（五）总结回顾，梳理提升

同学们，今天我们学习了乘法和除法的哪些计算方法？谁能说说笔算乘法和除法要注意什么？

生1：乘法要对齐数位，满十进一；除法要从高位除起，余数要比除数小。

生2：因数中间或末尾有0，商中间或末尾有0时，0不能漏掉。

说得真全面！生活中还有很多乘除法问题，希望同学们能用今天学到的知识解决它们！

（六）分层作业，巩固延伸

1.基础作业：课本PXX练习X第1-3题（口算和笔算基础题）。

2.提升作业：课本PXX练习X第4-5题（改错题和解决问题）。

3.实践作业：调查生活中的一件物品价格，计算买3件需要多少钱，或者把一定数量物品平均分给家人，记录计算过程。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学文化类：介绍古代乘除法计算工具，如算筹、算盘的使用方法，对比现代笔算的便捷性；结合教材“你知道吗”栏目，讲述《九章算术》中“乘除速算口诀”的历史，感受古人对计算方法的智慧探索。

（2）生活应用类：收集超市购物小票，选取整十、整百数商品价格（如10元/袋的饼干，买5袋；200元/个的玩具，买3个），设计乘法计算任务；结合班级分图书情境（如42本图书分给3组，每组多少本），强化除法应用。

（3）跨学科联系类：与科学学科结合，计算“每分钟走60米，5分钟走多少米”（路程=速度×时间）；与美术结合，设计“每行画8个星星，画4行一共画多少个”的图案排列问题，渗透乘法意义。

（4）计算策略类：提供“拆分法”计算案例（如14×2=10×2+4×2=28）、“倍数法”案例（如15×4=15×2×2=60），帮助学生理解多种计算路径；对比因数中间有0（307×2）和末尾有0（230×4）的乘法竖式，归纳“0占位”与“末尾0省略”的区别。

（5）易错点强化类：编制“进位乘法漏加进位”（如18×5错算成95）、“商中间0漏写”（如405÷5错算成45）的典型错题卡，搭配正误对比解析，针对性突破难点。

2.拓展建议：

（1）生活实践任务：请学生记录家庭一周购物清单，选取2件单价为整十数的商品（如牛奶20元/箱，面包10元/袋），计算买3箱牛奶和5袋面包的总价；或帮家长分水果（如60个橘子平均分给家人，每人分几个），用除法记录分配过程，拍照上传班级群分享。

（2）错题分析手册：整理近一周乘除法笔算作业中的错题（如因数中间0未参与计算、除法余数大于除数等），在错题旁标注错误原因，并重新编1道类似题目巩固，每周提交1份“错题诊疗报告”。

（3）操作探究活动：用计数器或小棒演示“24×5”的进位过程（先算4×5=20，向十位进2，再算2×5=10，加进位2得12，结果是120）；或分小棒验证“90÷3”（把90根小棒捆成9捆，每捆10根，平均分成3份，每份3捆即30根），理解“整十数除以一位数”的算理。

（4）数学阅读角：阅读《李毓佩数学故事》中“小猴分桃”的除法问题（72个桃子平均分给9只小猴，每只几个？），思考如果分给8只小猴，每只多少个？余几个？尝试改编故事并计算。

（5）家庭挑战赛：与父母进行“30秒速算对抗赛”，题目包括整十数乘一位数（40×3=）、一位数除整百数（800÷4=）、不进位乘法（23×2=）等，获胜者可获得“计算小达人”称号，增强计算趣味性。课堂1.课堂评价：通过提问检查学生对算理的理解，如“笔算乘法时为什么要从个位乘起？”“除法中余数为什么必须比除数小？”，观察学生动手操作小棒分物、竖式书写时的数位对齐情况，用即时小练习（如口算抢答“20×4=”“600÷3=”、笔算判断“18×5=95”“405÷5=45”是否正确）检测计算方法的掌握。针对学生易出现的进位漏加、因数中间0未参与计算、商中间0漏写等问题，及时让同桌互查错因或教师示范正确步骤，确保当堂突破难点。

2.作业评价：批改课本练习题时，重点标注口算的“0占位”规律应用（如“300×2=”是否漏写末尾0）、笔算的数位对齐与进位处理（如“65×3”个位5×3=15是否正确进1）、应用题的数量关系分析（如“4盒钢笔每盒12支”是否用乘法）。对计算全对的学生画“★”表扬，对错误标注具体原因（如“十位0×2=0，未加进位1”），鼓励学生订正后二次提交，对书写规范且步骤清晰的学生评为“计算小能手”，激发持续学习动力。教学反思这节课孩子们对乘除法的算理理解得比较到位，尤其是通过小棒分物和竖式演示，多数同学能清晰说出“为什么0要占位”“余数必须比除数小”。不过发现几个细节需要调整：比如讲“307×2”时，十位0×2=0再加进位1得1，有孩子还是写成0，下次得用红笔圈出进位数字更醒目。练习环节的“超市购物”情境很受欢迎，但部分孩子列式时把“4盒12支”写成加法，看来乘法意义还得强化。

作业批改时发现“405÷5”漏写商中间0的问题较集中，明天早自习准备用计数器再演示一遍“不够商1就商0”的过程。另外分层作业效果不错，基础生通过错题订正正确率提升30%，但实践作业里“调查商品价格”只有半数人完成，下节课要提前一周布置任务。

最意外的是孩子们对“拆分法”计算特别感兴趣，比如把14×2拆成10×2+4×2，这个方法可以推广到两位数乘一位数的拓展练习中。整堂课节奏还算紧凑，就是小组合作时有些组讨论超时，下次得明确分工要求。课后拓展1.拓展内容：阅读教材“你知道吗”栏目中《古代的计算工具》，了解算筹如何表示数字及进行乘除运算，对比现代笔算的便捷性；观看教师录制的《笔算乘除法易错点解析》视频，重点演示“因数中间0参与计算”“商中间0占位”的竖式步骤；收集超市促销海报，选取“买3送1”“整箱折扣”等情境，分析其中的乘除法数量关系。

2.拓展要求：自主完成“生活中的乘除法”记录表，记录2个家庭购物或分物的计算实例（如“5袋牛奶每袋12元，总价多少？”“48颗糖分给6个小朋友，每人几颗？”），拍摄计算过程照片上传班级群；阅读《李毓佩数学童话》中“分蛋糕”的除法故事，尝试改编故事并计算新的分配方案；遇到进位漏加、商中间0漏写等问题，可随时在班级群提问，教师会录制针对性讲解视频。板书设计①计算方法

-口算：整十/整百数×/÷一位数，0前数先算，0后补0

-笔算乘法：数位对齐→个位乘起→满十进一→