五年级数学下册“简易方程”专项练习

五年级数学下册“简易方程”专项练习同学们，我们已经学习了“简易方程”这一单元。方程是数学世界里一个非常有用的工具，它能帮助我们更简洁、更清晰地表达数量关系，解决许多实际问题。要想真正掌握方程的奥秘，除了理解概念，更重要的是多动手、多练习。下面，我们就通过一系列有针对性的练习来巩固所学知识，提升解题能力。一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，让我们先快速回顾一下本单元的核心知识点，确保我们“弹药充足”：1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。这里要强调“未知数”和“等式”两个关键词，缺一不可。2.方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。这两个概念要区分清楚哦。3.等式的基本性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是解方程的依据。4.解方程的步骤：*写“解：”。*利用等式的基本性质，使方程左边只剩下未知数。*求出未知数的值后，可以代入原方程进行检验（养成检验的好习惯很重要！）。5.用字母表示数：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。例如，a×4可以写成4a。二、实战演练（一）基础巩固1.判断下面哪些是方程，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。*(1)3+x=10()*(2)8x()*(3)15-6=9()*(4)2y=18()*(5)3x>12()2.根据下面的描述，写出相应的方程。*(1)x与5的和是12。*(2)y的3倍减去7等于20。*(3)一个数的4倍是36，设这个数为a。*(4)比x少8的数是15。3.解下列方程，并检验最后两题。*(1)x+25=60*(2)x-3.8=9.5*(3)5x=45*(4)x÷6=7*(5)2.4+x=7.5*(6)x-12.6=8.4(检验)*(7)x÷4=1.25(检验)*(8)0.5x=3.5（二）能力提升1.解下列方程。*(1)3x+6=21*(2)4x-18=22*(3)1.8x-5.4=3.6*(4)x÷3+2=8*(5)5(x-2)=40*(6)3x+2x=452.看图列方程，并求解。*(1)一个线段图，总长是48，平均分成了4段，每段是x。*(2)一个长方形，长是15厘米，宽是x厘米，周长是50厘米。（提示：长方形周长=(长+宽)×2）3.根据数量关系列方程，并解答。*(1)学校图书馆买来一批新书，故事书有x本，科技书比故事书的2倍少10本，科技书有50本。故事书有多少本？*(2)小红买了3支钢笔，每支x元，付给售货员50元，找回14元。每支钢笔多少元？*(3)果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？（提示：设梨树有x棵）（三）拓展应用1.妈妈今年36岁，小明今年x岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大6岁。小明今年多少岁？2.两地相距240千米，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米。两车同时从两地相对开出，经过几小时相遇？（提示：设经过x小时相遇，相遇时甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程）3.一个数的5倍加上这个数的3倍，和是24，求这个数。三、参考答案与简要提示（这里为了篇幅和练习效果，仅提供部分关键提示和答案，建议同学们先独立完成，再对照检查。）（一）基础巩固1.(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2.(1)x+5=12(2)3y-7=20(3)4a=36(4)x-8=153.(1)x=35(2)x=13.3(3)x=9(4)x=42(5)x=5.1(6)x=21(检验：左边=21-12.6=8.4=右边)(7)x=5(检验：左边=5÷4=1.25=右边)(8)x=7（二）能力提升1.(1)3x=15，x=5(2)4x=40，x=10(3)1.8x=9，x=5(4)x÷3=6，x=18(5)x-2=8，x=10(6)5x=45，x=92.(1)4x=48，x=12(2)(15+x)×2=50，15+x=25，x=103.(1)2x-10=50，2x=60，x=30(2)3x+14=50，3x=36，x=12(3)设梨树x棵，桃树2x棵。x+2x=120，3x=120，x=40（梨树），桃树：2x=80（三）拓展应用1.3x+6=36，3x=30，x=10(小明今年10岁)2.(45+35)x=240，80x=240，x=3(经过3小时相遇)3.5x+3x=24，8x=24，x=3(这个数是3)温馨提示：*解方程时，一定要记得写“解”字。*运用等式的性质时，要注意是“两边同时”进行相同的运算。*列方程解决问题时，关键