水力学 课件 第1-5章 绪论、水静力学 -有压管流

第1章绪论2本章主要内容：1、课程的性质和任务2、水力学的定义和研究内容3、液体连续介质模型4、液体的主要物理性质5、作用于液体上的力

一、课程的性质和任务水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。

力学基础课程水力学专业基础课程水利学科有关专业课程水力学是力学的一个分支4二、水力学的定义和研究内容定义：水力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用的一门学科。研究对象：水内容：(1)平衡（绝对静止和相对平衡）求解压强和压力，用在河道上建大坝和水闸的设计荷载。5二、水力学的定义和研究内容(2)机械运动规律求解运动要素（v,a,Q,h,p,P,R等运动要素）依据三大基本方程：质量守恒——连续方程动能定理——能量方程动量定理——动量方程(3)工程应用（管道、渠道、孔口管嘴、堰流、消能、地下水渗流）6

在国民经济其它领域的应用：

造船、机械、冶炼、城建、石油、化工、生物、医学等需水力学的知识。水力学与其它学科结合形成许多分支学科如：河流动力学、海岸动力学、环境水力学、随机水力学、计算水力学等。7三、液体连续介质模型

（1753年L.欧拉）认为液体是由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体，并且认为表征液体运动的各物理量，例如密度、速度、加速度、压强等在空间和时间上都是连续分布和连续变化的。液体质点液体分子

研究的最小物质单元为“质点”，而不是分子。质点：“宏观小，微观大”8宏观小：是指与所讨论的问题的特征长度相比，液体质点的尺寸充分小，可以忽略不计，研究的最小物质单元。微观大：是指与微观的分子间距相比，液体质点的尺寸又充分大，足以包含相当多的分子，从而可用微观性质的统计平均值来描述液体的宏观性质。9四、液体的主要物理性质1.质量和密度（共有性质）质量(Mass)，用m表示，单位kg或g密度(Density)，用ρ表示，单位为

kg/m3或g/cm3

对于均质液体ρ=m/V对于非均质液体102.粘滞性液体具有易流性。静止时不能承受切力抵抗剪切变形，但在运动状态下，液体就具有抵抗剪切变形的能力，这就是粘滞性。牛顿(Newton)在1686年根据试验提出并经后人加以验证的液体内摩擦定律，就是建立了力～粘性～剪切变形率的关系。

11牛顿内摩擦定律：或分析二元平行直线流动122对于μ和ν=μ/ρ的定义及解释1关于τ和T的说明下面对该表达式做几点解释:3du/dy的物理意义4该定律与固体的(胡克定律)的差异6适用条件:流体流动是层流5牛顿流体与非牛顿流体宾厄姆塑性体B拟塑性流体C牛顿流体A膨胀流体D牛顿流体与非牛顿流体14

牛顿液体与非牛顿液体均质液体与非均质液体可压缩液体与不可压缩液体

粘性液体与非粘性液体（实际液体与理想液体）

流体的分类例1有一圆管层流，其水流流速分布为抛物线分布式中：g为重力加速度，v为水的运动粘性。当半径r0=0.5m时

试求：（1）切应力的表达式；（2）计算r=0和r=r0处的切应力，并绘制切应力的分布图；（3）用图分别表示图中矩形液块A，B，C经过微小时段dt后的形状以及上下两面切应力的方向。

（3）作用在液块A、B、C上下表面切应力如图例2一极薄平板在动力粘度分别为m1和m2两种油层界面上以u=0.6m/s的速度匀速运动，m1=2m2，薄平板与两侧壁面之间的流速均按线性分布，距离d均为3cm。两油层在平板上产生的总切应力。求油的动力粘性m1和m2。解：由牛顿内摩擦定律可知

19液体的压缩性体积压缩系数β=－dV/V/dp，

β的单位是m2/N液体的弹性体积弹性系数,用K=1/β，K的单位是N/m2

3.液体的压缩性与弹性20表面张力：处于液体表层的分子受到两侧分子的引力不同，在合力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧的膜。表面张力仅在自由表面存在，液体内部并不存在。毛细管现象4.表面张力h=30.2/dh=10.8/d21五、作用于液体上的力表面力：表面力是作用在液体的表面或截面上且与作用面的面积成正比的力。如摩擦力、水压力、边界对液体的反作用力。质量力：质量力是作用于液体的每一个质点上且与质量成正比的力。如重力、惯性力。单位质量液体所受到的质量力，称为单位质量力，用表示。单位质量力在三个坐标轴的投影第2章水静力学23本章主要内容：1.静水压强的定义、特性、计算、分布2.平面静水总压力的计算3.曲面静水总压力的计算

24一、静水压强定义点压强平均压强单位：N/m2，kN/m2

，pa，kpa25静水压强垂直指向作用面。静止液体中任一点各个方向的静水压强大小都相等。二、静水压强的特性26三、重力作用下静水压强的分布规律1.水静力学基本方程积分得列平衡方程得化简得由边界条件：在液体表面上，定出积分常数式中是液面到液体中任一点的深度，也就是相应点的水深，用h表示，则有27上式是重力作用下水静力学基本方程之一。它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点的z和p/ρg两项之和为常数。将等式

两边同除以ρg，移项得

28水静力学三大基本方程29四、绝对压强、相对压强，真空30BA绝对压强基准A点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强相对压强基准O大气压强

paO压强

压强p记值的零点不同，有不同的名称：绝对压强pabs相对压强pr

真空压强pv

31五、z+p/ρg=C

各项的几何和能量意义3233六、静水压强的计算等压面是压强相等的点构成的面。等压面与质量力正交。需要强调的是，静止液体内等压面是水平面这一结论，只能适用于互相连通的同一种液体。3435

例1

在管道上装一复式U型水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为▽1=1.0m，▽2=0.2m，▽3=1.3m，▽4=0.4m，▽A=▽5=1.1m。试确定管中A点的绝对压强和相对压强。解：根据等压面原理，可直接写出A点绝对压强的表达式A点的相对压强则为

例2

有一盛水容器的形状如图所示，已知各个水面的高程为▽1=1.15m，▽2=0.68m，▽3=0.44m，▽4=0.83m，▽5=0.44m，求1，2，3，4，5各点的相对压强。

40

表示静水压强沿受压面分布情况的几何图形称为静水压强分布图。在工程中只需计算相对压强，所以这里只绘制相对压强分布图。按照p=ρgh绘制七、静水压强分布图4142434445八、作用于平面上的静水总压力1.解析法解析法适用于置于水中任意方位和任意形状的平面。46上式表明：任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点C的压强pc与平面面积A的乘积。47

（2）静水总压力的方向静水总压力P的方向垂直指向受压面。4849则可得出：利用惯性矩平行移轴定理：502.矩形平面静水压力——压力图法

适用于上、下两个边是水平的矩形平面，不管平面放的方位如何。其大小为：P=Ωb

式中:Ω为压强分布图的面积;b为作用面的宽度。矩形平面上静水总压力P的作用线通过压强分布体的重心（也就是矩形半宽处的压强分布图的形心），垂直指向作用面，作用线与矩形平面的交点就是压心D。5152

例3.有一引水涵洞，涵洞进口处装有圆形平面闸门，其直径D=0.5m，闸门上缘至水面的斜距l=2.0m，闸门与水平面的夹角a=60°。求闸门上的静水总压力的大小及其作用点的位置。55

在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等等。九、作用于曲面上的静水总压力56

首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力。575859

压力体是由以下面构成：

曲面本身；

通过曲面周界的铅垂面；自由液面或其延续面。(分步画法,例一，例二，例三，例四)6061静水总压力P与水平面之间的夹角为θ，求得θ角后，便可定出P的作用线的方向。2.静水总压力的方向623.静水总压力的作用点

关于作用点分两种情况讨论：圆弧面和非圆弧面。

例4一圆筒直径d=2.0m，长度b=4.0m，斜靠在与水平面成60°的斜面上，求圆筒所受到的静水总压力的大小及其方向。第3章液体一元恒定总流基本原理本章主要内容3.1概述3.2液体运动的基本概念3.3恒定流动的连续性方程3.4恒定流动的能量方程3.5恒定流动的动量方程3.6空化与空蚀的概念3.1概述水静力学：水静力学研究液体平衡规律及其应用。（压强，压力）水动力学：水动力学研究液体运动要素随时间和空间的运动规律及其应用。（压强，流速等）重点：一元恒定总流的三大方程的实际应用 连续性方程、能量方程、动量方程3.2液体运动的一些基本概念描述液体运动的两种方法恒定流、非恒定流一元流、二元流、三元流流线、迹线过水断面、流管、元流、总流流量、断面平均流速均匀流、非均匀流渐变流、急变流描述液体运动的两种方法拉格朗日法：引用固体力学方法，将液体看成是一种质点系，并把流场中的液体运动看成是由无数液体质点的迹线构成。欧拉法：以液体运动所经过的空间点作为观察对象，观察同一时刻各固定空间点上液体质点的运动，综合不同时刻所有空间点的情况，得到整个流体的运动。恒定流、非恒定流根据运动要素与时间的关系划分

不随时间变化 恒定流

随时间变化

非恒定流本书主要学习恒定流的求解一元流、二元流、三元流根据运动要素与空间坐标变量的关系划分 空间流动 三元流 平面流动 二元流 沿流动方向 一元流本书主要学习一元流的求解某一瞬时流场中绘出的曲线曲线的切线方向为液体质点的速度方向流线是光滑曲线或直线，流线一般不相交流线质点运动的轨迹在恒定流情况下，流线与迹线重合迹线垂直于流线的液流横断面平面或曲面过水断面液流中取一封闭曲线，流线与封闭曲线形成的管状曲面，称为流管。微小流管中的液流称为元流。无数元流集合成的过水断面面积上的整股液流，称为总流。液流不能穿过流管壁流动。流管、元流、总流流量、断面平均流速单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量，用Q表示断面平均流速，一个假想的流速

根据流速的大小和方向是否沿流线变化划分。 不沿流线变化 均匀流 沿流线变化 非均匀流均匀流、非均匀流流线是相互平行的直线，过水断面是平面，过水断面的面积沿程不变。同一根流线上各点的流速相等，流速分布沿流不变，断面平均流速也沿流不变。过水断面上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律，即均匀流的基本特性急变流、渐变流非均匀流根据流线变化的缓、急程度划分。 渐变流：流线曲率很小且近似相互平行 急变流：流线曲率较大，流线间夹角较大渐变流近似具有均匀流的特性，即渐变流断面上的动水压强分布规律符合静水压强分布规律。

根据流速的大小和方向是否沿流线变化划分。 不沿流线变化 均匀流 沿流线变化 非均匀流均匀流、非均匀流

恒定总流中取一微小流管为控制体积，在dt时段内 经dA1流入的质量 经dA2处流出的质量 由质量守恒定律3.3恒定流动的连续性方程

通过元流的流量沿程不变，元流的流速与过水断面面积成反比。3.3恒定流动的连续性方程

将元流方程对总流过水断面积分3.3恒定流动的连续性方程

通过总流的流量沿程不变，断面平均流速与过水断面面积成反比。3.3恒定流动的连续性方程3.4恒定流动的能量方程

动能定理：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所作的功之和。一元恒定元流的能量方程由动能定理伯努利方程伯努利方程各项的物理意义能量意义几何意义z单位重量液体的位置势能位置水头单位重量液体的动水压强势能压强水头单位重量液体的总势能测压管水头单位重量液体的动能流速水头单位重量液体的总能量总水头实际液体恒定元流的能量方程 hw’——元流单位重量的液体从过水断面1到过水断面2的机械能的损失，称为水头损失。

方程两边同乘以单位时间内流入和流出的元流控制体积的重量，得：实际液体恒定元流的能量方程方程两边积分得：实际液体恒定元流的能量方程

方程两边同除以单位时间内通过总流过水断面的液体的质量得：实际液体恒定元流的能量方程讨论三种形式的积分讨论三种形式的积分动能校正系数α是一个大于1的数，称为动能校正系数；它的值取决于过水断面上流速分布的不均匀程度，流速分布愈不均匀，α值愈大；均匀流或渐变流：α=1.05~1.1，有时近似取1； 急变流：α可达2或更大数值。讨论三种形式的积分实际液体恒定总流能量方程——总流单位能量转化和守恒的规律能量意义几何意义z过水断面上任意一点的单位位能位置水头过水断面上任意一点的单位压能压强水头过水断面上任意一点的单位势能测压管水头过水断面上的平均单位动能流速水头过水断面上的平均单位机械能总水头hw断面1至断面2的平均单位机械能损失水头损失恒定总流能量方程各项的物理意义总水头线顶端的连线总是沿程下降的（外界无能量加入）测压管水头线顶端的连线沿程可以上升也可以下降 总水头线、测压管水头线水力坡度：单位长度流程上总水头的减小值，或单位长度流程上的水头损失。测压管坡度：单位长度流程上测压管水头的变化值。水力坡度、测压管坡度水流必须是恒定流；作用在液体上的质量力只有重力；所取的过水断面是均匀流过水断面或渐变流过水断面，但两个断面之间可以存在急变流；两个过水断面之间没有外界能量加入控制体积，也没有从控制体积内部取出能量。恒定总流能量方程的应用条件选取基准面管道：管轴线（水平时）渠道：水平基准面选取过水断面——均匀流或者渐变流断面选取计算点列能量方程应用能量方程的解题步骤——“三选”例题

文丘里（Venturi）流量计是最常用的测量有压管道内流量的仪器，它由渐缩段、喉管和渐扩段管段所组成。如图所示。在渐缩段前及喉管处各装一测压管。渐缩段前和喉管处的管径分别为d1和d2。具体使用时，只需测出两测压管中的水面高差Δh，即可求出通过管道的流量。试导出流量计的流量公式。例题

如图所示，有一水泵，抽水流量Q=0.02m3/s，吸水管直径d=0.2m，泵内允许真空值为6.5m水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失hw=0.16m。试求水泵的安装高度hs。3.5恒定流动的动量方程

动量定理：单位时间内物体的动量的变化等于作用在该物体上的外力的总和。恒定元流动量方程——动量的变化 ——作用在元流控制体积中液体的质量力和作用在控制面上所有面积力的矢量和。恒定元流的动量方程

将元流动量的变化对总流的过水断面面积A1和A2积分，可以得到总流动量的变化。恒定元流的动量方程讨论积分动量校正系数β是一个大于1的数，称为动量校正系数；流速分布愈不均匀，β

值愈大；均匀流或渐变流情况下，β=1.02~1.05，为简化计算，常近似取β=1。

总流动量方程在x，y，z轴的投影方程为恒定总流动量方程水流必须是恒定流；所取的控制体积中，有动量流出和流入的断面是均匀流过水断面或渐变流过水断面，但控制体积中的液流可以是急变流。恒定总流动量方程的应用条件选取坐标系；选取控制体——两个均匀流或者渐变流断面之间的液体；分析控制体的受力情况；沿坐标系的不同方向列动量方程，注意式中各项的正负号；未知量多于方程数时，与连续性方程和能量方程联合求解。应用动量方程的解题步骤例题

铅垂放置在镇墩上的变直径弯管,弯管两端与等直径直管在断面1－1和2－2处相接，断面1－1和2－2形心点之间的高差为Δz=0.4m，在断面2－2处设置一压力表其读数p2=15.0kN/m2，管中通过流量Q=0.12m3/s，若管径d1=320mm，d2=210mm，转角θ=60°，弯管内的水体重量G=1.5kN，如图3.16所示，若忽略弯管的水头损失，计算镇墩所承受的作用力。例题

如图所示，有一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3.5m，闸孔上游水深为H=3m，闸孔下游收缩断面水深hc0=0.6m，通过闸孔的流量Q=12m3/s，求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。例题

如图所示，有一水平运动的射流，射流流量Q=0.5m3/s，以v=15m/s的流速冲击一楔形体，并于楔形体顶点处沿水平面分为两股，两股水流的方向射出角度θ为60°，流量均为Q/2。若不计阻力，可认为水流通过楔形体前后的流速大小不变，试求水流对楔形体的作用力。液体汽化时的压强称为蒸汽压强Pv蒸汽压强Pv值随液体的种类和温度而变化常温下液体内部发生汽化形成空泡的现象称为空穴或气穴空穴发生的条件：P≤Pv3.6空化与空蚀的概念当空化发生后形成的汽泡，被水流带到高压区时，汽泡将瞬间溃灭，同时周围的水体迅速充填其空间，从而形成较大的冲击力（其大小可达几十个大气压）。如果汽泡的溃灭靠近固体壁面，则此冲击力将直接作用在固体壁面上。由于汽泡在低压区不断形成，而在高压区不断溃灭，固体壁面将在这样一种交变荷载的作用下，将难以承受这样的强度，最终固壁材料被剥蚀，这种现象称为空蚀（或气蚀）现象。3.6空化与空蚀的概念第4章层流、紊流、液流阻力和水头损失本章主要内容4.1概述4.2水头损失的分类4.3液体运动的两种流态——层流和紊流4.4均匀流基本方程4.5层流运动4.6沿程水头损失的一般公式4.7紊流概述4.8沿程水头损失系数λ的研究4.9谢才公式4.10局部水头损失4.1概述液体的黏滞性是液体能量损失的根本原因。4.2水头损失的分类沿程水头损失（hf）：当固体边界的形状或尺寸沿程不变，液流在长直流段中的水头损失。 均匀流和渐变流的情况下产生的水头损失只有沿程水头损失局部水头损失（hj）：由于固体边界的形状或尺寸沿流急剧变化时所产生的水头损失。4.2水头损失的分类 ——水流流经整个过程的水头损失hw等于各段沿程水头损失hf和各个局部水头损失hj的代数和。4.3液体运动的两种流态——层流和紊流

雷诺实验沿程水头损失hf

与断面平均流速v

的关系测次hfv123…层流：m=1.0θ1=45°

hf

∝v1.0紊流：m=1.75~2θ2>45°

hf

∝v1.75~2沿程水头损失hf

与断面平均流速v

的关系

圆管Rec≈2300Re<2300层流Re>2300紊流流态的判别——雷诺数雷诺数可理解为水流惯性力和黏滞力之比。惯性力量纲为黏滞力量纲为雷诺数的物理意义

明渠Rec≈500Re<500层流Re>500紊流明渠中的雷诺数湿周水力半径管流水力半径几个概念恒定均匀流受力平衡受力分析1、重力2、断面上动水压力3、侧面上的动水压力4、侧面上的切力4.4均匀流基本方程，方程两边同除以液流重量4.4均匀流基本方程 ——建立了切应力与沿程水头损失之间的关系。方程对管流明渠均适用，对层流紊流均适用。4.4均匀流基本方程 u*称为摩阻流速，反映了壁面处的τ0，在讨论液流的流速分布，沿程损失时常用到，是个很重要的参数。摩阻流速切应力的分布

圆管

同理明渠层流：黏滞切应力（黏性切应力）

均匀流基本方程 两方程联立即可求得层流的流速分布、水头损失的规律紊流：黏滞切应力+附加切应力，后面介绍相关理论4.5层流运动

圆管层流理论是哈根（G.H.L.Hagen)和泊肃叶(J.L.M.Poiseuille)分别于1839年和1841年提出的。圆管均匀层流圆管层流在半径r

处的黏性切应力均匀流基本方程两方程联立积分得圆管均匀层流——流速分布

当r=r0

，u=0，得 流速分布 管轴中心处 抛物线型的流速分布是一种典型的层流流速分布，其流速分布很不均匀。圆管均匀层流——流速分布圆管均匀层流——流量

圆管均匀层流断面平均流速是最大流速的一半。圆管均匀层流——断面平均流速圆管均匀层流

——沿程水头损失hf

及沿程水头损失系数λ

沿程水头损失hf与断面平均流速v的一次方成比例，与雷诺试验结果一致。

λ沿程水头损失系数，又称沿程阻力系数。圆管层流中λ仅与雷诺数Re有关，且与Re成反比。

动能校正系数 动量校正系数

由于层流中流速分布不均匀，动能校正系数和动量校正系数均比1大得多。 圆管均匀层流

——动能校正系数α

及动量校正系数β例题有一输油管，管长l=50m，管径d=0.1m。已知油的密度ρ=930kg/m3，动力黏度μ=0.072N∙s/m2。当通过输油管的流量Q=0.003m3/s时，求输油管的沿程水头损失hf、管轴处最大流速umax及管壁切应力τ0。

达西-魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式 管流

明渠水流

λ为沿程水头损失系数，与流态、壁面状态以及断面特性有关。4.6

沿程水头损失的一般公式

把运动要素随时间作不规则急剧变化的现象称为脉动或称紊动。

紊流运动要素的瞬时值可分解为时均值和脉动值。 ：时均流速 ：脉动流速4.7紊流概述紊流的脉动现象和时均概念

同理 研究紊流是广泛采用运动要素的时均值。如果运动要素不随时间变化，则称时均恒定流，反之，时均值随时间变化，称为时均非恒定流。时均的概念和性质时均值脉动值的时均值为零脉动强度脉动强度(紊动强度)相对脉动强度紊流切应力除了黏滞切应力，还有由质点掺混引起的附加切应力——雷诺应力许多学者探讨了紊流附加切应力与流速梯度的关系，其中应用较广的是普朗特（L.Prandtl）于1925年提出的混合长理论。紊流切应力雷诺应力分析液体质量引起当地动量变化根据动量定理

由于ux’与uy’的方向总是具有相反的符号，而通常用正值表示，所以 取时间平均得雷诺应力分析普朗特的混合长理论普朗特引用气体分子运动自由程的概念，将液体质点比拟为气体分子，引入混合长度的概念。假定液体质点uy’以运动的距离l1后动量交换一次完成，运动的途中无动量交换。在l1的范围内两液层的时均流速差为普朗特的混合长理论紊流切应力 ——l的长度由实验确定紊流切应力

在紊流中，壁面附近黏滞切应力起主要作用的液层，称为黏滞底层。紊流切应力紊流的光滑面、过渡粗糙面和粗糙面固体壁面平均的凸出高度称为绝对粗糙度Δ同样的对于不同的管径d（或水力半径R），相对粗糙度为或1001紊流的流速分布黏性底层：黏性切应力起主导作用，流速近似按直线变化；紊流核心区：流速呈对数分布或指数分布，比层流的流速分布要均匀得多，均匀流或者渐变流断面上动能校正系数和动量校正系数均接近于1。对于紊流，由于运动的复杂性，沿程水头损失系数

的规律主要由试验确定。尼古拉兹试验系统揭示了人工粗糙管道中沿程水头损失系数的规律。选用相对粗糙度作为粗糙情况的标志，研究了6组相对粗糙度：4.8沿程水头损失系数

的试验研究

——尼古拉兹试验层流区(I)紊流光滑区(III)紊流过渡区(IV)紊流粗糙区(V)过渡区(II)层流紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区

=(Δ/d，Re)=(Δ/d)

～v

∝v-1.0

∝v-0.25介于光滑区和粗糙区之间

与v无关hf～v

hf

∝v1.0hf

∝v1.75hf

∝v1.75-2.0hf

∝v2.0小结实用管道沿程水头损失系数

的试验研究穆迪等人的试验结果反映出实用管道与人工粗糙管道具有相似的规律不同点在于过渡粗糙区的曲线形式人工粗糙管道：先随Re的增大稍有减小，然后又随Re的增大而增大。实用管道：随Re的增大而减小实用管道的绝对粗糙度无法测量，将实用管道与人工管道试验成果进行比较，具有同一

值的人工粗糙管道的Δ值作为实用管道的绝对粗糙度ks。ks/d＝0.0012Re=2.52*105=？

≈0.021Re=2.52*105Re=2.52*104例题某水电站引水管采用新铸铁管，管长l=100m，管径d=250mm。（1）试计算当管道引水流量Q=50L/s，水温为20℃时的沿程水头损失hf与水力坡度J；（2）分析水流处于层、紊流中的哪一区。法国工程师谢才对明渠均匀水流进行了研究得到的经验公式明渠和管道水流均适用4.9谢才公式谢才系数C与过水断面形状，壁面粗糙情况以及雷诺数等因素有关。谢才系数C值由经验公式推求。谢才系数n

是衡量壁面粗糙情况的一个综合系数，称为糙率或糙率系数n

值对计算结果影响很大，由实测值确定。曼宁公式K

称为流量模数或特征流量。K

表示水力坡度J=1时的流量。K

综合反映了断面形状、尺寸和粗糙度等对输水能力的影响。管道中的谢才公式明渠中的谢才公式局部水头损失（hj）：由于固体边界的形状或尺寸沿流急剧变化时所产生的水头损失。相同的流段长度上，局部水头损失比沿程水头损失要大得多。绝大多数的局部水头损失要通过试验来确定。4.10局部水头损失圆管突然扩大处ζ的推求圆管突然扩大处ζ的推求圆管突然扩大处ζ的推求圆管突然扩大处ζ的推求突然扩大处测压管水头线上升

一水箱，下接长为l=100m，管径为d=0.5m的管道。入口边缘是尖锐的，ζ1=0.5，沿程有90°的急弯一只，ζ2=1.0，出口处有平板闸 门，ζ3=5.52，管道的 沿程水头损失系数λ=0.02。(以上各系数均对应管中流速

水头) 水流为恒定流，Q=0.2m3/s，忽略水箱中断面

的流速水头，则水头H应为多少?例题第5章有压管流

本章主要研究内容：1.有压管道恒定流：

短管和长管的概念

短管水力计算:（水泵，虹吸管，倒虹吸管）

长管水力计算：（并联，串联，沿程泄流）

总水头线和测压管线绘制2.有压管道非恒定流简介：

水击产生的原因和水击现象

水击波的传播

水击分类

直接水击压强的计算

防止产生直接水击破环的措施

水利工程中的压力引水隧洞、有压泄洪隧洞。水电站的压力钢管。灌溉中的虹吸管、倒虹吸管、水泵的管路系统。城市给排水工程中的自来水管，石油工程中的输油管，（天然气、煤气、供热、通风），人体中的血管。有压管的工程实例

南水北调中线穿黄工程是人类历史上最宏大的穿越大江大河的水利工程，是整个南水北调中线的标志性、控制性工程。其任务是将中线调水从黄河南岸输送到黄河北岸，之后向黄河以北地区供水，同时在水量丰沛时可向黄河相机补水。一期工程设计流量为265m³/s，加大流量为320m³/s。穿黄隧洞水流为有压流，此流量大小与洞长、洞泾、材料及布设有关，可根据有压管道进行水力计算。1.管流的定义和分类

有压管道→有压管流→满管液流，无自由液面

无压管道→无压管流→明渠水流，有自由液面

简单管路

复杂管路

自由出流

淹没出流

短管（

hj

、

、

hf

须同时考虑，虹吸管，水泵吸水管，倒虹吸管，堤坝泄洪管）

长管（hf

起主要作用，

hj和可以忽略，自来水管，喷灌引水管）

有压恒定流

有压非恒定流5.1概述2.管流的计算任务一类是设计新管路或新管网；按照标准或规范中规定的方法利用人数及用水定额求出设计流量Q。然后由经济流速ve和连续方程求得管径d，再求管流的水头损失hf和hj，再求管流上游的水塔高度或水泵扬程H（又称水头）另一类是校核计算已建成管路通过流量Q、v、管道压强p、作用水头H等，判断是否满足用水需求。两类任务可综合归纳为以下计算内容：（1）管道输水能力的计算。即给定水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量Q。（2）当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求确定管路的水头损失，即输送一定流量所必需的水头H。（3）当管线布置、作用水头及输送的流量已知时，计算管道的断面尺寸（对圆形断面的管道则是计算所需要的直径d）。（4）给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确定沿管道各断面的压强p。5.2短管的水力计算1.自由出流

总水头H0令

为管道流量系数2.淹没出流令

为管道流量系数自由出流

淹没出流

比较自由出流和淹没出流两种情况下的管道流量系数行近流速水头是否可以忽略？→←3.管径d的确定影响管道直径的因素较多，因而管径确定一般考虑以下几个方面：（1）管道的输水流量Q、管道的布置情况已知时，要求选定所需的管径及相应的水头。在这种情况下，一般是从技术和经济条件综合考虑先确定管径，再确定水头：①流量一定条件下，管径大小与流速有关，故确定管径要考虑管道使用的技术要求。若管内v过大，开通或关闭水流时，会由于水击作用而使管道遭到破坏；对水流中挟带泥沙的管道，v又不宜过小，以免泥沙沉积。一般情况下，水电站引水管中v不宜超过5～6m/s；给水管道中的v不应大于2.5～3.0m/s，也不应小于0.25m/s。②若采用较小的管径，则管道造价低，但v增大，水头损失增大，输水耗费的电能也增加；反之，若采用较大的管径，则管内v小，水头损失减小，运行费用也减小，但管道造价增高，故选取管径也应考虑管道的经济效益。重要的管路，应选择几个方案进行技术经济比较，但管道投资与运行费用的总和最小，这样的流速称为经济流速（ve)，其相应的管径称为经济管径。一般的给水管道，管径d为10～20cm，ve为0.6～1.0m/s；d为20～40cm，ve为1.0～1.4m/s。水电站压力隧洞的ve约为2.5～3.5m/s；压力钢管约为3.0～4.0m/s，甚至5.0～6.0m/s。ve涉及的因素较多，比较复杂，选用时应注意因时因地而异。根据技术要求及经济条件选定管道的流速后，管道直径即可由下式求得

（2）当管道的流量、布置、管材及其作用水头等已知时，对于短管的直径确定，可列能量方程采用试算法。总水头线

顶端的连线总是沿程下降的测压管水头线

顶端的连线沿程可以上升也可以下降 4.管道动水压强的分布

----------总水头线和测压管水头线的绘制绘制原则：总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程可升可降。在绘制总水头线时，局部水头损失可集中图示在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程线性下降。控制条件：上、下游水面线是测管水头线的起始、终止线。进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总水头线在此降落出口为自由出流时，管道出口断面的压强近似为零，测管水头线终止于出口断面中心。出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线的终止线。

举例动量方程进口边界出口边界标出管中某点的z，p/rg，z+p/rg真空区的判别：☆测管水头线位于管轴线以下的区域，为真空发生区。5.负压段的判别与调整标出真空区绘制总水头线和测压管水头线对于长管6.短管的水力计算举例

（1）虹吸管的水力计算1）工作原理：2）管内真空值的限制：工程上管中的最大真空高度常限制在6~8m水柱以内。3）虹吸管的计算主要有以下几个方面：①计算虹吸管的泄流量；②由虹吸管内允许真空高度值，确定管顶最大安装高度；③已知安装高度，校核吸水管中最大真空高度是否超过允许值。

例5.1某渠道用直径d=0.5m的钢筋混凝土虹吸管从河道引水灌溉，如图所示。河道水位为120.0m，渠道水位为119.0m。虹吸管各段长度为10m，6m，12m。沿程水头损失系数均为0.027。进口装滤水网，无底阀，ζ=2.5，管的顶部有60度的折角转弯两个，每个弯头ζ=0.55。求：(1)虹吸管的流量；(2)当虹吸管内最大允许真空高度为7.0m时，虹吸管的最大安装高度.

(1)计算虹吸管的流量。列断面1，3的能量方程或采用淹没出流(2)最大安装高度

列断面1，2的能量方程：

虹吸应用：虹吸式屋面雨水排水系统:

传统方式：重力（坡度）排水

内有一个完整的虹吸管道，形状呈侧倒状的“S”

（2）水泵装置的水力计算

1）工作原理：2）管内真空值的限制：工程上管中的最大真空高度常限制在6~8m水柱内。3）计算内容：

①水泵扬程hp；

②水泵安装高度hs；

③水泵装机容量N；1）计算水泵扬程扬程：单位重量的水体从水泵中获得的外加机械能，称为水泵的扬程。取水池水面0—0为基准面，断面1和4列能量方程

水泵扬程等于提水高度加上吸水管和压水管的水头损失之和

列1-2能量方程2）

水泵安装高度关注2断面的真空压强3）计算水泵装机容量N水泵装机容量N：水泵的动力机(如电动机)所具有的总功率。

hp:单位重量的水体从水泵获得的能量有效功率Np：单位时间内重量为的水流从水泵获得的能量水泵总效率则

水泵装机容量为：（3）倒虹吸管渠道穿越河流、渠沟、洼地、道路，采用其它类型建筑物不适宜时，可选用倒虹吸。倒虹吸管中的水流只是一般压力管道，其出流方式一般为短管淹没出流。5.3长管的水力计算5.3.1简单管道的水力计算直径不变没有分支的管道称为简单管道。是（长管）中最基本的情形。

长管的水头H全部消耗于沿程水头损失hf上

谢才公式计算：给水工程中：

a称为比阻。比阻的物理意义是单位流量(Q=1)，通过单位管长(l=1)所需要的水头。5.3.2串联管道串联管道：由直径不同的简单管道串联而成的管道串联管道的特征：1.

各管段流量2.水头损失为各段水头损失之和

5.3.3并联管道

并联管道:由直径不同的简单管道并联而成的管道。

2.每段管道的水头差是相等1.并联管道流量

5.3.4沿程泄流管道在工程中常有这样的情况，水在沿管轴方向流动的同时，还从管侧壁上连续地有流量泄出，这种管道称为沿程泄流管道。灌溉工程中的人工降雨管道给水工程中的滤池冲洗管

给水工程中的滤池冲洗管滴灌节水技术dx距离内水头降落值为若QT

=0，则

在连续均匀泄流时，所需水头只有管道末端通过相同流量时所需水头的三分之一5.4有压管道非恒定流简介水击（水锤）：在有压管路中，由于某种外界原因使得流速发生突然变化，从而引起压强急剧升高和降低的交替变化，这种水力现象成为水击（水锤）。需要考虑：水的压缩性、管壁的弹性工程中产生水击常见原因：（输水、输气管道）1阀门突然关闭2水泵突然启闭Δp

以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、增管道断面积、减流速的过程从阀门向上游传播，压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道中运动，这就是水击波。5.4.1水击现象传播过程

为了更清晰地说明水击波传播、反射、叠加的发展过程，考察上游水库与阀门间的长度为L的直圆管（BA