湘教版九年级数学上册1.3反比例函数的应用课件

1.3反比例函数的应用主讲：湘教版九年级上册

第1章

反比例函数复习导入知识回顾1.反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象:3.反比例函数的图象的特征:(1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;(2)k＜0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大;y=

kx(k≠0的常数)双曲线学习目标目标目标121.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.2.

能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力.(重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．目标23自学指导阅读教材P14-15的内容，并思考下列问题：1、认真完成P14的动脑筋与P15的议一议，思考怎样建立反比例函数模型？2、动脑筋和例题中的反比例函数的图像为什么只在第一象限？

某科技小组进行野外考察途中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？

探究新知90000450002250011250(2)如人对地面的压力F＝450N，完成下表：

当S=0.01m²时，P=45000Pa；当S=0.02m²时，P=22500Pa；探究新知当S=0.04m²时，P=11250Pa(3)当F＝450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强P是如何变化的，据此，请说出他们铺垫木板通过湿地的道理？

当受力面积S增大时，地面所受压强P会越来越小，因此，通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强.为何只有一支曲线？探究新知

你能根据波义耳定律(在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数k(k>0)，即PV＝k)来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？

由图像可知，使劲踩气球时，随着体积V变小，压强P增大，所以气球就会爆炸。探究新知【归纳总结】电流、电阻、密度、压强等都是物理中常见的量，它们之间有许多存在着反比例函数关系，用数学中反比例函数的知识来解决物理问题，体现了数学和物理之间的密切联系．常见的有下列题型：(1)当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系；(2)当做的功一定时，作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系；(3)气体质量一定时，密度与体积成反比例关系；(4)当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系.探究新知例题讲解例

已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系：U＝IR，且该电路的电压U恒为220V。(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；(2)如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？(3)如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；

(2)如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？

(3)如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？

例题讲解

1.在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为()DA.B.C.D.基础检测基础检测2．已知某种品牌的电脑显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数d(天)与平均每天的工作时间t(小时)之间函数关系的图象是()D

0.6

基础检测4.验光师通过检测发现近视眼镜的度数

y

（度）与镜片焦距

x

（米）成反比例，

y

关于

x

的函数图象如图所示.经过一段时间的

矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼

镜的度数减少了

度.（第4题图）200

5.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？解：（1）设，把

M(4，9)代入得

k=4×9=36.∴这个反比例函数的表达式为.O9I(A)4R(Ω)（2）当R=10Ω时，I=3.6≠4，∴电流不可能是4A．一展身手一展身手6、.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室．

(1)储存室的底面积S(㎡)与其深度d(m)有怎样的函数关系？(2)若公司决定把储存室的底面积S定为5000㎡，则施工队施工时应该向下掘进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为

了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m,则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01㎡)?6、.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室．

(1)储存室的底面积S(㎡)与其深度d(m)有怎样的函数关系？解：（1）根据圆柱体的体积公式，得

Sd=105，∴S关于d的函数解析式为

一展身手(2)若公司决定把储存室的底面积S定为5000㎡，则施工队施工时应该向下掘进多深？

解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.一展身手

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为

了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m,则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01㎡)?

解得S≈6666.67.当储存室的深度为15m时，底面积应改为6666.67m².一展身手7.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：

吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解析：根据平均装货速度×装货天数=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数，得到v关于t的函数解析式.（1）解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得

k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为一展身手(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，则平均每天卸载48吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.解：把t=5代入，得一展身手8.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤