2025-2026学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用不等式表示：x的2倍与4的差是正数（）A.2x-4＞0 B.2x-4＜0 C.2（x-4）＜0 D.4-2x＜02.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＜2

B.x＞2

C.x＜-3

D.x＞-33.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是（）A.a=5，b=6，c=7 B.∠B+∠C=90° C.a=6，b=8，c=10 D.c2-a2=b24.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥-2 B.x≤-2 C.x＞-2 D.x＜-25.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，连接AA′交对称轴l于点M，若∠A=50°，∠C′=30°，则下列说法不正确的是（）A.三角形ABC与三角形A′B′C′的周长相等

B.AM=A′M且AA′⊥l

C.∠B=100°

D.连接BB′，CC′，则AA′，BB′，CC′三条线段不仅平行而且相等

6.如图，△ABC中，∠C=45°，∠B=120°.BC、AB的中垂线DE、FH分别交BC、CA、AB于D、E、F、H.若CE=3，则AH的长度是（）A.4 B.6 C.7 D.87.如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC=60°，∠BCD=25°，则∠D=（）

​A.85°

B.95°

C.60°

D.75°8.关于x的不等式x+a＞4x+1的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为（）A.-2 B.0 C.2 D.49.如图，在△ABC中，AB=AC＞BC，BE=BC，∠ABE=∠BCD，则图中一定是等腰三角形的有（）A.5

B.4

C.3

D.210.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为（）

​​​​​​​

A.-4≤b≤-2 B.-6≤b≤2 C.-4≤b≤2 D.-8≤b≤-2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.不等式x+3＞6的解集为

.12.如图，点E是长方形纸片AD边的中点，过E点将∠A和∠D分别翻折，得到折痕EM和EN，且折后A、D两点均与MN上的点H重合，若∠DEN=62°，则∠AEM=______．

13.如果一个直角三角形的一个内角等于30°，其中一条较长的直角边长为3，那么斜边的长为______．14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，AO=AB，B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿O到A的方向平移6个单位至△O'A'B'的位置，则点B'的坐标为

.

15.已知关于x的不等式3x-m≤0的正整数解有4个，则m的取值范围是

.16.若不等式组的解集中的任意x都能使不等式4-x＞0成立，则a的取值范围是

.三、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解不等式（组）：

（1）1，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组，并写出它的整数解.18.(本小题8分)

解决多边形问题：

（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

（2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是1170°，这个多边形是几边形？19.(本小题10分)

某火车货运站现有甲种货物1310吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.

（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；

（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物15吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费多少万元？20.(本小题10分)

已知，在△ABC中，AB=AC，将边CB绕点C顺时针旋转得CD，使A、D两点在直线BC的同侧，连接AD，BD，∠BAC=∠BDC，过点A作AE⊥BD于点E.

（1）如图1，若∠BCD=2∠ACD，求∠ACD的度数；

（2）如图2，若∠BCD＜∠ACB，猜想线段CD、BD、DE三者之间的数量关系并证明；

（3）如图3，若∠BCD＞∠ACB，，BC=2，请直接写出△ABC的面积.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x＞3

12.【答案】28°

13.【答案】2

14.【答案】（，）

15.【答案】12≤m＜15

16.【答案】a≥-

17.【答案】x≥-1，解集在数轴上的表示见解答

-3≤x＜3，其整数解为-3、-2、-1、0、1、2

18.【答案】解：（1）设这个多边形是n边形，

由题意得：180°（n-2）=3×360°，

解得n=8，

答：这个多边形是八边形．

（2）设这个多边形是n边形，重复加的一个角的度数为x,则0°＜x＜180°，

由题意得：180°（n-2）+x=1170°，

解得x=1530°-180°n,

则0°＜1530°-180°n＜180°，即，

解得，

∵n为正整数，

∴n=8，

答：这个多边形是八边形．

19.【答案】y=-0.3x+40

一共有3种方案，方案一：A型货厢28节，B型车厢22节；方案二：A型货厢29节，B型车厢21节；方案三：A型货厢30节，B型车厢20节

A型货厢30节，B型车厢20节时总运费最少，最少为31万元

20.【答案】解：（1）设∠ACD=α，

∵AB=AC，CB=CD，

∴∠ABC=∠ACB，∠CBD=∠CDB，

∵∠BCD=2∠ACD=2α，

∴∠ABC=∠ACB=3∠ACD=3α，，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-6α，

∵∠BAC=∠BDC，

∴180°-6α=90°-α，

∴α=18°，

∴∠ACD=18°；

（2）CD=BD+2DE，证明如下：

如图，过点A作AF⊥CD于点F，

∵AE⊥BD，

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵∠BAC=∠BDC，

∴∠ABD=∠ACD，

在△AEB和△AFC中，

∴△AEB≌△ACF（AAS），

∴CF=BE=BD+DE，AE=AF，

∴DA平分∠EDF，

∴∠EDA=∠FDA，

在△AED和△AFD中，

∴△AED≌△AFD（AAS），

∴DE=DF，

∴CD=CF+DF=BD+DE+DE=BD+2DE；

（3）如图，作AF⊥CD于点F，CG⊥BD于点G，AH⊥BC于点H，

∵∠BAC=∠BDC，

∴∠ABD=∠ACD，

∵∠F=∠AEB=90°，AB=AC，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴AE=AF，BE=CF，

∴DA平分∠EDF，

∴∠ADE=∠ADF，

∵∠AED=∠AFD=90°，

∴△AED≌△ADF（AAS），

∴DF=D