2025-2026学年广西南宁二中七年级（下）调研数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西南宁二中七年级（下）调研数学试卷（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是（）A.-3 B.3 C. D.2.科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（）A.4.2×104 B.4.2×105 C.4.2×106 D.4.2×1073.单项式-2πxy3的系数和次数分别是（）A.-2，5 B.-2π，4 C.2π，4 D.-2，44.下列四个选项中不是命题的是（）A.两点确定一条直线 B.过直线外一点作直线的平行线

C.正数大于负数 D.有公共顶点的两个角是对顶角5.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a+b＞0 B.bc＞0 C.b-c＜0 D.c-a＞06.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值为（）

A.4 B.7 C.8 D.1877.如图，OA的方向是北偏东20°，OC的方向是北偏西40°，若OA平分∠COB，则OB的方向是（）A.北偏西80°

B.北偏东20°

C.北偏东60°

D.北偏东80°8.去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是（）等待时间x/min1251020舒适度指数y1005020105A.y=100x B. C.xy=100 D.x+y=1009.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A.文

B.明

C.典

D.范10.某商店举办促销活动，将原价为x元的衣服以0.8（x-10）元出售，则下列对促销活动的描述正确的是（）A.原价打8折后再减去10元 B.原价打2折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折 D.原价减去10元后再打8折11.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车x辆，则根据题意，可列出方程（）A.3（x+2）=2x-9 B.3（x+2）=2x+9 C.3（x-2）=2x+9 D.3（x-2）=2x-912.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,则∠1=∠2.如图，一束光线AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行，若∠ABM=α，则∠DCN=（）A.α B.90°-α C.2α D.180°-2α二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.2025年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外.国产人形机器人不仅可以向后空翻，而且能向前空翻.若人形机器人向前空翻15次记作+15，则向后空翻10次记作

.14.一个角的度数是28°25'，则它的补角等于

.15.若x=6是关于x的一元一次方程的解，则a的值是

.16.已知，…，依此类推，则a2026等于

.三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）-12+6-（-3）；

（2）.18.(本小题10分)

解方程、先化简，再求值：

（1）.

（2）6b2+（a2b-3b2）-2（2b2-a2b），其中.19.(本小题10分)

如图，已知线段a,b,射线AM.

（1）尺规作图：在射线AM上作出线段AB，使AB=a+b,反向延长线段AB到点C，使AC=b（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，a=2，b=3，若D为BC的中点，求线段AD和BD的长.20.(本小题10分)

下表是篮球联赛中比赛积分表的一部分：球队比赛场数胜场负场积分爱国99018敬业95414诚信94513友善92711（1）胜一场积______分，负一场积______分；

（2）若某队比赛场数为9场，胜场总积分与负场总积分相等，那么这支球队胜了几场？21.(本小题10分)

阅读材料，回答问题.

用10根手指可以直观地表示：从1-9这九个数字中任选一个数字与9相乘的结果.

如图，将两手平伸，从左边开始数至第4个手指，将它弯起，此时它的左边有3个手指，右边有6个手指，“36”正是“4×9”的结果.

（1）按照上述方法计算8×9：将两手平伸，从左向右依次数至第______个手指，将其弯起，此时，这个手指的左边有______个手指，右边有______个手指；将这两个数字按从左到右的顺序组合在一起，正是“8×9”的结果.

（2）小茗将问题一般化，解决n×9（1≤n≤9且n为整数）的问题.

一方面，按照材料中所给的“指算法”，从左手开始数，数到第n根手指向下弯，此时该手指左边有______根手指，右边有______根手指，则对应的两位数可表示为______，将此式化简，得到______.

另一方面，n×9=9n.

结果相等，故方法得证.

（3）当一个数的个位与十位相同时，也可以通过类似的“指算法”求解：从左往右数，个位数是几，就弯起第几根手指，这根手指左边的手指数代表百位数；这根弯曲的手指当作9，代表十位数：而这根手指右边的手指数代表个位数.例如：计算33乘以9的结果，如图所示，由于33的个位数是3，所以从左往右数，弯曲第3根手指…根据上述规则，可以得出乘积为297.

设m是这个特殊两位数的个位数字，请你仿照第（2）题的方法，尝试用含有m的代数式说明此法的合理性.

22.(本小题10分)

综合实践

【实践主题】“空中的士”起降位的建设规划

【实践背景】空中的士（也称电动垂直起降飞行器）即将成为城市空中常用交通工具，因为它能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务.2024年11月全国六个城市率先开展了空中的士（电动垂直起降飞行器）的试点.空中的士起飞与降落需要特定的场地，图1是空中的士的起降位.

某数学学习小组查阅资料后，自主设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的大正方形），其中安全区（阴影部分）的宽均为3米，操作区是边长为米的正方形（其中a米为空中的士的机身长度）.

任务一计算材料成本

（1）如图2所示，请用含a代数表达式表示起降位的边长______米.

（2）若a=16，请计算下列问题：

①操作区的面积是______平方米，起降位的面积是______平方米，安全区（阴影部分）的面积是______平方米.

②若操作区的基础材料成本为500元/平方米，安全区的基础材料成本为100元/平方米，建设一个起降位的基础材料成本是______元.

任务二预算施工资金

在限定日期内，某机场需建设2个满足a=16的起降位，甲乙两队一起承接了这个工程，在工程完工时，统计发现甲队比乙队多做了10天.两工程队的施工效率与施工费用如表所示：甲工程队乙工程队每天独立建设40平方米30平方米每天施工费用8万6万（3）目前预算施工费用350万元.确定这笔预算施工费用是否足够？如果不够，需要追加多少钱？（实际施工总费用=甲队施工总费用+乙队施工总费用，不再计算材料成本）23.(本小题12分)

动手实践：将三角板绕某点旋转能形成丰富的图形，可得到许多有趣的结论.

小宁与小周两位同学用一副三角板和两条平行线进行了如下探究：

三角板ABC与三角板DEF如图1所示摆放，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，GH∥MN，点A，B在直线GH上，点E，F在直线MN上.

【操作一】小宁固定三角板ABC不动，小周将三角板DEF绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤60.

（1）当DF与AB平行时，则t的值为______；

（2）当DF与AC平行时，求t的值；

【操作二】小宁和小周同时旋转两块三角板，小周将三角板DEF绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，小宁将三角板ABC绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤60，当DF与BC平行时，则t的值为.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】-10

14.【答案】151°35'

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】-3

-14

18.【答案】

=3a2b-b2，

19.【答案】如图，线段AB，AC即为所求；

BD=4，AD=1

20.【答案】2;1

这支球队胜了3场

21.【答案】8;7;2

（n-1）;（10-n）;10（n-1）+10-n;9n

根据题意，这个两位数的十位数字也是