2025-2026学年浙江省金华市义乌市宾王中学八年级（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市义乌市宾王中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（）A.6cm,4cm,2cm B.6cm,3cm,3cm C.7cm,3cm,2cm D.5cm,5cm,2cm2.若a＜b,则下列各式中一定成立的是（）A.a+3＞b+3 B.a-2＞b-2 C.-a＜-b D.2a＜2b3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC的边AB，BC的垂直平分线交于点P，若PA+PB=18，则PC的长为（）A.7

B.8

C.9

D.105.用配方法解一元二次方程x2-6x+5=0时，将它化为（x+a）2=b的形式，则a+b的值为（）A.1 B.-1 C.4 D.-46.如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=64°.则∠B的度数是（）A.26°

B.28°

C.30°

D.32°7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜3的解集为（）A.x＞-1

B.x＜-1

C.x＜3

D.x＞38.如图，面积为50m2的长方形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x，则所列方程正确的是（）

​​​​​​​A.（20+1-x）x=50 B.（20-1-x）x=50

C.（20+1-2x）x=50 D.（20-1-2x）x=509.如图，在△ABC中，AC边上的中线，点E在BD上，且∠AED=2∠CBD，若AC=6，AB=4，则BE的长为（）A.

B.2

C.

D.10.如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD上一点，连接AE、DE，连接AF交ED于点P，连接BF分别交AE、DE于点G、H，设△BGE的面积为S1，△PDF的面积为S2，四边形CEHF的面积为S3，若S1=4，S2=3，S3=18，则阴影部分四边形AGHP的面积为（）A.17 B.19 C.18 D.25二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.二次根式有意义的条件是

.12.“对于任何实数a,-a＜|a|”是一个

（填“真”或“假”）命题.13.已知a,b为常数，若方程（x-1）2=a的两个根与方程（x-3）（x-b）=0的两个根相同，则b=

.14.平面直角坐标系中，已知直线MN∥y轴，且M（3m-5，m-2），N（-8，4），则线段MN的长为

.15.如图，数学活动课上，小李同学分别延长△ABC和△DEF的边，边AC，DF的延长线交于点H，边BC，EF延长线交于点G，测得∠G=126°，∠H=84°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为

°.16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=9，点D，E分别在AB和BC边上.若∠AED=45°，CE=3，则AD的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算：（1）；

（2）

18.(本小题9分)

解方程：（1）（x+2）2=x+2；

（2）2x2-5x+1=0.19.(本小题9分)

如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知A（-2，0）.

（1）将点A向右平移5个单位得到点B，再将点B向上平移3个单位得到点C，写出点B，C的坐标并画出△ABC.

（2）若点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.20.(本小题9分)

如图，在等腰Rt△ABD中，∠ADB=90°，点F在线段AD上，点C在BD的延长线上，连结AC，BF，并延长BF交AC于点E，且BF=AC.

（1）求证：BE⊥AC；

（2）若AC=13，CD=5，求AF的长.21.(本小题9分)

智能手机的出现，让生活变得更加便捷，同时也使大家对手机流量有了新的需求.某移动公司现推出两种流量套餐，流量费均为30元每月，其中A套餐的优惠方案是：先缴纳54元的办卡费，而后每月的流量收费享七折优惠；B套餐的优惠方案是：不需要缴纳办卡费，流量套餐使用超过10个月后，从第十一个月开始每月流量收费享五折优惠.设套餐使用x（月），A套餐的总流量费为y1（元），B套餐的总流量费为y2（元）.

（1）B套餐一年的总流量费为______元；

（2）求y2与x的关系式；

（3）如何根据使用时间长短确定选择哪种套餐更实惠？22.(本小题9分)

在探究二次根式时发现了下列有趣的变形：一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：

爱思考的小名在解决问题：已知，求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解答的：

∵，

∴.

∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3.

∴a2-4a=-1.

∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1.

请根据小名的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：=______；

（2）计算：=______；

（3）若，求3a2-12a-2的值.23.(本小题9分)

如图1，若一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.

（1）求A、B的坐标；

（2）点N为y轴上的一点，当△ABN的面积为4时，求点N的坐标；

（3）如图2，Q是直线AB上的一个动点，将点Q绕点P（0，2）顺时针旋转90°，得到点Q'，设点Q的横坐标为a,求点Q'的坐标（用含a的代数式表示）.

24.(本小题9分)

如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD.

（1）求证：CE=CB；

（2）如图2，点G是DE上一点，在BC的下方作∠GCF=60°交AB的延长线于点F，连接GF，求证：△GFC是等边三角形；

（3）在（2）的条件下，若AF=AC，AD+DG=kGC，求k的值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】假

13.【答案】-1

14.【答案】7

15.【答案】210

16.【答案】6

17.【答案】解：（1）原式=2+4-2

=2+2；

（2）原式=-

=0．

18.【答案】解：（1）（x+2）2=x+2，

（x+2）2-（x+2）=0，

（x+2）（x+1）=0，

则x+2=0或x+1=0，

所以x1=-1，x2=-2．

（2）因为a=2，b=-5，c=1，

所以Δ=（-5）2-4×2×1=17＞0，

则x=，

所以．

19.【答案】B（3，0），C（3，3），

（0，-3）或（0，3）

20.【答案】∵△ABD是等腰直角三角形，∠ADB=90°，

∴AD=BD，

∵点C在BD的延长线上，点F在线段AD上，

∴∠ADC=∠BDF=90°，

在Rt△ADC和Rt△BDF中，

，

∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL），

∴∠FBD=∠DAC，

∵∠DAC+∠C=90°，

∴∠FBD+∠C=90°，

∴∠BEC=90°，

∴BE⊥AC

7

21.【答案】330

y2=

当0≤x＜6或x＞16时，y1＞y2，选择B套餐更划算；当6＜x＜16时，y1＜y2，选择A套餐更划算；当x=6或16时，y1=y2，两种套餐费用相同

22.【答案】+1

9

1

23.【答案】A（8，0），B（0，4）

N（0，3）或N（0，5）

24.【答案】证明：∵DE垂直平分AC

∴AD=DC，∠DEC=90°．

∴∠DCA=∠A=30°，

∵∠B=90°，

∴∠BCD=30°，

∴∠BCD=∠DCA，

∵DC=DC，

∴△