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高考全国甲卷数学试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N|x<5}，集合B={x2、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a−3>b−3

B.3、已知函数f(x)=log2(x+3)，则其定义域为________。

A.(−4、若函数f(x)=2x，其反函数为________。

A.y=log2x

B.5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是________。

A.f(x)=2x

B.f(x6、已知函数f(x)=x+1x−7、设集合A={1,2,3}，B={2,38、若函数f(x)=sinπ2x，则其周期为________。9、若sinθ=35，且θ是第二象限角，则$=$________。

A.35

B.−35

10、已知向量a=(2,−1)，b=(x,3)，若a⟂11、等差数列的首项为1，公差为3，第5项为________。

A.13

B.5

C.14

D.1512、命题“对于所有x∈R，都有x2+x+1>0”的否定是________。

A.对于所有x∈R，都有x2+x+1<0

B.存在x∈第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=sin14、若向量a=(1,2)，15、已知等比数列的首项为2，公比为3，前4项和为________。16、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、52cm，则它的体积是________三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等差数列前3项和为12，第10项为27，求其通项公式。19、（12分）已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面ABC是等边三角形，边长为2，侧棱AA₁⊥底面ABC，且AA₁=3，求三棱柱的体积。20、（12分）某高中在校学生共1000人，其中男生占4521、（12分）已知椭圆x222、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.D

7.B

8.C

9.D

10.B

11.D

12.C解析：

1、集合A={1,2,3,4}，B={−2,−1,0,1,2,3,4}，故A∩B={1,2,3,4}，元素个数为4。

2、不等式两边同时减去3，不等号不变，故a−3>b−3一定成立。

3、由对数函数定义，必须满足x+3>0，即x>−3。

4、反函数即为y=log2x。

第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

13.π

14.−4

15.303

16.解析：

13、函数f(x)=2sin2x−π6的周期为2π2=π。三、解答题答案：

17.对称轴为x

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