1.1 正数和负数 教案 初中数学人教版（2024）七年级上册

1.1正数和负数教学设计初中数学人教版（2024）七年级上册第一章有理数【学情分析】正数与负数是中学阶段新增的内容，它把中学阶段的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面进行了扩宽，学生考虑问题需要更加全面、周到。第一节课的认识负数，内容简单易懂，学生学得比较轻松、愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0既不是正数也不是负数等。本节课从日常生活方面引入具有相反意义的量，从学生比较熟悉的方面入手，让学生体会到数学来源于生活也应用于生活。【教学目标】1.了解正数和负数的产生过程，理解正数和负数的概念。2.会判断一个数是正数还是负数。3.能用正数和负数表示具有相反意义的量。【重点难点】重点：1.理解正数和负数的概念。2.能用正数和负数表示具有相反意义的量。难点：1.对负数概念的理解。2.理解具有相反意义的量。【新课导入】1.展示一组生活中常见的数字：天气预报中的温度（北京：-5℃到8℃）、地理中的海拔（珠穆朗玛峰海拔约8848米，吐鲁番盆地海拔约-155米）、财务报表中的收支（收入5000元，支出2000元）。2.让学生仔细观察这些数字，并提问：“同学们，在这些数字中，你们发现了什么与我们之前学过的数字不一样的地方吗？”引导学生注意到数字前面的“+”“-”号。3.接着，再展示一些没有符号的数字，如5、10、20等，让学生对比，进一步突出有符号数字的特点。【新课讲解】在这节课的教学中，以丰富多样的生活实例导入课程，让学生感受到数学与生活的紧密联系，有效激发了学生的学习兴趣和探索欲望。（二）正数和负数的概念1.讲述正数和负数的产生背景：（1）以古代人们计数为例，当物品数量增加时用正数表示，当物品数量减少时没有数字可以表示，从而引出负数的需求。（2）举例说明在现代生活中：比赛中的得分和失分、水库水位的上升和下降等，都需要用不同的数来区分相反的情况。2.给出正数和负数的定义：（1）详细讲解：大于0的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写；在正数前面加上“-”号的数叫做负数。（2）强调：“-”号不能省略。（3）通过实例，如5、0.5、3是正数，-3、-0.5、-5是负数，让学生加深对正数和负数的认识。（4）特别强调0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。举例：温度0℃不是没有温度，而是表示一个特定的温度值。（三）正数和负数的表示1.在黑板上写出一系列数字：2，-7，0，+3.5，-1.2等。2.请几位学生到黑板上判断哪些是正数，哪些是负数，并说明理由。3.全班同学一起讨论和纠正。4.让学生自己在练习本上写出5个正数和5个负数，然后同桌之间相互交换检查。（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1.举例详细说明：（1）如果规定向东走5米为正，那么向西走8米就可以表示为-8米。（2）如果零上12℃表示为+12℃，那么零下6℃就表示为-6℃。（3）如果进球3个记为+3个，那么失球2个就记为-2个。2.将学生分成小组，每个小组讨论并列举出生活中至少3组用正数和负数表示具有相反意义的量的例子。3.每组派一名代表发言，分享小组讨论的结果。其他小组可以进行补充和评价。4.教师对学生的发言进行总结和点评，肯定学生的积极思考和创新思维。但在讲解负数概念时，尽管通过多种例子进行说明，但仍有少数学生理解不够深入，在判断和应用时容易出错。因此在对于负数概念的教学中，增加更多直观、形象的教学手段，如动画演示、实物模型等，帮助学生更好地理解。【课堂小结】1.总结本节课所学的重点内容，包括正数和负数在实际问题中的准确应用。2.强调解决实际问题时要认真分析题意，明确哪个量为正，哪个量为负。1.举例说明容易混淆正负的情况，如在计算温差时，要注意高温减去低温。【布置作业】1.课本习题1.1第1-3题。2.让学生观察生活，记录至少5组用正数和负数表示的具有相反意义的量，并解释其含义。【板书设计】1.课本习题1.1第4-7题。1.1正数和负数（第2课时）一、复习正数、负数的概念二、实际问题中的应用例1：……例2：……三、小组合作问题【教学反思】1.教学反思：本次教学在引导学生理解正负数的基本概念方面取得了较好的效果，但在培养学生的实际应用能力方面仍需加强。此外，应关注个别学生的学习困难，给予更多的指导和帮助。2.教学改进：在未来的教学中，可进一步丰富教学内容和形式，设计更