北师大版用尺规作角教案

课时课题:2.4用尺规作用

授课教师：

课型：新授课

授课时间：

教学目标：

1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角与作已

知角的和、差、倍.

2.会比较两个角的大小。

教学重点难点：

重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

难点：角的和、差、倍的作法。

教法与学法：

教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练

学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标

课前准备：

制作课件、导学案

一、教学过程：

创设情境，引入新课

师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长

方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为，请过C点画出与平行的另

一边，你认为应该怎样做？

B

生1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点c且与平

行的线。

师：这样做的依据是什么？

生1:同位角相等，两直线平行。

生2:我认为过点C作N和/相等也可以画出与平行的线。

师：你是如何作/和N相等的？

生2：可以用量角器量取N的度数，再过点C画一个角N等于N。

师：这样画平行线的根据是什么？

生2：同位角相等，两直线平行。

师：同学们的方法都很好，可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直

尺的话，你还能解决这个问题吗？

生：思考。

师：这就是我们今天要学习的内容一一用尺规作角。（板书课题）

出示学习目标：

1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角与作已

知角的和、差、倍.

2.会比较两个角的大小。

【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在

一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，

进入思考与探究状态，培养学生前后知识的连续性、一致性，为学习尺规

作角打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。

二、自主学习，掌握新知

师：给大家4分钟的时间，自学课本P55“做一做”的内容，思考：利用

尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手

操作并验证新作的角是否等于已知角o

4分钟后找同学来展示。

【活动过程】

1.学生阅读、操作、验证；教师巡视指导。

2.4分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一

边演示作图，最后说验证方法，教师评价并补充强调完善。

已知：N

求作：/A'O'B',使NA'0'B'=N.

作法：⑴作O'；

(2)以点为圆心，以为半径画弧，交于点，交于

八占、、，•

(3)以点为圆心，以长为半径画弧，交O'Az于点；

(4)以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点

(5)过点作O'B'.NA'O'B’就是所求作的角.

【设计意图】把时间还给学生，充分调动学生的学习积极性和自我展示的

欲望，先让学生通过自学熟悉作角步骤并动手操作，再展示交流，教师

评价强调。通过此环节让学生掌握用尺规作角的方法。

三、合作交流，拓展应用

师：通过刚才的学习，我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角，下面

就让我们利用这个方法解决问题吧！

1、利用尺规完成引例，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形

木板的边缘上，另一组对边中的一条边为.用尺规过。点作出与平行的另一边.

B

AUE

2、已知：N,/F,利用尺规作图，比较它们的大小.

师：在上面的作图中出现了N,它与/和N有什么关系？

生2:ZZZ

师：由此你想到了什么？

生2:我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差.

生3：第3题，如图，先作N/a,然后在N的外部作则NNa+NB.

生4:第4题，如图，先作NN,然后在N的外部再作NN,则N2N.

【设计意图】旨在巩固学生熟练运用尺规作角的技能，同时对作已知角的

和、差、倍的进行训练，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节

知识也是一种拓展延伸和补充。教学中大胆放手给学生，既能充分体现学

生的学习自主性，乂能让学生在作图中体验学习的乐趣。

四、图案欣赏，尺规设计

师：尺规作图有着悠久的历史，利用尺规可以作出许多美

丽的图案。你能借助尺规设计一些漂亮的图案吗？在学案上用尺规作下面

的图形:

生：操作.

【设计意图】让学生借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成这个图案

的设计，进一步巩固本节课的知识，积累尺规作图的活动经验，培养学

生学习数学的兴趣。

五、归纳总结，形成体系

师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方

法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？

生：畅所欲言，谈收获与感受：

我懂得了…

我收获了…

【设计意图】让学生从知识技能的学习、几何语言的规范性、作图的规范

等方面进行总结，从学生的交流中教师加以引导总结，使得学生在交流

合作当中得到感悟，积累知识经验和活动经验。

六、分层评价，当堂达标

A组：

1.如右图，点P为/的边上的一点，过点P作直线

2、已知:直线L和L外一点P,

求作：一条直线，使它经过点P,并与已知直线L平行

L

B组：如图，已知Nl,Z2,画出一个角，使它等于

【活动形式】要求学生在学案上3分钟内独立完成，教师与时批阅检查各

组已完成学生的，3分钟后组织学生利用实物投影展示。

【设计意图】分层设计达标题，既注重基础的夯实，又注重能力的提

升，使不同的学生都得到更大的收获，收获成功的喜悦。

七、布置作业，课后促学

A组：习题2.7第1题

B组：尺规设计图案：课本P60第12题

板书设计：

§2.4用尺规作角

已知：Z

学生板演区投影区

求作：Z??(T

,使NA'(AB-

Z.

学生板演区

教学反思

优点:

在本课的教学中，创设了恰当地问题情境，唤起学生的求知欲望和探

求意识，教学环节设计符和学生的认知规律，注重了学生主动探究，让

学生在动手操作中获取作一个角等于己知角的方法。

本节课中学生动手操作和语言表达的机会比较多，如果教师只是在一

味的教给学生作图的过程，按照要求说作法，就剥夺了学生学习的主体

地位，同时学生只是一味的被动接受，学习兴趣会不浓厚，所以