北师大版中职数学拓展模块一（下）教案：第18课 第8单元复习课

《第八单元复习课》教案

授课题目第八单元复习课

授课课时1课型讲授

1.知识与技能：能够熟练判断所研究问题是排列或组合问题；熟悉排列数和

组合数公式；

教学2.过程g方法：熟练应用排列组合问题常见解题方法

培养学生有序的全面

目

标

思考问题的能力；

3.情感、态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活

的密切联系，培养学生积极思考的品质。

1.教学重点：两个基本原理、排列数和组合数公式的计算公式、组合数的性

2.教学难点：排列组合应用题。

第1课时

设计思

教学活动学生活动

路

一、单元小结

1、学习导图

.-------------,「｛分类计数原理J

计数原理H::

-----1U分步il数原理］

指导学

/---------vT一列时麴）

观看课件，在生通过

--------L｛痒列数公式）

/______________厂（-合问题］

教师引导下学习导

排列组合-----［纨合卜-｛组合数公式

教学过程图主动

U组合数的两个性一思考、讨论、

\\、排列与、合的应用回答问题构建完

\\（--------r（二项式定理整的知

\---------L（一项式系故的丽J识体系

、简一应用举例］

2、学习指导

1.分类计数原理与分步计数原理.

⑴分类计数原理中，类与类之间是相互独立存在

的，利用每一类中的任意一种方法都可以直接完成

某件事.

(2)分步计数原理中，步与步之间是相互依存、相

互牵制的，其中的任何一个步骤都不可或缺.只有所重视模

有的步骤依次完成，才能够完成整件事.型复习，

扎实的掌握

(3)比较综合的计数问题，常常既要用到分类计数强化学

基本概念、定

原理，又要用到分步计数原理.分析的方法是先分类生“建

理和公式。

再分步.模、解

模、释

2.排列与组合.模”的能

(1)排列的定义：一般地，从n个不同元素中任取力，重视

m(mWn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫作从图形语

n个不同元素中任取m个元素的一个排列.只有当两言、文字

个排列中的元素完全相同，顺序也完全相同时，才是语言、符

相同的排列.号语言

⑵组合的定义：一般地，从n个不同元素中任取转化的

m(mWn)个元素，组成组，叫作从n个不同元素中训练。

任取m个元素的一个组合.如果两个组合中的元素

完全相同，那么不管元素选取的顺序如何，它们都是

相同的组合.只有当两个组合中的元素不完全相同

时，才是不同的组合.

(3)排列问题与组合问题的区别：排列问题与顺

序有关，而组合问题则与顺序无关.

⑷排列问题与组合问题的联系：排列问题实际

上是先从n个不同元素中任取m个元素(组合问

题)，再把这m个元素全排列.

⑸排歹J数与组合数的关系：A：

3.二项式定理.

掌握二项式定理的关键是掌握二项展开式的通

项公式.

(1)二项展开式的通项公式：Tm+l=Cmnan-mbm.

其中,a的指数与b的指数之和等于n,b的指数与组

合数的上标相同，组合数的上标是项的值减1.

(2)二项式系数与系数的区别：某项的二项式系

数即该项的组合数，某项的系数是该项中除字母外

的常数部分.

⑶二项式系数的性质：二项式系数是组合数，

所以它符合组合数具有的性质.此外，还有两个恒等

式值得注意，计算时会经常涉及，即

。"+盘++C：=2〃

与C；+c：+C：+，=C+c：+C+.=2T

二、单元测试

水平一

1.15X14X13X12X11X10可以用以下哪个符号表通过练

示().完成解题、注习，让学

6意书写规范、生更系

A.4B.C,5C.A,5D.C；；

表述的逻辑统的掌

2.己知3”产的展开式共有9项，则n=().

性及准确性，握所学

A.10B.8C.5D.4知识，培

3.某学校数学组有18名男教师、10名女教师，现养创新

要选派1名男教师和1名女教师去支援教育贫困地能力

区，共有_____种不同的选派方法.

4.学校要进行三阶魔方比赛，某班准备购买2款不

同的三阶魔方给参赛学生练习，经网上商城搜索有

5款不同的三阶魔方都比较合适，该班共有_____种

不同的选择方案.

5.在(3x-2y)8的展开式中，第4项的二项式系数是

6.由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数

字的四位数？

7.圆周上有10个点，可以组成多少个不同的三角

形？

8.6个人排队，甲只能在排头或排尾，共有多少种

不同的排队方案？

9.求(x-娶y的展开式的中间项.

水平二

1.已知G：+G：=G;，则工=_______.

2.5个人排队，甲与乙不能相邻，共有种不

同的排队方案.

3.由数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数

字的四位数偶数？

4.某小组共9人，其中有正、副两位组长，现从中选

择3人参加同一培训会，要求至少一位组长参加，共