北师大版七年数学试卷

北师大版七年数学试卷

一、选择题

1.在下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“有理数’这一章节概念的

是：（）

A.正数

B.负数

C.分数

D.小数

2.若a>b,且a、b均为正数，则下列不等式正确的是:（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.a*b>0

D.a/b>0

3.下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“一元一次方程”这一章茫知

识点的是：（）

A.一元一次方程的定义

B.一元一次方程的解法

C.一元一次不等式的解法

D.一元一次方程的应用

4.在下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“平面几何初步”这一章节

知识点的是：（）

A.直线的性质

B.线段的性质

C.角的概念及分类

D.平行四边形的判定

5.下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“三角形’这一章节知识点的

是：（）

A.三角形的分类

B.三角形的内角和定理

C.三角形的周长计算

D.三角形的面积计算

6.在下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“统计与概率”这一章节知

识点的是：（）

A.随机事件的概念

B.概率的计算方法

C.统计图的制作

D.平均数的计算

7.下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“函数’这一章节知识点的

是：（）

A.函数的概念

B.函数的性质

C.函数的图像

D.函数的应用

8.在下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“代数式”这一章节知识点

的是:（）

A.代数式的概念

B.代数式的运算

C.代数式的化简

D.代数式的应用

9.下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“方程与不等式”这一章节知

识点的是：（）

A.方程与不等式的定义

B.方程与不等式的解法

C.方程与不等式的性质

D.方程与不等式的应用

10.在下列选项中，不属于北师大版七年级数学教材中“几何证明初步’这一章节

知识点的是：（）

A.几何命题的概念

B.几何证明的方法

C.几何证明的应用

D.几何证明的技巧

二、判断题

1.在北师大版七年级数学教材中，“有理数’章节中，零是有理数，但不是正数

也不是负数。（）

2.在解一元一次方程时，若方程两边同时乘以同一个正数，方程的解不变。

两个三角形全等？请列举并简要说明每种方法的基本原理。

4.请简述北师大版七年级数学教材中“统计与概率”章节中，如何计算一组数据

的平均数、中位数和众数，并说明它们各自的特点。

5.在北师大版七年级数学教材中，“函数’章节中，一次函数和二次函数有哪些

区别？请分别从图像、性质和特点等方面进行比较。

五、计算题

1.计算下列有理数的和:-3+5-2+7-1o

2.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

x-y=2

\end{cases}

\]

3.一个三角形的两边长分别为6厘米和8厘米，求第三边的长度范围。

4.某商店原价销售一件商品，打折后的价格是原价的80%,若打折后的价格是

120元，求原价。

5.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米，求这个长方体的

体积。

六、案例分析题

1.案例背景：

小明在学习北师大版七年级数学教材中“统计与概率”章节时，对概率的计算感

到困惑。他在一次数学课上提出了一个问题：“如果掷两个公平的六面骰子，求

两个骰子点数和为7的概率。”

案例分析：

请分析小明的问题，并说明如何计算两个骰子点数和为7的概率。同时，讨论

如何帮助学生理解和掌握概率的计算方法。

2.案例背景：

在北师大版七年级数学教材中，“平面几何初步‘章节中，学生需要掌握直线、

线段和角的性质。在一次数学课上，老师提出了一个讨论题：“如何证明两条直

线平行？”

案例分析：

请分析这个讨论题，并列举至少两种证明两条直线平行的几何方法。同时，讨

论如何在课堂上引导学生进行几何证明的思考和讨论。

七、应用题

1.应用题：

一家水果店在促销活动中，苹果每千克降价10元，香蕉每千克降价5元。小

明买了2千克苹果和3千克香蕉，总共花费了60元。请问苹果和香蕉的原价

各是多少？

2.应用题：

小红家养了鸡和兔子共30只，鸡和兔子的腿总数是74条。已知鸡的腿比兔子

的腿少12条，请计算小红家养了多少只鸡和兔子。

3.应用题:

某班级有男生和女生共50人，男生平均身高为1.65米，女生平均身高为1.55

米。如果班级的平均身高为1.60米，请计算该班级男生和女生各有多少人。

4.应用题：

一个长方形花园的长是宽的3倍，花园的周长是68米。请问这个花园的长和

宽各是多少米？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.D

9.C

10.D

二、判断题答案：

1.X

2.Q

3.x

4.V

5.V

三、填空题答案：

1.5

2.3

3.60

4.0.5

5.2,1

四、简答题答案：

1.有理数包括正数、负数和零，它们可以进行加减乘除等运算。例如，计算购

物时找零的金额。

2.解一元一次不等式的方法包括：移项、合并同类项、乘除以正数或负数时改

变不等号方向。例如，解不等式3x-2<5o

3.证明两个三角形全等的方法有：SSS（三边相等XSAS（两边及其夹角相

等'ASA（两角及其夹边相等XAAS（两角及其非夹边相等卜例如，证明两

个三角形的三边分别相等。

4.计算平均数是将所有数据相加后除以数据个数；计算中位数是将数据从小到

大排列后位于中间的数；计算众数是出现次数最多的数。例如，计算一组学生

成绩的平均数。

5.一次函数图像是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴

的交点；二次函数图像是抛物线，开口方向由二次项系数决定。例如，一次函

数y=2x+3的斜率是2,截距是3O

五、计算题答案:

1.-3+5-2+7-1=6

2.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=11\\

x-y=2

\end{cases}

\]

解得:x=3,y=1

3.第三边长度范围为2V第三边＜14

4.原价=打折后价格/折扣=120/0.8=150元

5.体积二长x宽x高=4x3x2=24立方厘米

六、案例分析题答案：

1.两个骰子点数和为7的概率可以通过列出所有可能的结果来计算。共有6x

6=36种可能的结果，其中和为7的结果有6种（1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,

6+1卜因此，概率为6/36=1/6O

2.证明两条直线平行的几何方法有：使用同位角、内错角或同旁内角。例如，

使用同位角证明，如果一条直线与另一条直线相交，且同位角相等，则这两条

直线平行。

七、应用题答案：

1.设苹果原价为x元/千克，香蕉原价为y元/千克。根据题意，得到方程组：

\begin{cases}

2x+3y=60\\

x-y=10

\end{cases}

\]

解得:x=20,y=10o因此，苹果原价为20元/千克，香蕉原价为10元/千

克。

2.设鸡有x只，兔子有y只。根据题意，得到方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=30\\

2x+4y=74

\end{cases}

\]

解得：x=14,y=16。因此，鸡有14只，兔子有16只。

3.设男生有x人，女生有y人。根据题意，得到方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=50\\

1.65x+1.55y=1.60\times50

\end{cases}

解得：x=25,y=25o因此，男生和女生各有25人。

4.设长方形的长为x米，宽为y米。根据题意，得到方程组：

\[

\begin{cases}

x=3y\\

2x+2y=68

\end{cases}

\]

解得：x=24,y=8。因此，长方形的长为24米，宽为8米。

知识点总结：

本试卷涵盖了北师大版七年级数学教材中的多个知识点，包括：

1.有理数：正数、负数、零、相反数、有理数的运算。

2.一元一次方程和不等式：方程的解法、不等式的解法。

3.平面几何初步：直线、线段、角、三角形、四边形。

4.统计与概率：平均数、中位数、众数、概率的计算。

5.函数：一次函数、二次函数、函数的性质、图像。

6.应用题：解决实际问题，运用数学知识解决生活中的问题。

各题型考察的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和知识点的掌握程度。例如，选择题1考察了

有理数的概念。

2.判断题：考察学生对知识点的理解和判断能力。例如，判断题1考察了对零

的性质的理解。

3.填空题：考察学生对基础知识的记忆和应用能力。例如，填空题1考察了对

相反数的计算。

4.简答题：考察学生对知识点的理解和综合应用能力。例如，简答题1考察了

对一元一次方程解法