比的基本性质教学设计 (二)

《比的基本性质》教学设计

【教学目标】

1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出

比的基本性质；

2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行

化简比的运算；

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能

力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的

能力；

【教学重点】掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性

质对比进行化简。

【教学难点】运用比的基本性质对整数比、分数比、小

数比进行化简的方法。

【教材分析】学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之

前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系

与区别，约分、通分。本节课通过引导学生利用旧知识，

或取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承

性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起

到了承上启下的作用。

【教学过程】

一、复习引入

(―)复习商不变的性质

1.谁能直接说出60・25的商？

2•你是怎么想的？

3.根据是什么？内容是什么？

（二）求比值

3：28：47：2127：9

5：2516：424：52：1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这

两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（-）比的基本性质

1.把练习3中8：4和2：1这两个比找出来

2.教师提问

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）

我们可以说8：4和2：1相等吗？

你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8:4=8+4=（8+4）+（4+4）=2+1=2：1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8：4====2：1

3.学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本

性质”）

(1)教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除

以相同的数(0除外)，比值不变.

板书课题：比的基本性质

(2)教师强调：“同时”“相同除外”几个关键词

(二)化简比

1.练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多

少？

(1)篮球和排球的个数比是8：12

(2)篮球和排球的个数比是2：3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8：12好，还是写成

2：3好？

2.最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2：3

就是最简单的整数比.

3.化简比

例1.把下面各比化成最简单的整数比.

(1)14：21=(144-7)：(214-7)=2：3

讨论：化简整数比的方法是什么？你是怎样理解“化成

最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简

吗？

(2)：=(X18)：(X18)=3：4

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18?乘上9可以

吗？

(3)1.25：2=(1.25X100)：(2X100)=125：200

=5：8

1.25：2=(1.25X4):(2X4)=5：8(更好)

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，

直到比的前项和后项只有公因数1为止。

4.小结化简比的方法

(1)都化成整数比

(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们

的最大公约数，直到前、后项互质为止.

(三)区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数

比；求比值的结果是一个数.

例如：25：100化简比的结果是，读作1比4,求比值

的结果是，读作四分之一.

三、巩固练习

(一)化简比

6：1()：0.3：0.4

12：21：20.25：1

(二)选择

1.1千米：20千米=()

(1)1：20(2)1000：20(3)5：1

2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、

乙二人的工效比是()

(1)20：21(2)21：20(3)7：1()

(三)思考题

六一班