北京市2024年六年级《数学》上册期末试卷与参考答案（人教版）

24/3023/30北京市2024年六年级《数学》上册期末试卷与参考答案（人教版）一、选择题1．一杯糖水，糖和水的比是1∶32，喝掉后，糖和水的比是（

）。A．1∶16 B．1∶32 C．1∶642．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（

）。姓名小红小刚小芳小军票数241248A． B． C． D．3．下面三个算式中，计算结果最小的是（

）。A．× B．× C．×4．小明用火柴棒这样摆三角形：，像这样继续摆，摆出19个三角形需要（

）根小棒。A．57 B．38 C．395．表示图意正确的是（

）。A． B． C． D．6．晓晓从家向西偏南25方向走200m到达学校，回家时要向（

）方向走200m。A．南偏西65 B．南偏西25 C．东偏北25 D．北偏东257．修一条长1800米的水渠，8天修了全长的，用同样的速度，修完剩下的还要多少天？选出不正确的列式（

）。A． B． C． D．8．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的，由徒工做5天可以完成这项任务的，如果由师徒一起做（

）天可以完成这项任务。A． B．12 C．20 D．9．把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形（如图）。这个近似长方形的周长是（

）。A．2πr B．πr C．πr＋r D．2πr＋2r10．要反映100g牛奶中锌、镁、铁、钙等元素的含量，应选（

）。A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图二、填空题11．吨＝()千克

45分＝()时12．请看如图，以学校为观测点，居委会在学校的()偏()()方向()米。13．一根钢筋用去，还剩3米，这根钢筋原来长()米。14．一根铁丝，剪去的长度是剩下的长度的，剪去的长度占全长的()，若剪去了3.5米，则全长是()米．15．0.8＝4∶()＝()%。16．统计笑笑家五月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况制成()统计图较合适。17．下面是我国各种地形所占百分比图。请你计算各种地形的面积填入下表。（单位：万平方千米）地形山地高原盆地平原丘陵面积9618．用80米长的篱笆围一个长方形羊圈。这个长方形羊圈的长和宽的比是3∶2，这个羊圈的长是()米，宽是()米。19．有一大一小两个齿轮，大齿轮转动会带动小齿轮转动。已知大齿轮的直径是小齿轮的2倍，如果小齿轮转了20圈，那么大齿轮转了圈。20．我国南方和北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要在35%以上，北方城市要在25%以上。郑州的面积约是7600km2，其中森林面积大约是2650km2，其森林覆盖率()达标。（填“已”或“未”）三、判断题21．西偏北36°和北偏西36°是相同的。()22．苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。()23．检验一批产品，100件是正品，3件是次品。()24．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶7，则这个三角形一定是钝角三角形。()25．从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是62.8分米。()四、计算题26．能简算的要简算。

27．化简比。24∶46

∶

0.45∶0.0928．求阴影部分的面积。五、作图题29．下面是文明镇的平面图，请你在图中画出所有场所的位置。

（1）中心小学在小宇家的正西方向1千米处。（2）汽车站在小宇家的东偏南45°方向3千米处。（3）小宇家的正南方向2千米处有一条高速公路，它与人民路平行。30．李欢统计了五（2）班所有男同学一分钟跳绳的成绩（如下表，单位：个），请根据表格完成下面的统计图。88129551331343816099140110136146128152119132国家学生体质健康标准（五年级男生）优秀：138个及以上

良好：126个—137个及格：56个—125个

不及格：56个以下

六、解答题31．你同意小梅的观点吗？请说明你的理由。32．2018年春节就要到了，长期在外工作的家乡人，正期盼着回家过年。我县县城现在大约有各种车辆27000辆，估计春节时县城的车辆比现在增加。到春节时，县城可能有多少车辆？33．修一座桥，实际投资500万，比计划节约了，计划投资了多少万元？34．维修一段公路，甲队单独修6天完成全部任务的，乙队单独修24天可以完成任务。如果两队合修，多少天可以完成？35．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？36．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；③卖出的橙子数量比猕猴桃少20%；④卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；⑤5）卖出苹果与桃子的数量比是4∶5；⑥卖出的桃子数量相当于苹果的30%。请你选择合适的信息，求出一个问题。我选择的信息是：（填序号）___________，求的问题是（

）。我这样解答（只列式不计算）：37．小明周日从家出发向西偏北30方向行走400m到商场，再向西行走600m到书店。（1）根据上面的描述，把小明行走的路线图画出来。（2）根据路线图，写出小明沿原路返回时所行走的方向和路线。38．据报道，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的800名公民的年龄分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形统计图和扇形统计图。（1）在所调查的人群中，36～45岁的人数占调查总人数的（

）%，对垃圾分类所持态度中为“一般”的占（

）%。（2）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有多少？（3）这次随机调查中，年龄段是“60岁以上”的公民“不赞同”有30人，占“60岁以上”公民人数的百分之几？（4）调查年龄段是“25岁以下”的公民“不赞同”的只有4人，结合问题（3）的数据，你有什么建议？

参考答案1．B【分析】由于这杯糖水的浓度不会变，喝掉后，减少的糖和水的比还是1∶32，剩下的糖和水的比也是1∶32，由此解答即可。【详解】喝掉后，糖和水的比还是1∶32；故答案为：B。【点睛】溶质均匀的液体，倒出一部分后，剩下的不会随着体积的减少而浓度变化，浓度不变。2．A【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。【详解】小红：24÷48＝50%小刚：12÷48＝25%小芳：4÷48≈8.3%小军：8÷48≈16.7%50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。A．如左图，A选项正确。B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。故答案为：A3．A【分析】分别计算出每个选项的积，再进行比较即可。【详解】A．×＝，＝B．×＝，＝C．×＝＜＜故答案为：A【点睛】熟练掌握分数与分数的乘法计算是解题的关键。4．C【分析】根据题意可知，摆一个三角形用3根火柴棒，写成：3＝3＋2×（1－1），摆2个三角形，用5个火柴棒，可以写成：5＝3＋2×（2－1）；摆3个三角形用7个火柴棒，可写成：7＝3＋2×（3－1）由此摆n个三角形用火柴棒：3＋2×（n－1），即可求出摆出19个三角形，用多少根火柴棒，即可解答。【详解】根据分析可知，摆成n个三角形，需要火柴棒个数：3＋2×（n－1）n＝19时：3＋2×（19－1）＝3＋2×18＝3＋36＝39（根）故答案为：C【点睛】解答本题的关键，根据题意，先找出相关的规律，再根据规律进行解答。5．A【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，则涂色的部分占其中的3份，用分数表示；再结合分数乘法的意义解答即可。【详解】由分析可知：图意正确的是。故答案为：A6．C【分析】根据物体位置的相对性：方向相反，角度、距离不变，据此解答。【详解】由分析得，晓晓从家向西偏南25方向走200m到达学校，回家时要向东偏北25方向走200m。故选：C【点睛】此题考查的是物体位置的相对性，掌握物体位置的相对性：方向相反，角度、距离不变是解题关键。7．A【分析】将公路的总长度看做单位“1”，根据8天修了全长的，用÷8可求出一天修了全长的几分之几，用l－也可求出剩下全长的几分之几，依据工作总量，工作时间以及工作效率的关系即可解答。【详解】A．1800×（1－）求出剩下的具体米数，÷8可求出一天修了全长的几分之几，相除无意义，判断错误；B．1800×（1－）求出剩下的具体米数，1800×÷8求出每天修的具体米数，相除可求出剩下的工作时间，判断正确；C．8÷求出修完全程的时间，去掉已经修好的8天，即可求出剩下的时间，判断正确；D．剩下的工作量除以工作效率可求出剩下的工作时间，判断正确。故答案为：A【点睛】此题考查工程问题各量之间的关系，熟练掌握公式是解题的关键。8．A【分析】应用工作总量÷工作时间＝工作效率，先分别求出师傅、徒弟的工作效率，然后应用工作总量÷工作效率和＝合作时间，求出师徒一起做多少天完成工作。【详解】师傅的工作效率：徒弟的工作效率：合作时间：＝＝（天）故答案为：A【点睛】本题考查了工程问题，能根据题意分别求出师徒两人的工作效率是解题的关键。9．D【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度；根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的周长公式C＝2（a＋b），把数据代入公式解答。【详解】长方形的长：2πr÷2＝πr长方形的周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r这个近似长方形的周长是2πr＋2r。故答案为：D【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的面积等于长方形的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。10．B【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。【详解】要反映100g牛奶中锌、镁、铁、钙等元素的含量，应选扇形统计图。故答案为：B【点睛】此题考查了统计图的选择，关键是熟悉各种统计图的特点。11．3750.75【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】吨＝×1000＝375千克

45分＝45÷60＝0.75时吨＝375千克

45分＝0.75时12．北东45°1200【分析】观察图形可知，每小格表示300米，居委会到学校共有4个小格，则居委会到学校的距离有300×4＝1200米，然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。【详解】300×4＝1200（米）以学校为观测点，居委会在学校的北偏东45°方向1200米。【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。13．7【分析】把这根钢筋的总长度看作单位“1”，剩下的3米相当于这根钢筋的（1－），根据分数除法的意义，用3除以对应的分率（1－），然后解答即可。【详解】3÷（1－）＝3÷＝7（米）【点睛】此题考查分数的除法应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。14．8.4【解析】略15．580【分析】根据比的前项除以后项等于比值，即4÷0.8＝5；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号，就是80%；据此解答。【详解】0.8＝4∶5＝80%【点睛】本题考查求比值，百分数、小数的互化。16．扇形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】统计笑笑家五月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况制成扇形统计图较合适。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。17．316.8249.6182.4115.2【分析】先根据丘陵的面积占国土面积的10％，求出国土面积，再分别求出山地、高原、盆地、平原的面积即可。【详解】国土面积：96÷10％＝960（万平方千米）山地：960×33％＝316.8（万平方千米）高原：960×26％＝249.6（万平方千米）盆地：960×19％＝182.4（万平方千米）平原：960×12％＝115.2（万平方千米）【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。18．2416【分析】根据题意可知，80米长的篱笆围成的长方形羊圈，80米就是长方形羊圈的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出羊圈的长与宽的和；再根据长方形羊圈的长和宽的比是3∶2，即把羊圈的长与宽的和分成了3＋2＝5份，用长与宽的和除以总份数，求出一份是多少，进而求出长和宽，据此解答。【详解】3＋2＝5（份）长：80÷2÷5×3＝40÷5×3＝8×3＝24（米）宽：80÷2÷5×2＝40÷5×2＝8×2＝16（米）用80米长的篱笆围一个长方形羊圈。这个长方形羊圈的长和宽的比是3∶2，这个羊圈的长是24米，宽是16米。19．10【分析】设小齿轮轮直径为1，那么大齿轮轮半径为2，根据圆的周长公式：C＝πd，可计算出大齿轮滚动一圈的周长和小齿轮滚动一圈的周长，再用小齿轮的周长×20，就是小齿轮的总路程。根据大齿轮和小齿轮转动的路程是一定的可知，大齿轮的周长乘圈数等于小齿轮的周长乘圈数。所以用小齿轮的总路程÷大齿轮的周长，就可以求出大齿轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】设小齿轮轮直径为1，那么大齿轮轮半径为2。（3.14×1×20）÷（3.14×2）＝62.8÷6.28＝10（圈）大齿轮转了10圈。20．已【分析】根据题意，郑州的面积约是7600km2，其中森林面积大约是2650km2，郑州的森林覆盖率＝森林面积÷郑州总面积×100%，看结果是否大于25%，大于25%就达标，小于等于25%就不达标。据此解答。【详解】2650÷7600×100%≈0.349×100%＝34.9%34.9%＞25%郑州的森林覆盖率已达标。21．×【分析】西和北之间的夹角是90°，90°－36°＝54°，所以西偏北36°，还可以说成北偏西54°，据此判断。【详解】90°－36°＝54°西偏北36°和北偏西54°是相同的。原题说法错误。故答案为：×22．√【分析】根据“苹果树的棵数是桃树的”可知：桃树的棵数是单位“1”，把桃树的棵数平均分成9份，苹果树的棵数相当于这样的8份，苹果树比桃树少这样的1份，即苹果树的棵数所对应的分率是，苹果树比桃树少。【详解】1－＝即苹果树的棵数是桃树的，那么苹果树比桃树少。故答案为：√【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”。23．×【分析】次品率是指次品的数量占产品总数量的百分比，计算方法是：次品数量÷产品总数量×100%，据此解答即可。【详解】3÷（100＋3）×100%＝3÷103×100%≈0.029×100%＝2.9%这批产品的次品率是2.9%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。24．√【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×，求出三角形最大的内角的度数，再进行判断即可得出三角形的形状。【详解】180°×＝105°这个三角形最大的内角是105度，是一个钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，原题说法正确。故答案为：√25．×【分析】抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长10分米的圆”，利用C＝πd即可解决问题。【详解】圆的周长为：3.14×10＝31.4（分米），不是62.8分米。故答案为：×【点睛】此题是考查公式C＝πd的应用以及正方形内剪最大的圆，边长与直径的关系。26．；；【分析】，除以9等于乘，利用乘法分配律进行简算；，括号里面的连减，利用减法的性质，将后两个数先加起来，再用5去减，最后算除法。，将除法改成乘法，约分后再计算；，利用乘法交换律，约分后再计算。【详解】27．12∶23；9∶10；5∶1【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】24∶46＝（24÷2）∶（46÷2）＝12∶23∶＝（×45）∶（×45）＝36∶40＝（36÷4）∶（40÷4）＝9∶100.45∶0.09＝（0.45÷0.09）∶（0.09÷0.09）＝5∶128．（1）22.3725平方厘米（2）3.44平方厘米【分析】第一个阴影部分是一个半圆环，小圆半径是8÷2，大圆半径是小圆半径加1.5cm，圆环的面积＝π（R2－r2）；第二个阴影部分相当于正方形减去一个半径为4÷2的圆，圆的面积公式＝πr2。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）4＋1.5＝5.5（厘米）3.14×（5.52﹣42）÷2＝3.14×（30.25﹣16）÷2＝3.14×14.25÷2＝22.3725（平方厘米）（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）29．见详解【分析】由图可知：图上1厘米表示实际的1千米（1）中心小学到小宇家的距离是1千米，在图上就是1厘米，再根据“上北下南左西右东”确定方向即可；（2）汽车站到小宇家的距离是3千米，在图上就是3厘米，再根据“上北下南左西右东”及方向角确定方向，结合图示距离即可得出汽车站的位置；（3）小宇家到高速公路是2千米，它与人民路平行，则小宇家与高速公路的图上距离是2厘米，且与人民路平行；据此画图即可。【详解】1÷1＝1（厘米）；3÷1＝3（厘米）；2÷1＝2（厘米）画图如下：

【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，找准观测点是解题的关键。30．见详解【分析】根据统计表中的数据以及国家学生体质健康标准.（五年级男生）完成条形统计图，然后再根据统计图中数据，分别用优秀、良好、及格和不及格的人数分别除以总人数，求出各自的百分比，然后完成扇形统计图。【详解】观察表格可知，达到优秀的人数有4人，达到良好的人数有6人，达到及格的人数有4人，不及格的人数有2人条形统计图如下：

4＋6＋4＋2＝10＋4＋2＝14＋2＝16（人）4÷16＝25%6÷16＝37.5%2÷16＝12.5%如图所示：

【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完，成条形统计图和扇形统计图。31．同意；见详解【分析】大圆的半径等于小圆的直径，即大圆直径与小圆直径的比是2∶1。设大圆的直径为“2”，则小圆的直径为“1”，根据圆周长计算公式“C＝πd”分别计算出大圆周长、小圆周长，再根据比的意义即可写出大圆周长与小圆周长的比，再化成最简整数比。然后即可确定是否同意小梅的观点。【详解】答：我同意小梅的观点。理由如下：设大圆的直径为“2”，则小圆的直径为“1”。大圆的周长为2π小圆的周长为π2π∶π＝2∶1所以大圆周长与小圆周长最简单的整数比是2∶1。【点睛】此题主要考查比的意义，灵活运用圆的周长公式，从而解决问题。32．37800辆【分析】根据题意可知“春节时县城的车辆是现在的1＋”，再根据分数乘法的意义解答即可。【详解】＝＝37800（辆）；答：到春节时，县城可能有37800辆车辆。【点睛】明确春节时县城的车辆是现在的几分之几是解答本题的关键，再根据分数乘法的意义解答。33．万元【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的钱数是计划的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1－）即可。【详解】500÷（1－）＝500÷＝500×＝（万元）答：计划投资了万元。34．天【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，两队合修需要的时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。【详解】假设工作总量为1甲队的工作效率：（1×）÷6＝÷6＝乙队的工作效率：1÷24＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：天可以完成。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。35．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。（2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。（3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米）“数