广州市番禺区2024年六年级《数学》下册期中试卷与参考答案

6/18广州市番禺区2024年六年级《数学》下册期中试卷与参考答案一、填空，我能行第7、9小题每空2分，其余每空1分，共24分。1．一个圆锥的体积是16dm3，底面积是8dm2，它的高是dm。2．一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是。3．一个圆柱削去12立方分米，正好削成了一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。4．：20=0.9÷=3：4=24（）=5．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是。6．下列各种关系中是成正比例关系，是成反比例关系。A、正方体的棱长与它的棱长总和。B、小明家的收入一定，他家的支出和结余。C、圆锥体积一定，它的底面积和高。D、速度一定，路程与时间。E、三角形的高不变，它的底与面积。F、圆柱的体积一定，它的底面积与高。7．如果14a=28．大小两个圆，周长的比是2：3，直径的比是，面积的比是。9．如果xy⋅z=1y≠0z≠0,那么，当x一定时，y和z成10．一幅地图的线段比例尺是km，改写成数值比例尺是，在这幅地图上量得A地到B地的距离是4cm，A地到B地的实际距离是km。二、判断，我最行。（共5分）11．圆锥的体积比圆柱的体积少2312．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。（）13．一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。（）14．在比例4915．一幅地图的比例尺是1：5000000cm。（）三、选择我最强。（把正确答案的编号填在括号里，共10分）16．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（）怀。A．2 B．3C．4 D．617．有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（）的体积最小。A．圆锥 B．圆柱C．正方体 D．长方体18．把一个三角形按比例放大或缩小后，（）不变。A．边长 B．内角大小C．周长 D．面积19．把1.2a=4b改写成比例，正确的是（）。A．1.2∶a=4：b B．a：12=b：4C．12：4=a：b D．4：a=1.2：b20．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。A．1∶40 B．1：4000000C．1：8000000 D．1：12000000四、计算，我最棒。（第1小题6分，第2小题6分，第3小题12分，共24分）21．连连看（把比值相等的连起来）。22．在横线上填上适当的数。5：3=：94：6=：3.63：4=42：5：=0.5：0.7：3=9：2.70.2:1223．解比例。4：8=x：2414:x=1x：0.4=0.9：0.650:x=23：五、操作，我最细心。第1小题6分，第2题4分共10分。24．在方格纸中画出将长方形按1：3缩小后的图形。画出将三角形按2：1放大后的图形。25．计算下面立体图形的体积。（单位：cm）六、应用，我最灵活。共27分。26．2022年12月4日晚，“神舟十四号”载人飞船着陆东风着陆场（内蒙古四子王旗）。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米?27．工厂食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天?（用比例的知识解答）28．工艺厂把一块棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积是多少立方分米？29．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少?这堆小麦约重多少吨?30．一个底面直径是40cm的圆柱形玻璃杯装有一些水.水中放着一个底面直径为20cm，高为9cm的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，水面下降多少厘米?七、【思考题】（20分）31．见下图。

答案解析1．6【考点】圆锥的体积（容积）【解答】16×3÷8

=48÷8

=6（分米）。

故答案为：6。

【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积。2．5：2【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值【解答】（π×r2×5h）：（π×r2×6h÷3）

=5πr2h：2πr2h

=5：2。

故答案为：5：2。

【分析】假设圆柱和圆锥的底面半径是r，圆柱的高是5h，圆锥的高是6h，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3，写出比后再化简比。3．18；6【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解答】12÷2×3=18（立方厘米）

18÷3=6（立方厘米）。

故答案为：18；6。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷3。4．15；1.2；32；75【考点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比的基本性质【解答】3：4=（3×5）：（4×5）=15：20；

3：4=34

0.9÷34=1.2

34=3×84×8=2432

34=3÷4=0.75=75%

所以15：20=0.9÷1.2=3：4=5．1【考点】应用比例的基本性质解比例【解答】1÷4=14。

故答案为：14。6．A、D、E；C、F【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解答】A、正方体的棱长和÷棱长=12（一定），正方体的棱长与它的棱长总和成正比例；

B、小明家的收入一定，他家的支出和结余不成比例；C、底面积×高÷3=圆锥的体积（一定），圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例；

D、路程÷时间=速度（一定），速度一定，路程与时间成正比例；E、三角形的面积×2÷底=高（一定），三角形的高不变，它的底与面积成正比例；

F、底面积×高=圆柱的体积（一定），圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。A、D、E是成正比例关系，C、F是成反比例关系。

故答案为：A、D、E；C、F。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。7．8：5【考点】应用比例的基本性质解比例【解答】a：b=25：14=8：5。

故答案为：8：5。8．2：3；4：9【考点】比的化简与求值【解答】2：3=2：3

22：33=4：9。

故答案为：2：3；4：9。

【分析】两个圆的周长比等于它们直径的比；面积比等于它们直径平方的比。9．反；正；正【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解答】yz=x（一定），当x一定时，y和z成反比例；

x÷z=y（一定），当y一定时，x和z成正比例；

x÷y=z（一定），当z一定时，x和y成正比例。

故答案为：反；正；正。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。10．1：25000000；1000【考点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解答】1：（250×100000）=1：25000000

4÷125000000÷100000

=100000000÷100000

=1000（千米）。

故答案为：1：25000000；1000。11．错误【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解答】当一个圆锥和一个圆柱是等底等高的时候，这个圆锥的体积才比这个圆柱的体积少1-13=23，故“圆锥的体积比圆柱的体积少212．正确【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解答】12÷2×3

=6×3

=18（立方分米）。

故答案为：正确。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原来这个圆柱体的体积=削去的体积÷2×3。13．正确【考点】图形的缩放【解答】4×4=16。

故答案为：正确。

【分析】正方形的面积=边长×边长，一个正方形按4：1放大后，面积扩大为原来的16倍。14．错误【考点】应用比例的基本性质解比例【解答】49:a=94:b

49b=94a

a÷b=415．错误【考点】比例尺的认识【解答】一幅地图的比例尺是1：5000000；原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】比例尺不带单位，故一幅地图的比例尺是1：5000000。16．D【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解答】3×2=6（杯）。

故答案为：D。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的3×2=6倍。17．A【考点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）【解答】这4个立体图形中圆锥的体积最小。

故答案为：A。【分析】圆柱的体积=正方形的体积=长方形的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1318．B【考点】图形的缩放【解答】把一个三角形按比例放大或缩小后，内角大小不变。

故答案为：B。

【分析】根据图形放大与缩小的意义，将一个图形按一定的比例放大或者缩小，是图形的对应边按这个比例放大或者缩小，放大或者缩小后形状不变，大小变了。19．D【考点】比例的认识及组成比例的判断【解答】把1.2a=4b改写成比例是4：a=1.2：b。

故答案为：D。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此判断。20．B【考点】比例尺的认识【解答】1：（40×100000）=1：4000000。

故答案为：B。

【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离40千米，先单位换算40千米=4000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。21．解：

【考点】比的化简与求值【分析】比值=比的前项÷比的后项；

（1）8：2=8÷2=4

24：56=24÷56=37

6：14=6÷14=37

28：7=28÷7=4

15：10=15÷10=3：2

（2）79：89=79×98=78

2：10=2÷10=1522．15；2.4；56；7；10；10【考点】比的基本性质【解答】5：3=（5×3）：（3×3）=15：9

4：6=（4×0.6）：（6×0.6）=2.4：3.6

3：4=（3×14）：（4×14）=42：56

5：7=0.5：0.710：3=9：2.7

0.2:12=（0.2×20）：（123．4：8=x：24

解：8x=4×24

8x=96

x=96÷8

x=1214:x=15:12

解：15x=56=35xx：0.4=0.9：0.6

解：0.6x=0.4×0.9

0.6x=0.36

x=0.36÷0.6

x=0.650:x=23：45

解：23x=50×25x=5:8

【考点】应用比例的基本性质解比例【分析】比例的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比例的基本性质解比例。24．解：【考点】图形的缩放【分析】缩小后长方形长、宽的格数分别=原来长方形长、宽的格数分别÷3；

放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，依据格数，画出图形。25．解：4÷2=2（厘米）

3.14×22×3＋3.14×22×3÷3

=37.68＋12.56

=50.24（立方厘米）【考点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【分析】立体图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。26．解：3÷115000000÷100000

=45000000÷100000

=450（千米）

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离【分析】这两地之间的实际距离大约=图上距离÷比例尺，然后单位换算。27．解：设剩下的还能吃x天。

（900-180）：x=180：6

180x=4320

x=4320÷180

x=24

答：剩下的还能吃24天。【考点】应用比例解决实际问题【分析】依据（食堂买来大米的总质量-吃的质量）：剩下的还能吃的天数=6天吃的质量：6，列比例，解比例。28．解：6÷2=3（分米）

3.14×32×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方分米）

6×6×6-56.52

=216-56.52

=159.48（立方分米）

答：削去部分的体积是159.48立方分米。【考点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）【分析】削去部分的体积=正方体的棱长×棱长×棱长-圆锥的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。29．解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

12.56×3÷3×0.75

=12.56×0.75

=9.42（吨）

答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。【考点】圆锥的体积（容积）【分析】这堆小麦的占地面积=π×半径2，其中，半径=底面周长÷π÷2，这堆小麦大约的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量。30．解：20÷2=10（厘米）

40÷2=20（厘米）

（3.14×102×9÷3）÷（3.14×202）

=（314×9÷3）÷（3.14×400）

=942÷1256

=0.75（厘米）