杭州市余杭区2024年六年级《数学》四月月考试卷与参考答案

6/18杭州市余杭区2024年六年级《数学》四月月考试卷与参考答案一、填空题（每空1点，共20点）1．÷40=40；=0.75=折。2．0，-37，+6.8，-7.5，-21，32中，正数有个，负数有个，整数有个，最大的数是3．在下面括号里填上合适的数。4．某网店一周年店庆，爸爸领取了一张“每满199元减100元”的优惠券。爸爸看中了一套运动服，最终付了150元钱，这套运动装相当于打了折。5．在如图1所示的容器中放入底面相等，高均是3dm的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化，求出一个圆柱形铁块的体积是dm3，一个圆锥形铁块的体积是dm3。6．根据下面的银行存单，想一想，填一填。根据上面的储蓄单可知，到期时可得到利息元。7．把1根长1.2米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6平方米，这根圆柱形钢材原来的体积是立方米。8．一个圆锥的底面周长是6.28cm，高是15cm，体积是立方厘米，有一个与它体积相等底面积也相等的圆柱，这个圆柱的高是cm。9．根据1.3×3.5=5×0.91，请你写出一个比例：。10．泥工用的“铅锤”，它是一个圆锥形，底面直径是6cm，高是10cm。一个底面直径8cm，高20cm的圆柱形钢材最多能够锻造个铅锤。（不考虑损耗）11．如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，量得长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是立方厘米。二、选择题（每空2点，共14点）12．下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示（）的点。A．-13 B．0.513．下列说法中，正确的是（）。A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。B．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是3：1。C．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。D．圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积都可以用底面积X高计算。14．下面图（）可以围成一个圆柱。A． B．C． D．15．下面每组的两个比能组成比例的有（）对。⑴10：12和2.5：30⑶141⑵111：1A．4对 B．3对 C．2对 D．1对16．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下面式子中，（）不成立。A．a：b=c：d B．a：c=b：d C．ad=17．牛奶盒上标有“250mL±5mL”的字样，下面说法正确的是（）。A．每盒牛奶都是250mL。B．最多和最少相差5mL。C．一盒牛奶是240mL是符合要求的。D．一盒牛奶最多是255mL。18．如下图，三个杯子中的饮料相比较，（）。（单位：厘米）A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多三、计算题（共34点）19．直接写出得数。0.1÷1%= 0.22π= 3.5:=1.418÷0.4= 0.36×49= 1.25×3.3×8= 20．递等式计算。79÷115+34-12÷51221．解方程。0.75x-13x=四、综合运用（共6点）22．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）五、解决问题（第23题6点，其余每题4点，共26点）23．只列式不计算。（1）老师在商店买了一件牛仔裤，牛仔裤正在打七折销售，最终优惠了33元。这件牛仔裤的原价是多少元?（2）王叔叔月工资收入是10000元，超过5000元的部分需要缴纳个人所得税，税率是5%，交完税，王叔叔实际能拿到多少钱?（3）某景区2023年收入是2400万元，比2022年增加了二成，2022年景区收入是多少万元?24．一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2.5米，如果在蓄水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?25．学校需要采购某款式篮球45个，现在有两家商店正促销售卖该款式的篮球。甲商店：每个60元，买4个送1个：乙商店：每个60元，每满300元减50元，请问去哪家购买更优惠?26．服装店购进一批服装，一开始定价每件120元，可以赚50%，后来因市场需求减少，开始打八折出售，现在这批服装每件还能赚多少钱？27．如图，一个酒瓶高30cm，底面直径是10cm，瓶中酒的高度是15cm，将瓶子倒置后，瓶中酒的高度是25cm，这个酒瓶的容积是多少毫升？28．如图，一个底面直径是8cm的圆柱形容器中装了一些水，水深2.5cm，当放入一个圆柱形铁块时，水深变为5.5cm，这时圆柱形铁块的14答案解析1．30；1603【知识点】百分数的应用--折扣；比的基本性质【解析】0.75=34=（3×10）÷（4×10）=30÷40；

40÷0.75=1603；

0.75=七五折；

所以30÷40=40：1603=0.75=七五折。

故答案为：30；2．2；3；2；+6.8；-21【知识点】正、负数的认识与读写【解析】正数有＋6.8、32，共2个，负数有-373．解：左边的数是-1【知识点】在数轴上表示正、负数【分析】0左边的数是负数，0~1之间平均分成4份，每份就是144．六【知识点】百分数的应用--折扣【解析】150÷（150＋100）

=150÷250

=60%

=六折

故答案为：六。

【分析】“每满199元减100元”，则这件衣服的原价=现价＋减免的钱数=250元，折扣=现价÷原价。5．15.42；5.14【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】25.7÷（3＋1＋1）

=25.7÷5

=5.14（立方分米）

5.14×3=15.42（立方分米）。

故答案为：15.42；5.14。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则这个圆柱可以看作与右边相等的3个圆锥，平均每个圆锥的体积=流出水的体积÷圆锥的总个数，圆柱的体积=每个圆锥的体积×3。6．825【知识点】百分数的应用--利率【解析】10000×3×2.75%

=30000×2.75%

=825（元）。

故答案为：825。

【分析】利息=本金×利率×时间。7．1.08【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】3.6÷4×1.2

=0.9×1.2

=1.08（立方米）。

故答案为：1.08。

【分析】这根圆柱形钢材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。8．15.7；5【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】6.28÷3.14÷2=1（厘米）

3.14×12×15÷3

=3.14×5

=15.7（立方厘米）

15÷3=5（厘米）。

故答案为：15.7；5。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3，与它体积相等底面积也相等的圆柱的高=圆锥的高÷3。9．1.3：5=0.91：3.5【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】可以列出比例1.3：5=0.91：3.5（答案不唯一）。

故答案为：1.3：5=0.91：3.5。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。10．10【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】8÷2=4（厘米）

6÷2=3（厘米）

（π×42×20）÷（π×32×10÷3）

=320π÷30π

≈10（个）。

故答案为：10。

【分析】最多能够锻造铅锤的个数=圆柱的体积÷圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。11．502.4【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形【解析】12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42×10

=50.24×10

=502.4（立方厘米）。

故答案为：502.4。

【分析】这个圆柱的体积=底面积×高=π×半径2×高；其中，半径=长方体的长×2÷π÷2。12．D【知识点】正、负数的运算【解析】A项：0-（-13）=13；

B项：0.5-0=0.5；

C项：0-（-3）=3；

D项：0.25-0=0.25；

3＞0.5＞1313．C【知识点】圆锥的特征；圆柱与圆锥体积的关系【解析】A项：圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题干说法错误；

B项：把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是2：1，原题干说法错误；

C项：3×3×3=27，原题干说法正确；

D项：圆锥的体积不是底面积×高，原题干说法错误。

故答案为：C。

【分析】A项：圆锥的侧面展开图是一个扇形；

B项：把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥体积比是2：1，圆锥体积是等底等高圆柱体积的13；

C项：圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的3×3×3=27倍；

D项：圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算，圆锥的体积=底面积×高×114．A【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】2÷2×3.14=3.14，能围成一个圆柱。

故答案为：A。

【分析】圆柱的底面积周长=π×直径，其中，直径=2÷2=1。15．C【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】（1）10×30≠12×2.5，不能组成比例；

（2）111×1.1=112×1.2，能组成比例；

（3）14×116=18×116．D【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】ab÷2=cd÷2，则bc=d17．D【知识点】正、负数的运算【解析】250＋5=255（毫升）

250-5=245（毫升）

A项：牛奶的体积在245~255之间都合格，原题干说法错误；

B项：255-245=10（毫升），最多和最少相差10毫升，原题干说法错误；

C项：240＜245，不符合要求，原题干说法错误；

D项：一盒牛奶最多是255毫升，原题干说法正确。

故答案为：D。

【分析】牛奶盒上标有“250mL±5mL”的字样，表示牛奶的体积最多=250＋5=255（毫升），最少=250-5=245（毫升），在这个范围内的是合格的，否则不合格；最多与最少相差的体积=最多时的体积-最少时的体积。18．A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】甲：π×（8÷2）2×4=64π；

乙：π×（6÷2）2×4=36π；

丙：π×（5÷2）2×4=25π；

64π＞36π＞25π，则甲最多。

故答案为：A。

【分析】饮料的体积=容器的底面积×高，其中，底面积=π×半径2，然后比较大小。19．0.1÷1%=100.223.5：5=1.42.4÷32.4÷318÷0.4=450.36×41.25×3.3×8=3371040.8=【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。20．解：79÷115+29×511=（79＋29）×511=1×511=511

89×34-12÷512×59=14×125×5【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【分析】应用乘法分配律，先算（79＋29），然后再乘511；

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；

应用乘法分配律，先把括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；21．0.75x-13x=23

解：54x=30÷0.4x=65

解：0.4x=30÷612x+7×0.3=20.1

解：12x＋2.1=20.1

12x=20.1＋2.1

12x=22.2

x=22.2÷12

x=1.85【知识点】列方程解关于分数问题【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先算0.75-13=54，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以54；

先应用等式的性质2，等式两边同时除以622．解：表面积：

（5×5＋5×2＋5×2）×2＋3.14×3×4

=（25＋10＋10）×2＋3.14×3×4

=90＋37.68

=127.68（平方厘米）

体积：

3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52×4＋5×5×2

=28.26＋50

=78.26（立方厘米）【知识点】组合体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算【分析】立体图形的表面积=（长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋π×底面直径×高；

立体图形的体积=长方体的长×宽×高＋圆柱的底面积×高，其中，圆柱的底面积=π×半径2。23．（1）33÷（1-70%）（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）（3）2400÷（1＋20%）【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；百分数的应用--税率【解析】（1）33÷（1-70%）；

（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；

（3）2400÷（1＋20%）。

故答案为：（1）33÷（1-70%）；（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；（3）2400÷（1＋20%）。

【分析】（1）这件牛仔裤的原价=优惠的钱数÷（1-折扣）；

（2）交完税，王叔叔实际能拿到钱的金额=5000＋（王叔叔月工资收入金额-5000）×（1-税率）；

（3）2022年景区收入=2023年景区收入÷（1＋增加的成数）。24．解：4÷2=2（米）

3.14×22＋3.14×4×2.5

=12.56＋31.4

=43.96（平方米）

答：贴瓷砖的面积是43.96平方米。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【分析】贴瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。25．解：甲：45÷（4＋1）

=45÷5

=9（个）

60×（45-9）

=60×36

=2160（元）

乙：45×60=2700（元）

2700÷300=9（个