重庆市2026年普通高等学校招生全国统一考试康德调研（三）数学+答案

重庆市2026届高考模拟调研卷(三)数学试题重庆市2026届高考模拟调研卷（三）数学答案12345678CCBABBDC2题【—解析】折线图更能体现变化趋势．4题【—解析】直线l与函数y相切即直线l是函数的切线，显然只有一个公共点，如直线x=1与函数y只有一个公共点，但直线x=1不与y函数相切．π5题【—解析】圆心角为的扇形OAB绕着OA旋转一周得到几何体为一个半径为r的半球，故几2若b≠c，有a2_b2=bc，若b=c，则有△ABC是等腰直角三角形，a2_b2=bc成立，B正确；sinB+sinC=sinB+sin3B=2sin2B在实轴上，一个在虚轴上，所以OZ1丄OZ2；若a≠0，则有a2(a2+c2)=d2(a2+c2)，显然a222，所以△OZ1Z2为直角三角形．f(x)=sin2xcos4x=(1_cos2x)cos4x=cos4x_cos6x，令t=cos2x，则t∈[0,1]，f(t)=t2_t3，则f,(t)=2t_3t2，所以f(t)在t∈(0,)上单调递增，在上单调递减，所以9题【—解析】设幂函数y=f(x)=xα(α为实数则16α=24α=2，解得→f=x故f(x)在定义域[0,+∞)上单调递增，不具有奇偶性，故A错误、B正确；函数f=x是定义域[0,+∞)上的凸函数，故成立，故C正确、D错误．10题【—解析】抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)；设直线AB:x=my+1，A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程，消去x可得y2_4my_4=0，故y1+y2=4m,y1y2=_4；令C(_1,y1),D(_1,y2)，故=(_2,y1),=(_2,y2)，故.=4+y1y2=0，故以CD为直径的圆经过焦点F，B正确；又AB=AF+BF=AC+BD，故以AB为直径的圆的圆心到准线的距离dAB，故以AB为直径的圆与准线相切，故LAPB≤90，故C错误；则y1_y2故S△OABOFy1_yx1x，当且仅当m=0时等号成立，所以△OAB面积的最小值为2，故D正确．11题【—解析】以D为原点建立空间直角坐标系D_xyz：A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,2)；=(_λ,_λ,2λ)→=(_λ,1_λ,2λ),=(1_λ,_λ,2λ)；当故cosLAPC，故A错误；正确；因为AP=|PC|，只须求AP的最小值：AP取最小值时丄1，此时由选项B知故C正确；取平面ACP的法向量=(2λ,2λ,2λ_1)，故顶点B到平面APC的距离故D正确．5x3_3x512题【—解析】因为a//b，所以30x=16×6→x13题【—解析】由f(x_1)+f(1_x)=0得f(x)为奇函数，f(x)在(_1,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，则f(x)在(_∞,_1)上单调递增，则可取f(x)=x3_3x．DCyAFEBx14题【—解析】如图建立直角坐标系，B(0,0)，C(2,0)，A(0,2)，E(0,1)，D(2,2)，则直线ED为y，联立DCyAFEBx所以SBCFE=SBEF+SBCF四、解答题：1513分）经验证成立，所以数列{an}可以是常数列，an=4．……6分综上，|anan_1_4|．……13分1615分）解1）抽出3张彩票奖金总额不高于700的情况有三种，3张彩票都是三等奖，2张三等奖彩票加1张二等奖彩票或1张一等奖彩票，1张三等奖彩票加2张二等奖彩票，故所求概率为P……5分（2）X可能的取值为0，1，2．故X的分布列为X012P 22122故E分1715分）解1）连接BD，因为BC=CD=2所以△BCD是等边三角形，所以BD=2，因为AB//CD，所以LABD=LBDC=60O，所以BD2=AB2+AD2，所以AD丄AB，因为PD2=PA2+AD2，所以AD则cosLPAB所以LPAB2π3的外接圆的圆心，过O1，O2分别作平面PAD和平面ABD的垂线，交于点O，即为三棱锥P一ABD外接球的球心，取AD中点M，连接O1M，O2M，O1O，O2O，如图O1M22所以三棱锥P一ABD外接球的表面积为7π.15分1817分）解：（1），所以a22，y1)，B(x2，y2)，22xxx1x………………6分所以kAkB，化简得(m_k)(x1+x2+2)=0，②代入①得：k2+3→k，解得k.……10分（3）设P(x0,y0)，切线l1:y=k1(x_x0)+y0，联立可得：8k1(y0_k1x0)x+4(y0_k1x0)2_12=0，Δ=0，得k|x1_x，又因为dP_l，，因为k所以SABP因为所以所以SABP………………16分当且仅当x时取等.……17分1917分）解1）令h=f_g=lnln则h(x)的定义域为(_1，+∞)，且h,故hmin(x)=h(0)=0，故h(x)只有1个零点，即曲线y=f(x)与y=g(x)的公共点个数为1．……4分