2025-2026学年人教版七年级数学下册概率统计单元测试题（含答案）

2025-2026学年人教版七年级数学下册概率统计单元测试题（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级进行投篮比赛，小明投中了8次，未投中2次，小明投篮的命中率是（）A.80%B.20%C.60%D.40%3.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每个小球除标号外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查5.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/2C.5/12D.7/126.某气象局预报明天降水的概率是70%，这意味着（）A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨C.明天有70%的可能性下雨D.明天有30%的可能性不下雨7.一组数据：5，7，7，9，10，其众数是（）A.5B.7C.9D.108.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他颜色球的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49.某班级进行数学测试，全班学生的平均分是85分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分，那么该班级男女生人数的比例是（）A.1:1B.2:1C.1:2D.3:210.一组数据：3，4，5，6，7，其中位数是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。2.某射手射击10次，命中8次，未命中2次，该射手射击的命中率是________。3.一个袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每个小球除标号外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到标号小于3的概率是________。5.一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是________。6.一组数据：5，6，7，8，9，其方差是________。7.某班级进行数学测试，全班学生的平均分是80分，其中男生的平均分是75分，女生的平均分是85分，如果该班级有30名学生，其中男生有________名。8.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑色牌的概率是________。9.一组数据：3，4，5，6，7，其极差是________。10.某射手射击10次，命中8次，未命中2次，该射手射击的命中率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.概率是0的事件一定不会发生。（）2.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（）3.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数据。（）4.如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相同。（）5.概率是1的事件一定会发生。（）6.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（）7.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数据。（）8.如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相同。（）9.概率是1的事件一定会发生。（）10.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是抽样调查？3.简述什么是平均数？4.简述什么是方差？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行篮球比赛，甲队和乙队进行比赛，甲队有5名队员，乙队有5名队员，每队选出3名队员进行比赛，比赛规则是每场比赛由一名队员进行投篮，如果投中得2分，未投中得0分，甲队队员的投篮命中率是60%，乙队队员的投篮命中率是70%，求甲队和乙队比赛一场的平均得分。2.某学校进行数学测试，全班学生的平均分是85分，其中男生的平均分是80分，女生的平均分是90分，如果该班级有30名学生，其中男生有20名，求该班级女生的平均分。3.一组数据：3，4，5，6，7，求这组数据的平均数、中位数、众数和极差。4.某射手射击10次，命中8次，未命中2次，求该射手射击的命中率，并解释该概率的实际意义。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.A解析：小明投篮的命中率是8/(8+2)=8/10=80%。3.B解析：标号为偶数的小球有2、4，共有2个，所以摸到标号为偶数的概率是2/5。4.B解析：随机抽取50名学生测量身高，属于抽样调查。5.C解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。6.C解析：预报明天降水的概率是70%，意味着明天有70%的可能性下雨。7.B解析：7在这组数据中出现次数最多，所以众数是7。8.A解析：摸出红球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.3，所以摸出其他颜色球的概率是1-0.6-0.3=0.1。9.B解析：设男生人数为x，女生人数为y，根据题意有80x+90y=85(x+y)，解得x:y=2:1。10.B解析：将数据从小到大排列为3，4，5，6，7，中位数是5。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。2.80%解析：该射手射击的命中率是8/(8+2)=8/10=80%。3.2/6=1/3解析：袋子里共有6个球，其中白球有2个，所以摸到白球的概率是2/6=1/3。4.2/5解析：标号小于3的小球有1、2，共有2个，所以摸到标号小于3的概率是2/5。5.6解析：一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的个数，即(2+4+6+8+10)/5=6。6.9解析：一组数据的方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数，即[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=9。7.20解析：设男生人数为x，女生人数为y，根据题意有75x+85y=80(x+y)，解得x=20，y=10。8.1/2解析：一副扑克牌有52张，其中黑色牌有26张，所以抽到黑色牌的概率是26/52=1/2。9.4解析：一组数据的极差是最大值减去最小值，即7-3=4。10.80%解析：该射手射击的命中率是8/(8+2)=8/10=80%。三、判断题1.×解析：概率是0的事件是必然不会发生的事件。2.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定能够完全代表总体数据，但可以通过合理的抽样方法提高代表性。3.×解析：一组数据的平均数不一定大于其中任何一个数据，例如一组数据：-1，0，1，其平均数是0。4.√解析：如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相同。5.√解析：概率是1的事件是必然会发生的事件。6.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定能够完全代表总体数据，但可以通过合理的抽样方法提高代表性。7.×解析：一组数据的平均数不一定大于其中任何一个数据，例如一组数据：-1，0，1，其平均数是0。8.√解析：如果一组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相同。9.√解析：概率是1的事件是必然会发生的事件。10.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定能够完全代表总体数据，但可以通过合理的抽样方法提高代表性。四、简答题1.概率是指在一定条件下，某事件发生的可能性大小。概率的值介于0和1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分样本进行调查，通过样本数据来推断总体特征的一种调查方法。3.平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，反映了一组数据的集中趋势。4.方差是指一组数据中每个数据与平均数的差的平方的平均数，反映了数据的离散程度。五、应用题1.解：甲队队员的投篮命中率是60%，乙队队员的投篮命中率是70%，每场比赛由一名队员进行投篮，如果投中得2分，未投中得0分。甲队每场比赛的平均得分是2×60%=1.2分，乙队每场比赛的平均得分是2×70%=1.4分。所以甲队和乙队比赛一场的平均得分是(1.2+1.4)/