初升高数学冲刺密卷（一）

初升高数学冲刺密卷（一）考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：初三/九年级

初升高数学冲刺密卷（一）

一、选择题

1.如果函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则f(0)的值为（）

A.-1B.2C.1D.-2

2.已知方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.0B.1C.2D.-1

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A.3/4B.4/5C.3/5D.4/3

4.已知点P(x,y)在直线y=-2x+3上，则当x增大1时，y的变化量是（）

A.-2B.2C.-3D.3

5.如果等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，则第10项a_{10}的值为（）

A.29B.30C.31D.32

6.已知圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.重合

7.如果函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为k，则k的值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积为（）

A.6B.6√2C.10D.12

9.如果抛物线y=x^2-4x+3的对称轴为x=2，则抛物线与x轴的交点个数是（）

A.0B.1C.2D.3

10.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为（）

A.12πB.24πC.36πD.48π

11.如果函数f(x)=ax^3-bx^2+cx-d的图像经过点(1,2)且f'(1)=6，则b的值为（）

A.1B.2C.3D.4

12.已知直线l1:ax+by=1与直线l2:2x-y=3垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1/2D.1/2

13.如果等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_1=1，q=2，则S_4的值为（）

A.15B.31C.63D.127

14.已知圆O的半径为4，弦AB的长度为4√3，则圆心O到弦AB的距离为（）

A.2B.2√3C.4D.4√3

15.如果函数f(x)=√(x-1)的定义域为[1,+∞)，则f(x)的值域是（）

A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.[0,1]D.[1,2]

二、填空题

1.已知函数f(x)=x^2-mx+1的图像经过点(2,3)，则m的值为_________。

2.如果方程x^2+px+q=0的两个根分别为α和β，且α+β=4，αβ=3，则p+q的值为_________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA+cosB的值为_________。

4.已知点P(x,y)在直线y=x+1上，则当x减小2时，y的变化量是_________。

5.如果等差数列{a_n}的首项为5，公差为2，则第10项a_{10}的值为_________。

6.已知圆的半径为3，圆心到直线l的距离为2，则直线l与圆的位置关系是_________。

7.如果函数f(x)=|x-2|+|x+1|的最小值为k，则k的值为_________。

8.已知三角形ABC的三边长分别为5，7，8，则三角形ABC的面积为_________。

9.如果抛物线y=x^2-6x+5的对称轴为x=3，则抛物线与x轴的交点个数是_________。

10.已知扇形的圆心角为90°，半径为5，则扇形的面积为_________。

11.如果函数f(x)=x^3-3x^2+2x的导数为f'(x)，则f'(1)的值为_________。

12.已知直线l1:2x+y=1与直线l2:x-2y=3垂直，则l2的斜率是_________。

13.如果等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_1=2，q=3，则S_5的值为_________。

14.已知圆O的半径为5，弦AB的长度为6，则圆心O到弦AB的距离为_________。

15.如果函数f(x)=√(x+2)的定义域为[-2,+∞)，则f(x)的值域是_________。

三、多选题

1.下列函数中，在定义域上为增函数的是（）

A.y=-2x+1B.y=x^2-1C.y=1/xD.y=|x|

2.已知方程x^2-px+q=0有两个实数根，则下列结论正确的是（）

A.p^2-4q≥0B.p+q=4C.α+β=pD.αβ=q

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是（）

A.sinA=cosBB.tanA=cotBC.sin^2A+cos^2A=1D.sinA+cosB=1

4.已知直线l1:ax+by=c与直线l2:mx+ny=p垂直，则下列结论正确的是（）

A.a/m+b/n=0B.am+bn=0C.a^2+b^2=c^2D.m^2+n^2=p^2

5.下列数列中，是等差数列的是（）

A.{a_n}，其中a_n=n^2B.{b_n}，其中b_n=2n+1C.{c_n}，其中c_n=3^nD.{d_n}，其中d_n=n

6.下列关于圆的命题中，正确的是（）

A.圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交的条件是d<rB.圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相切的条件是d=rC.圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相离的条件是d>rD.圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系与d的大小无关

7.下列关于函数的命题中，正确的是（）

A.函数f(x)=|x|在定义域上为偶函数B.函数f(x)=x^2在定义域上为奇函数C.函数f(x)=x^3在定义域上为奇函数D.函数f(x)=x^2+x在定义域上为非奇非偶函数

8.下列关于三角形的命题中，正确的是（）

A.如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形B.如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2>c^2，则三角形ABC是锐角三角形C.如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2<c^2，则三角形ABC是钝角三角形D.如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a+b>c，则三角形ABC能构成三角形

9.下列关于抛物线的命题中，正确的是（）

A.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2aB.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4acC.抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点个数由Δ=b^2-4ac决定D.抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向由a的符号决定

10.下列关于扇形的命题中，正确的是（）

A.扇形的圆心角为θ（弧度），半径为r，则扇形的面积为(1/2)θr^2B.扇形的圆心角为θ（弧度），半径为r，则扇形的弧长为θrC.扇形的圆心角为θ（弧度），半径为r，则扇形的面积为(θ/360)πr^2D.扇形的圆心角为θ（弧度），半径为r，则扇形的弧长为(θ/360)2πr

四、判断题

1.如果函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a>0。

2.已知方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则Δ=0。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=3/5。

4.已知点P(x,y)在直线y=-2x+3上，则当x增大1时，y减小2。

5.如果等差数列{a_n}的首项为2，公差为3，则第10项a_{10}=2+9×3。

6.已知圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆相交。

7.如果函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为3。

8.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是直角三角形。

9.如果抛物线y=x^2-4x+3的对称轴为x=2，则抛物线与x轴有两个交点。

10.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积大于三角形面积。

11.如果函数f(x)=ax^3-bx^2+cx-d的图像经过点(1,2)，则f(1)=2。

12.已知直线l1:ax+by=1与直线l2:2x-y=3垂直，则a=-1/2。

13.如果等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_1=1，q=2，则S_4=15。

14.已知圆O的半径为4，弦AB的长度为4√3，则圆心O到弦AB的距离为2。

15.如果函数f(x)=√(x+2)的定义域为[-2,+∞)，则f(x)的值域为[0,+∞)。

五、问答题

1.已知函数f(x)=x^2-mx+1的图像经过点(2,3)，求m的值。

2.已知方程x^2+px+q=0的两个根分别为α和β，且α+β=4，αβ=3，求p+q的值。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求sinA+cosB的值。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点坐标为(-1,2)，即x=-1时，y=2。代入f(x)得f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=2。当x=0时，f(0)=c。由于a>0，c的具体值未知，但题目要求f(0)的值，结合顶点坐标和函数形式，可以推断f(0)=1。

2.B

解析：方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，说明判别式Δ=0。Δ=(-2)^2-4×1×k=4-4k。令Δ=0，解得k=1。

3.C

解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。sinA=对边/斜边=BC/AB=4/5。注意题目问的是sinA，不是sinB。

4.A

解析：已知点P(x,y)在直线y=-2x+3上，当x增大1时，新的点坐标为(x+1,y+Δy)。由于点在直线上，新点的坐标也满足直线方程：y+Δy=-2(x+1)+3。将原点坐标代入y=-2x+3得y=-2x+3。代入新点方程：(-2x+3)+Δy=-2(x+1)+3。展开并简化：-2x+3+Δy=-2x-2+3。Δy=-2x-2+3-(-2x+3)。Δy=-2。所以y的变化量是-2。

5.A

解析：等差数列{a_n}的首项为a_1=2，公差为d=3。第n项a_n的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入n=10，a_{10}=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。

6.A

解析：圆的半径为r=5，圆心到直线l的距离为d=3。如果d<r，则直线与圆相交；如果d=r，则直线与圆相切；如果d>r，则直线与圆相离。这里3<5，所以直线l与圆相交。

7.C

解析：函数f(x)=|x-1|+|x+2|的图像是两条射线组成的V形图。|x-1|表示x=1处的折点，|x+2|表示x=-2处的折点。当x在-2和1之间时，即-2≤x≤1，f(x)=(1-x)+(x+2)=3。当x<-2时，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-x+1-x-2=-2x-1。当x>1时，f(x)=(x-1)+(x+2)=x-1+x+2=2x+1。显然，在定义域内，函数的最小值为3。

8.A

解析：已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5。3^2+4^2=9+16=25=5^2。根据勾股定理的逆定理，这是一个直角三角形。直角三角形的面积=(直角边1×直角边2)/2=(3×4)/2=12/2=6。

9.C

解析：抛物线y=x^2-4x+3的对称轴为x=-b/2a。这里a=1,b=-4。对称轴x=-(-4)/(2×1)=4/2=2。对称轴x=2将抛物线分为两部分。抛物线与x轴的交点，即y=0时的x值。解方程x^2-4x+3=0。因式分解得(x-1)(x-3)=0。解得x=1或x=3。所以抛物线与x轴有两个交点。

10.B

解析：扇形的圆心角为120°，半径为6。扇形的面积公式S=(θ/360)πr^2，其中θ为圆心角（度数），r为半径。代入数据S=(120/360)π(6)^2=(1/3)π(36)=12π。一个半径为6的等边三角形的面积是(√3/4)×6^2=(√3/4)×36=9√3。12π约等于37.7，9√3约等于15.6。所以扇形的面积大于三角形面积。

11.A

解析：函数f(x)=ax^3-bx^2+cx-d的图像经过点(1,2)。将x=1,y=2代入函数表达式：2=a(1)^3-b(1)^2+c(1)-d。即2=a-b+c-d。f'(x)=3ax^2-2bx+c。将x=1代入导数表达式：f'(1)=3a(1)^2-2b(1)+c=3a-2b+c。题目给出f'(1)=6，所以3a-2b+c=6。要求b的值，需要a,c,d之间的关系。由2=a-b+c-d，可以变形为b=a+c-d-2。将b代入导数等式：3a-2(a+c-d-2)+c=6。3a-2a-2c+2d+4+c=6。a-c+2d+4=6。a-c+2d=2。这个方程无法直接解出a,c,d的具体值，但题目要求的是b的值。观察选项，发现没有明确给出a,c,d的值。但我们可以尝试代入选项验证。选项D:b=4。如果b=4，代入2=a-4+c-d，得a+c-d=6。代入导数等式3a-2(4)+c=6，得3a+c-8=6，即3a+c=14。现在有两个方程：a+c-d=6和3a+c=14。消去c，得(3a+c)-(a+c-d)=14-6。2a+d=8。这个方程有无数解，例如a=2,d=4时，c=2，满足条件。所以b=4是可能的值。再验证其他选项，若b=1,a+c-d=3,3a+c=9=>2a+d=6。若b=2,a+c-d=4,3a+c=10=>2a+d=6。若b=3,a+c-d=5,3a+c=11=>2a+d=6。所有选项中，b=4都能找到a,c,d的解。但通常这种题目会有唯一解，可能题目或选项有误。不过根据解析过程，b=4是符合给定条件的。题目要求的是“值”，在选项中4是可能值。

12.A

解析：直线l1:ax+by=1与直线l2:2x-y=3垂直。两条直线的斜率之积为-1。直线l2的斜率为k_2=-系数y/系数x=-(-1)/2=1/2。所以直线l1的斜率k_1=-1/k_2=-1/(1/2)=-2。直线l1的斜率k_1=-系数x/系数y=-a/b。因此，-a/b=-2，即a/b=2。也可以用标准形式乘以比例系数λ：λ(ax+by)=1=>aλx+bλy=1。与2x-y=3比较系数，得aλ=2和bλ=-1。消去λ，λ=2/a。代入bλ=-1，得b(2/a)=-1=>2b/a=-1=>a=-2b。所以a/b=-2。这里推导出a=-2b，与选项Aa=-2不符。选项A是a=2。如果题目是a=2，则b=-1。验证：l1:2x-y=1，斜率1/2。l2:2x-y=3，斜率1/2。它们平行，不垂直。所以选项Aa=-2是错误的。选项Ba=2，b=-1，l1:2x-y=1，斜率1/2。l2:2x-y=3，斜率1/2。平行。选项Ca=-1/2，b=1，l1:(-1/2)x+y=1=>x-2y=-2，斜率-1/(-2)=1/2。l2:2x-y=3，斜率1/2。平行。选项Da=1/2，b=-1，l1:(1/2)x-y=1=>x-2y=2，斜率1/(-2)=-1/2。l2:2x-y=3，斜率1/2。垂直。所以正确答案应是D。但题目选项和参考答案有矛盾。按照标准解析，D正确。如果必须选择一个，且参考答案指向A，可能题目或选项有印刷错误。但根据解析，a=-2与l2垂直。

13.B

解析：等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_1=2，q=3。当q≠1时，前n项和公式为S_n=b_1*(q^n-1)/(q-1)。代入n=4，b_1=2，q=3，S_4=2*(3^4-1)/(3-1)=2*(81-1)/2=2*80/2=80。选项B是31，计算错误。

14.B

解析：已知圆O的半径为r=5，弦AB的长度为l=4√3。圆心O到弦AB的距离d可以通过直角三角形计算。设圆心O到弦AB的垂足为M，则OM=d，AM=l/2=2√3。在直角三角形OAM中，OA是斜边，OM是其中一条直角边，AM是另一条直角边。根据勾股定理：OA^2=OM^2+AM^2。即r^2=d^2+(l/2)^2。代入数据：5^2=d^2+(4√3)^2/4。25=d^2+48/4。25=d^2+12。d^2=25-12=13。d=√13。选项B是2√3，计算错误。

15.B

解析：函数f(x)=√(x+2)的定义域为[-2,+∞)。定义域表示x的取值范围。函数在定义域内是增函数还是减函数需要看导数。f'(x)=d/dx[√(x+2)]=(1/2)(x+2)^(-1/2)*1=1/(2√(x+2))。由于x+2≥0，所以√(x+2)>0。因此f'(x)=1/(2√(x+2))>0对于所有x∈[-2,+∞)都成立。导数恒为正，说明函数在其定义域上是严格增函数。值域是函数在定义域上能达到的所有y值的集合。当x=-2时，f(-2)=√(-2+2)=√0=0。当x→+∞时，x+2→+∞，√(x+2)→+∞，所以f(x)→+∞。因此函数的值域是[0,+∞)。选项B正确。

二、填空题

1.-1

解析：函数f(x)=x^2-mx+1的图像经过点(2,3)。将x=2,y=3代入函数表达式：3=(2)^2-m(2)+1。3=4-2m+1。3=5-2m。2m=5-3。2m=2。m=1。题目要求的是m的值，计算结果为1。但选项中没有1，只有-1。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，m=1。

2.1

解析：方程x^2+px+q=0的两个根分别为α和β。根据韦达定理：α+β=-p，αβ=q。题目给出α+β=4，αβ=3。所以-p=4=>p=-4。q=3。p+q=-4+3=-1。题目要求p+q的值，计算结果为-1。但选项中没有-1。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，p+q=-1。

3.1

解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12。根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。sinA=对边/斜边=BC/AB=12/13。cosB=邻边/斜边=AC/AB=5/13。sinA+cosB=12/13+5/13=17/13。题目要求sinA+cosB的值，计算结果为17/13。但选项中没有17/13。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，sinA+cosB=17/13。

4.-2

解析：已知点P(x,y)在直线y=-2x+3上，当x减小2时，新的点坐标为(x-2,y-Δy)。由于点在直线上，新点的坐标也满足直线方程：y-Δy=-2(x-2)+3。将原点坐标代入y=-2x+3得y=-2x+3。代入新点方程：(-2x+3)-Δy=-2(x-2)+3。展开并简化：-2x+3-Δy=-2x+4+3。-Δy=7-3。-Δy=4。Δy=-4。所以y的变化量是-4。题目要求y的变化量，计算结果为-4。但选项中没有-4。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，y的变化量=-4。

5.21

解析：等差数列{a_n}的首项为a_1=5，公差为d=2。第n项a_n的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入n=10，a_{10}=5+(10-1)×2=5+9×2=5+18=23。题目要求的是a_{10}的值，计算结果为23。但选项中没有23。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，a_{10}=23。

6.相交

解析：已知圆的半径为r=3，圆心到直线l的距离为d=2。如果d<r，则直线与圆相交；如果d=r，则直线与圆相切；如果d>r，则直线与圆相离。这里2<3，所以直线l与圆相交。

7.3

解析：函数f(x)=|x-1|+|x+2|的图像是两条射线组成的V形图。|x-1|表示x=1处的折点，|x+2|表示x=-2处的折点。当x在-2和1之间时，即-2≤x≤1，f(x)=(1-x)+(x+2)=3。当x<-2时，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1。当x>1时，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。显然，在定义域内，函数的最小值为3。

8.6

解析：已知三角形ABC的三边长分别为5，7，8。5^2+7^2=25+49=74≠8^2(64)。7^2+8^2=49+64=113≠5^2(25)。8^2+5^2=64+25=89≠7^2(49)。该三角形不是直角三角形。使用海伦公式计算面积。s=(a+b+c)/2=(5+7+8)/2=20/2=10。面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[10(10-5)(10-7)(10-8)]=√[10(5)(3)(2)]=√(300)=10√3。题目要求的是面积，计算结果为10√3。但选项中没有10√3。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，面积=10√3。

9.2

解析：抛物线y=x^2-6x+5的对称轴为x=-b/2a。这里a=1,b=-6。对称轴x=-(-6)/(2×1)=6/2=3。对称轴x=3将抛物线分为两部分。抛物线与x轴的交点，即y=0时的x值。解方程x^2-6x+5=0。因式分解得(x-1)(x-5)=0。解得x=1或x=5。所以抛物线与x轴有两个交点。

10.15π

解析：已知扇形的圆心角为90°，半径为5。扇形的面积公式S=(θ/360)πr^2，其中θ为圆心角（度数），r为半径。代入数据S=(90/360)π(5)^2=(1/4)π(25)=25π/4。题目要求的是面积，计算结果为25π/4。但选项中没有25π/4。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，面积=25π/4。

11.0

解析：函数f(x)=x^3-3x^2+2x的导数为f'(x)=3x^2-6x+2。将x=1代入导数表达式：f'(1)=3(1)^2-6(1)+2=3-6+2=-1。题目要求的是f'(1)的值，计算结果为-1。但选项中没有-1。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，f'(1)=-1。

12.-2

解析：已知直线l1:2x+y=1与直线l2:x-2y=3垂直。两条直线的斜率之积为-1。直线l2的斜率为k_2=-系数y/系数x=-(1)/(1)=-1。所以直线l1的斜率k_1=-1/k_2=-1/(-1)=1。直线l1的斜率k_1=-系数x/系数y=-(2)/(1)=-2。因此，-2是正确的a值。

13.62

解析：等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_1=1，q=2。当q≠1时，前n项和公式为S_n=b_1*(q^n-1)/(q-1)。代入n=5，b_1=1，q=2，S_5=1*(2^5-1)/(2-1)=1*(32-1)/1=31。题目要求的是S_5的值，计算结果为31。但选项中没有31。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，S_5=31。

14.√13

解析：已知圆O的半径为r=4，弦AB的长度为l=6。圆心O到弦AB的距离d可以通过直角三角形计算。设圆心O到弦AB的垂足为M，则OM=d，AM=l/2=6/2=3。在直角三角形OAM中，OA是斜边，OM是其中一条直角边，AM是另一条直角边。根据勾股定理：OA^2=OM^2+AM^2。即r^2=d^2+(l/2)^2。代入数据：4^2=d^2+(6)^2/4。16=d^2+36/4。16=d^2+9。d^2=16-9=7。d=√7。题目要求的是d的值，计算结果为√7。但选项中没有√7。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，d=√7。

15.[0,+∞)

解析：函数f(x)=√(x+2)的定义域为[-2,+∞)。定义域表示x的取值范围。函数在定义域内是增函数还是减函数需要看导数。f'(x)=d/dx[√(x+2)]=(1/2)(x+2)^(-1/2)*1=1/(2√(x+2))。由于x+2≥0，所以√(x+2)>0。因此f'(x)=1/(2√(x+2))>0对于所有x∈[-2,+∞)都成立。导数恒为正，说明函数在其定义域上是严格增函数。值域是函数在定义域上能达到的所有y值的集合。当x=-2时，f(-2)=√(-2+2)=√0=0。当x→+∞时，x+2→+∞，√(x+2)→+∞，所以f(x)→+∞。因此函数的值域是[0,+∞)。题目要求的是值域，计算结果为[0,+∞)。但选项中没有[0,+∞)。这表明题目可能有误，或者选项有误。根据严格代入计算，值域=[0,+∞)。

三、多选题

1.A,D

解析：函数f(x)=-2x+1是直线方程，斜率为-2，是减函数。函数y=|x|是V形图，在x=0处有最小值0，在x>0时为y=x，在x<0时为y=-x，是偶函数，在(0,+∞)上为增函数。函数y=x^2-1是抛物线方程，开口向上，对称轴为x=0，在(-∞,0)上为减函数，在(0,+∞)上为增函数。函数y=1/x是双曲线方程，在x>0时为减函数，在x<0时也为减函数。所以只有A和D是增函数。

2.A,C,D

解析：方程x^2-px+q=0有两个实数根，说明判别式Δ=p^2-4q≥0。α+β=-p。αβ=q。α+β=4=>-p=4=>p=-4。αβ=3=>q=3。p+q=-4+3=-1。所以A、C、D正确。

3.A,C

解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°。sinA=对边/斜边=BC/AB。cosB=邻边/斜边=AC/AB。由于sin^2A+cos^2B=(BC/AB)^2+(AC/AB)^2=(BC^2+AC^2)/AB^2。根据勾股定理，BC^2+AC^2=AB^2。所以sin^2A+cos^2B=AB^2/AB^2=1。因此A、C正确。

4.B,D

解析：直线l1:ax+by=c与直线l2:mx+ny=p垂直。两条直线的斜率之积为-1。直线l2的斜率为k_2=-系数y/系数x=-(n)/(m)=-n/m。所以直线l1的斜率k_1=-1/k_2=-1/(-n/m)=m/n。因此，am+bn=0。关于λ的关系，例如若l1:λ(ax+by)=c，l2:mx+ny=p，则λa=m,λb=n,c=pλ。所以am+bn=ml+pl=0，即am+bn=0。所以B正确。若a=2,b=-1，l1:2x-y=1，l2:2x-y=3。它们平行，不垂直。所以D错误。

5.B,D

解析：{a_n}，其中a_n=n^2，是n的平方数，不是等差数列。{b_n}，其中b_n=2n+1，首项b_1=3，公差b_{n+1}-b_n=2n+1-[2(n-1)+1]=2，是等差数列。{c_n}，其中c_n=3^n，是3的幂次方数，不是等差数列。{d_n}，其中d_n=n，是n，是等差数列。所以B和D是等差数列。

6.A,B,C

解析：圆的半径为r，圆心到直线的距离为d。如果d<r，则直线与圆相交。如果d=r，则直线与圆相切。如果d>r，则直线与圆相离。所以A、B、C正确。

7.A,C

解析：函数f(x)=|x|是偶函数，关于y轴对称，所以f(x)=f(-x)，即f(x)=|x|在定义域上为偶函数。函数f(x)=x^2在定义域上为偶函数。函数f(x)=x^3在定义域上为奇函数。函数f(x)=x^2+x在定义域上既不是奇函数也不是偶函数。所以A、C正确。

8.A,B,C

解析：如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a^2+b^2=c^2，则根据勾股定理，三角形ABC是直角三角形。如果a^2+b^2>c^2，则根据勾股定理的逆定理，三角形ABC是锐角三角形。如果a^2+b^2<c^2，则三角形ABC是钝角三角形。如果三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a+b>c，则根据三角形两边之和大于第三边的性质，三角形ABC能构成三角形。所以A、B、C正确。

9.A,C

解析：抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a