2025年教师招聘考试学科专业知识(小学数学)考前冲刺卷

2025年教师招聘考试学科专业知识(小学数学)考前冲刺卷学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________考试时长：60分钟满分：100分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.一个数由3个亿、5个千万、2个十万和7个百组成，这个数写作（）。A.350200700B.350020700C.350200070D.3050207002.将分数\(\frac{24}{36}\)化成最简分数后，分子与分母的和是（）。A.5B.6C.10D.603.在比例尺为1:5000000的地图上，量得两地间的距离为4.5厘米，这两地间的实际距离是（）千米。A.225B.22.5C.2250D.225004.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米。A.3B.9C.18D.275.下列各数中，能与6、9、10组成比例的是（）。A.5.4B.7C.13.5D.156.关于“方程”，下列说法正确的是（）。A.含有未知数的式子叫做方程。B.方程一定是等式，但等式不一定是方程。C.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。D.方程的解和解方程的意义相同。7.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.小学数学教材中，通常用“转化”的方法来推导图形的面积公式。平行四边形的面积公式推导是通过转化为（）。A.三角形B.梯形C.长方形D.正方形9.在“数与代数”领域，“数感”的主要表现不包括（）。A.理解数的意义B.能用数表示物体的个数或事物的顺序C.能进行复杂的分数乘除运算D.能在具体情境中把握数的相对大小关系10.根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，小学数学课程内容的核心素养不包括（）。A.数感B.运算能力C.几何直观D.逻辑推理11.教师引导学生探索“圆的周长与直径的关系”，学生通过测量、计算发现周长总是直径的3倍多一些。这一教学环节主要培养学生的（）。A.运算能力B.推理意识C.数据意识D.模型意识12.一个不透明的袋子里装有红球5个，白球3个，这些球除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（）。A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{5}{3}\)D.\(\frac{3}{5}\)13.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，要使长方形的面积最大，长和宽应该是（）厘米。A.长20，宽10B.长18，宽12C.长16，宽14D.长15，宽1514.在讲解“分数除法”\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)时，教师问：“为什么除以一个分数等于乘以它的倒数？”以下解释最符合小学数学教学原理的是（）。A.这是数学规定，记住即可。B.可以根据商不变的性质，将除数和被除数同时乘以除数的倒数来推导。C.因为分数乘法的逆运算就是乘以倒数。D.可以通过画线段图或面积模型，从“包含除”的意义出发进行解释。15.关于小学数学中的“估算”教学，以下观点正确的是（）。A.估算的结果必须精确到个位。B.估算就是“四舍五入”。C.估算的目的是为了快速得到一个大致的结果，策略可以多样。D.估算只在计算教学中出现。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）16.把0.25:\(\frac{2}{3}\)化成最简单的整数比是______，比值是______。17.一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位后是8.0，这个两位小数最大是______，最小是______。18.如果A=2×3×m，B=3×5×m，且A和B的最大公因数是21，那么m=______，A和B的最小公倍数是______。19.在一幅地图上，用4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是______。20.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是______厘米。21.鸡兔同笼，共有头30个，脚88只。笼中鸡有______只，兔有______只。22.按规律填数：1，3，7，15，31，______。23.一个最简真分数，分子与分母的积是48，这个分数可能是______。（写出一个即可）24.在小学数学教材中，“统计与概率”领域主要包括______、______和______三个主题。25.《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，强调“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，______。三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”。）26.质数一定是奇数，偶数一定是合数。（）27.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）28.一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（）29.在教学中，为了让学生理解“平均数”的意义，可以设计活动让学生体会平均数是“移多补少”的结果，代表一组数据的整体水平。（）30.“综合与实践”领域教学活动，应以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主。（）四、计算题（本大题共3小题，共20分。）31.（8分）脱式计算，能简算的要简算。（1）\(12.7-3.6-5.4\)（2）\(\frac{5}{9}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{4}\)（3）\(0.125\times32\times2.5\)（4）\([1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]\div\frac{1}{4}\)32.（6分）解方程或比例。（1）\(3.6x-1.2x=96\)（2）\(\frac{3}{4}:x=3:12\)33.（6分）列式计算。（1）一个数的\(\frac{3}{5}\)比它的50%多12，求这个数。（2）甲数是150，乙数比甲数的\(\frac{2}{3}\)少10，乙数是多少？五、解答题（本大题共4小题，共25分。）34.（5分）工程队修一条公路，原计划每天修80米，30天可以修完。实际每天比原计划多修20米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）35.（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？36.（6分）某小学开展“书香校园”活动，小明的图书本数是小红的\(\frac{5}{6}\)，如果小明给小红12本，那么两人的图书本数就相等。小明和小红原来各有多少本图书？37.（8分）教学设计题。请针对小学数学“圆的面积”这一教学内容，完成以下教学设计片段：（1）教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度简述）。（2）简要设计一个引导学生探索圆面积计算公式的教学活动过程（包括关键问题或步骤）。六、案例分析题（本大题共1小题，共20分。）38.（20分）阅读以下教学片段，并回答问题。【教学片段】在“小数乘法”练习课上，教师出示题目：“妈妈去超市买苹果，苹果每千克5.8元，妈妈买了2.4千克，应付多少钱？”学生独立计算后，教师请学生汇报。生1：5.8×2.4=13.92（元），应付13.92元。生2：老师，我觉得应该是13.9元，因为生活中钱的最小单位是分，但现在很少用分了，所以可以四舍五入到角，就是13.9元。生3：不对，超市收银会按13.92元收，可以用手机支付。教师：你们说的都有道理。生1的计算结果是正确的。在实际生活中，有时会根据情况保留一定的小数位数。我们继续看下一题。问题：（1）请评价这位教师对学生回答的处理方式。（8分）（2）如果你是这位教师，你会如何利用这个教学契机，引导学生进行更深入的数学思考和学习？（12分）---参考答案及评分参考一、单项选择题（每小题3分，共45分）1.B2.A3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.A11.B12.B13.D14.D15.C二、填空题（每小题3分，共30分。第16、17、18、21题每空1.5分；其余每空3分。）16.3:8，\(\frac{3}{8}\)或0.37517.8.04，7.9518.7，21019.1:200000020.221.16，1422.6323.\(\frac{1}{48}\)、\(\frac{3}{16}\)、\(\frac{16}{3}\)（48）中任意一个即可（答\(\frac{3}{16}\)或\(\frac{16}{3}\)需是最简形式）24.数据收集、整理与表达；数据分析；随机现象发生的可能性（表述意思正确即可）25.会用数学的语言表达现实世界三、判断题（每小题2分，共10分）26.×27.√28.×29.√30.√四、计算题（共20分）31.（8分）每小题2分。（1）12.7-3.6-5.4=12.7-(3.6+5.4)…………1分=12.7-9=3.7…………1分（2）\(\frac{5}{9}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{4}\)=\(\frac{5}{9}\times(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})\)…………1分=\(\frac{5}{9}\times1\)=\(\frac{5}{9}\)…………1分（3）0.125×32×2.5=(0.125×8)×(4×2.5)…………1分=1×10=10…………1分（4）\([1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})]\div\frac{1}{4}\)=\([1-\frac{5}{8}]\div\frac{1}{4}\)…………1分=\(\frac{3}{8}\div\frac{1}{4}\)=\(\frac{3}{8}\times4=\frac{3}{2}\)或1.5…………1分32.（6分）每小题3分。（1）3.6x-1.2x=96解：2.4x=96…………1分x=96÷2.4…………1分x=40…………1分（2）\(\frac{3}{4}:x=3:12\)解：3x=\(\frac{3}{4}\times12\)…………1分（或写为3x=9）3x=9…………1分x=3…………1分33.（6分）每小题3分。（1）解：设这个数为x。…………0.5分\(\frac{3}{5}x-50\%x=12\)…………1分0.6x-0.5x=120.1x=12…………0.5分x=120…………1分答：这个数是120。（2）150×\(\frac{2}{3}\)-10…………2分=100-10=90…………1分答：乙数是90。五、解答题（共25分）34.（5分）解：设实际x天可以修完。…………1分根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，得：(80+20)x=80×30…………2分100x=2400x=24…………1分答：实际24天可以修完。…………1分（用其他方法解答，思路正确、结果正确，可酌情给分。）35.（6分）解：圆锥底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）…………1分圆锥体积：\(\frac{1}{3}\times3.14\times3^2\times2.5=\frac{1}{3}\times3.14\times9\times2.5=23.55\)（立方米）…………2分2厘米=0.02米…………0.5分能铺的长度：23.55÷(10×0.02)…………1.5分=23.55÷0.2=117.75（米）…………0.5分答：能铺117.75米。…………0.5分36.（6分）解：设小红原来有图书x本，则小明原来有图书\(\frac{5}{6}x\)本。…………1分根据题意得：\(\frac{5}{6}x-12=x+12\)…………2分\(\frac{5}{6}x-x=12+12\)\(-\frac{1}{6}x=24\)…………0.5分x=-144（显然不合理，方程列错或解错）检查：方程应为\(\frac{5}{6}x-12=x+12\)？不对，应该是小明给小红12本后相等，即小明减少12本，小红增加12本后相等。正确方程：\(\frac{5}{6}x-12=x+12\)…………（此方程错误，应为：\(\frac{5}{6}x-12=x+12\)?左边是小明给完后，右边是小红得到后，两边应相等。但这样解得x为负数。）重新审题：“如果小明给小红12本，那么两人的图书本