人教版四年级数学下册《加减法的意义及各部分关系》核心素养教学设计

人教版四年级数学下册《加减法的意义及各部分关系》核心素养教学设计

一、课程内容与标准解读

【课标定位】本次课程设计严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第二学段的内容要求。课程不仅关注基础知识与基本技能，更将核心素养的培育作为设计的逻辑起点。具体而言，本课旨在通过具体情境的数学化过程，发展学生的抽象能力（从实际问题中概括出加法与减法的本质意义）和推理意识（通过观察、比较、归纳，探索并表达加减法各部分之间的关系，体会加减法的互逆性）。教学中将引导学生初步建立模型意识，即将现实生活中的数量合并或数量比较、部分与整体关系等问题，抽象为加法或减法模型，为后续学习更复杂的数量关系及代数知识奠定坚实的基础。

二、教材与学情深度分析

（一）教材分析

本课选自人教版四年级下册第一单元《四则运算》的起始课，承载着承上启下的关键作用。承上，是对学生在第一学段（1-3年级）已经积累的大量感性运算经验和具体知识的系统性梳理与升华；启下，则是为后续学习乘除法的意义、四则混合运算以及将来学习小数、分数的四则运算提供理性的思维框架和方法论基础。教材编排以“青藏铁路”这一宏大真实情境为线索，通过连续的三道例题，引导学生从“合并”的角度理解加法，从“已知整体和部分求另一部分”的角度理解减法，并在此基础上揭示减法是加法的逆运算这一本质关系，最后通过观察与抽象，得出加减法各部分间的关系式。

（二）学情分析

【基础】知识储备方面，学生已经能够熟练进行万以内的加减法计算，并能解决简单的两步计算实际问题，对加法和减法有了丰富的感性认识。思维特征方面，四年级学生正处于从具体形象思维向初步逻辑抽象思维过渡的关键期，他们能够进行简单的归纳和类比，但仍需依赖具体情境和直观材料的支撑。本课的【难点】在于，学生需要从“行为操作”（计算）层面上升到“关系理解”层面，特别是对减法意义的本质（已知和与一个加数求另一个加数）以及“逆运算”这一抽象概念的透彻理解，这对部分学生来说是一个认知上的挑战。

三、教学目标与核心素养进阶设计

基于上述分析，确立如下分层教学目标：

1.【基础】知识与技能：通过解决具体问题，能准确说出加法和减法的意义，识别并记住加法、减法算式中各部分的名称（加数、和；被减数、减数、差）。

2.【重要】过程与方法：经历观察、比较、归纳的数学活动过程，能用自己的语言或字母表示出加、减法各部分之间的关系，并能初步运用这些关系进行验算和解决简单的求未知数问题。

3.【核心素养】情感态度价值观：在探究加减法互逆关系的过程中，感受数学知识的内在逻辑性与统一美，培养严谨求实的科学态度和敢于质疑、乐于合作的团队精神。

4.【高阶思维】跨学科应用：能结合生活实际（如购物预算、行程规划）理解加减法的现实模型，初步渗透数形结合思想（如用线段图表示数量关系）。

四、教学重难点与突破策略

【教学重点】抽象概括加、减法的意义，理解并掌握加减法各部分之间的关系。

【教学难点】理解减法的意义（特别是“已知和与一个加数”的内涵），深入理解并表达“减法是加法的逆运算”。

【难点突破策略】

1.情境贯穿：以青藏铁路的完整情境串联三个问题，让学生在解决连续问题的过程中自然感受到三道题之间的内在联系，从而直观感知“逆运算”。

2.对比辨析：将例1与例2、例3进行纵向对比，引导学生发现已知条件和未知数的变化，从而揭示减法的本质。

3.符号表达：鼓励学生用文字、字母或图示（如线段图）来表示自己发现的关系，从具体算式上升到抽象模型。

五、教学实施过程（核心环节详案）

一、创境引思，激活经验——走进“天路”的数学

（一）情境导入

教师播放课件，展示青藏铁路的壮丽影像，并配以简洁的介绍：“同学们，这条蜿蜒在世界屋脊上的铁路，被誉为‘天路’。它不仅创造了世界工程史上的奇迹，更蕴含着丰富的数学问题。今天，就让我们化身‘小小铁道勘察员’，用数学的眼光去发现这条神奇天路背后的数量关系。”

（二）信息呈现

课件出示例1主题图和文字信息：

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

【设计意图】通过震撼的视频和真实的数据，迅速吸引学生注意力，激发民族自豪感，同时将抽象的数学问题置于具体、有意义的现实背景中，体现数学来源于生活。

二、问题驱动，建构意义——加法模型的建立

（一）自主列式，理解算理

教师引导学生独立审题，并尝试列式解答。

预设学生回答：814+1142=1956（千米）

追问：“为什么用加法计算？谁能结合这个具体情境，说说这里的‘814’‘1142’和‘1956’分别表示什么？”

引导学生说出：把西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程这两段合起来，就是全长。

（二）【基础】抽象概括，揭示定义

教师板书算式，并顺势引导：“正如大家所说，把两个数（814和1142）合并成一个数（1956）的运算，我们就叫做加法。”

随后，教师介绍各部分名称：“相加的这两个数叫做加数，加得的结果叫做和。”（板书：加数+加数=和）

【重要标记】【高频考点】强调：加法的核心意义是“合并”。

三、逆向思考，深化理解——减法模型的建构与互逆关系的发现

（一）类比迁移，尝试解决

教师引导：“刚才我们求出了全长是1956千米。现在，铁道勘察员又遇到了新问题。”课件出示例2和例3：

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木的铁路长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？

学生独立列式解答：1956-814=1142（km）；1956-1142=814（km）

（二）【难点】对比分析，概括意义

组织小组讨论：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

小组汇报交流，教师引导总结：这两道题都是已知两段的总长度（和）与其中一段的长度（一个加数），求另一段（另一个加数）。这种已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

教师介绍减法各部分名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的其中一个加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。（板书：被减数-减数=差）

【重要标记】【教学重点】强调减法的核心意义：已知整体和一部分，求另一部分。

（三）【核心】观察比较，揭示逆运算

教师引导学生将目光聚焦于三个算式：

814+1142=1956

1956-814=1142

1956-1142=814

关键提问：“请仔细观察这三个算式，你发现它们之间有什么联系？加法中的‘和’在减法中变成了什么？加法中的两个‘加数’在减法中又分别变成了什么？”

学生通过观察会发现：减法的结果（差）就是加法中的一个加数；减法的被减数就是加法的和；减法的减数就是加法中的另一个加数。

教师总结：正如大家发现的，减法中的每一种量都能在加法中找到对应的量。减法是在知道和与其中一个加数的情况下求另一个加数，所以，我们就说减法是加法的逆运算。

【设计意图】这是本课的高潮与核心。通过三道题的一体化呈现与比较，让学生直观、深刻地理解加减法之间的互逆关系，不仅知其然，更知其所以然，有效突破教学难点。

四、自主探究，建构网络——归纳各部分间的关系

（一）小组合作，探寻关系

教师提出探究任务：“加法和减法不仅意义紧密相连，它们算式内部各部分之间也存在着固定的关系。请同学们以小组为单位，根据我们黑板上的算式，试着归纳一下，看看哪个小组能找到所有的关系式。”

【基础】加法各部分关系：引导学生得出和=加数+加数；加数=和-另一个加数。

【重要】减法各部分关系：引导学生得出差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。

（二）【高频考点】符号表达，深化理解

鼓励学生用自己喜欢的符号（如字母、图形）来表示这些关系，例如：如果a、b、c分别代表三个数，且a+b=c，那么可以推出c-a=b，c-b=a。这为后续学习方程思想埋下伏笔。

五、分层练习，学以致用——在实际中巩固

（一）【基础性练习】（面向全体，即时反馈）

1.根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。

3043-2468=（）3043-575=（）

（设计意图：直接应用“加数=和-另一个加数”的关系，考查学生对互逆关系的初步应用。）

（二）【应用性练习】（重要标记，培养验算习惯）

2.计算下面各题，并利用加减法各部分间的关系进行验算。

（1）347+1259=（2）1003-546=

（设计意图：将关系式应用于验算，让学生体会到数学知识的使用价值，培养严谨的学习习惯和自觉验算的意识。）

（三）【拓展性练习】（难点深化，发展思维）

3.小马虎在做一道减法题时，把减数26看成了62，算出的差是38。请问正确的差是多少？

（设计意图：此题需要逆向运用减法各部分关系（被减数=减数+差），先求出被减数，再重新计算。题目具有挑战性，能有效锻炼学生的逻辑推理能力和逆推思维。）

六、课堂总结，梳理提升

教师引导学生回顾：“这节课我们沿着‘天路’走了一遭，在这个过程中，你对加法和减法有什么新的认识？你收获了哪些数学‘法宝’？”

引导学生从知识（意义、名称、关系、逆运算）、方法（比较、归纳、验证）和情感（数学与生活的联系）三个维度进行总结，构建系统化的知识结构。

六、导学案设计（学习任务单）

【课前预习任务】

1.复习回顾：请你写出一个加法算式和一个减法算式，并分别说出它们的各部分名称。

2.生活观察：找一找生活中用加法或减法解决问题的例子（各一个），并尝试列式解答。

【课中探究任务】

任务一：加法的意义

根据情境列式：_______________________。

思考：为什么用加法？加法的意义是：把两个数（）成一个数的运算。

任务二：减法的意义与互逆关系

1.根据例1的结果，完成例2、例3。

2.对比三个算式，我发现：

减法是已知（）与（），求（）的运算。

减法与加法是（）的关系。

任务三：探究各部分间的关系

3.加法各部分关系：和=_____________；加数=_____________。

4.减法各部分关系：差=_____________；减数=_____________；被减数=_____________。

【课后实践任务】

“我是小老师”：请你根据今天所学的加减法关系，为你的同桌设计一道“找关系”的练习题，并尝试批改。

七、作业分层设计

【基础巩固】（必做）

1.完成教材练习一第2、3、5题。

【综合应用】（选做）

2.在括号里填上合适的数。

（1）（）+278=500（2）460-（）=190

（3）372+（）=651-124

【思维挑战】（鼓励做）

3.小明在计算“60-□÷5”时，先算减法，后算除法，得到的结果是