中心对称（课件）-华东师大版七年级数学下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件9.4中心对称第9章

轴对称、平移与旋转授课教师：Home.

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七年级（---）班

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2026年3月29日一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.对称中心对称中心对称中心中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.中心对称图形是指一个图形.中心对称图形：进行新课知识点一中心对称图形及其特征思考：下列图形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心分别在哪里？线段等边三角形平行四边形长方形正方形圆线段中点对角线交点对角线交点对角线交点圆心中心对称图形的特征：（1）连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；（2）经过对称中心的任意一条直线都能把中心对称图形分成面积相等的两部分.1.

2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是(

)DA.

B.

C.

D.

中心对称图形和轴对称图形的区别和联系：中心对称图形有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°后能与自身重合轴对称图形至少有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折，对折后的两部分能完全重合（1）区别（2）联系如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上.

B（第2题）

ABCOA′B′C′思考：把其中一个图形绕点O旋转180°，你有什么发现？①若把△ABC和△A′B′C′看作一个整体（一个图形），可以说这个图形是中心对称图形；②若把△ABC和△A′B′C′看作两个图形，该如何描述呢？提示：类比轴对称图形与两个图形成轴对称进行描述.知识点二成中心对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.ABCOA′B′C′成中心对称是指两个图形互相成中心对称.成中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？成中心对称：

D（第3题）

成中心对称与中心对称图形的区别和联系：名称成中心对称中心对称图形图形区别两个图形的相互位置关系是一个图形的性质，是指一个图形本身成中心对称联系①将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；②将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.练习2下列四组图形中成中心对称的有（）CA.1组B.2组C.3组D.4组如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点_____，点C的对称点为点____，点A的对称点为点_____.DEAABCDE点B绕着点A旋转180°到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB=AD.C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？

3探索：如图，△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？A′B′C′ABC

O（1）点A、O、A′，点B、O、B′，点C、O、C′有怎样的位置关系？（2）每组对称点到对称中心的距离有什么特点？A′B′C′ABC

O点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在同一条直线上，并且OA=OA′.另外分别在同一条直线的三点还有__________和__________；OB=_____，OC=_____.B、O、B′C、O、C′OB′OC′你能总结出什么规律？在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.成中心对称的特征：反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.A′B′C′ABC

OA′B′C′ABC

O你还能找到哪些等量关系？对应角相等∠BAC=∠B′A′C′∠ABC=∠A′B′C′∠ACB=∠A′C′B′对应边相等AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′对应线段平行（或共线）AB∥A′B′BC∥B′C′AC∥A′C′例

如图，已知△ABC和点O，作△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.ABCODEF作法：（1）连结AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A关于点O的对称点D；（2）同样作出点B和点C关于点O的对称点E和点F；（3）顺次连结DE、EF、FD.如图，△DEF即为所要求作的三角形.知识点三中心对称作图

（2）指出各对应边以及各对应角.

BA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

AA.

方块6

B.

黑桃6

C.

梅花3

D.

红桃8所示，则被旋转过的扑克牌是(

)

CA.

甲正确，乙不正确

B.

甲不正确，乙正确C.

甲、乙都正确

D.

甲、乙都不正确

（第9题）

（第10题）11.

为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使所得图案为中心对称图形，种植花草部分用阴影表示.请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案（温馨提示：只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一