参考资料-人A必二《统计》章末教材分析

高中数学精编资源3/3《统计》教材分析一、本章知能达标必备知识学科能力学科素养高考内容1.随机抽样学习理解能力观察记忆、概括理解、说明论证应用实践能力分析计算、推测解释、简单问题解决迁移创新能力综合问题解决、猜想探究、发现创新数据分析数学抽象数学运算逻辑推理数学运算1.简单随机抽样的概念及随机数法的应用2.分层随机抽样的相关计算,利用抽样比确定各层抽取的个体数或确定总体容量2.用样本估计总体逻辑推理数据分析数学运算直观想象1.频率分布表的相关计算2.求百分位数3.样本平均数和方差计算4.样本平均数、方差与统计图表的综合问题3.统计案例公司员工的肥胖情况调查分析逻辑推理数据分析数学建模数学运算直观想象数学抽象用随机抽样的方法与样本估计总体的思想解决实际问题二、本章教学规划本章内容整体上先介绍收集和整理数据的方法,然后介绍分析数据的方法,包括数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法等,并根据样本数据估计总体的统计特征,最后是所学知识的综合应用.据此,本章共分三节:“9.1随机抽样”“9.2用样本估计总体”“9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析”,教材中各种统计方法都是结合具体的案例进行介绍,而一个统计问题的解决必然会涉及数据分析的部分甚至全部过程,这也是为了让学生经历较为系统的数据处理全过程的需要,因此本章内容按数据分析过程的先后划分,并不是截然分开,而是侧重点不同.统计的研究对象是数据,如何收集数据获得研究对象是统计研究的重要内容,也是统计学习最先需要学习的内容.“9.1随机抽样”就是研究收集数据的问题,主要内容是两种抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样,以及获取数据的基本途径.抽样的目的是估计总体的情况,“9.2用样本估计总体”的主要内容就是用样本数据的统计特征估计总体的统计特征,包括总体取值规律的估计、总体百分位数的估计、总体集中趋势的估计和总体离散程度的估计.“9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析”是根据已有的数据并查询文献写一份统计报告,这是前两节所学知识的综合应用.三、本章教学目标1.知道获取数据的基本途径,包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等.2.了解总体、样本、样本量的概念,了解样本数据的随机性3.通过实例,了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,掌握两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法,会计算样本均值和样本方差,了解样本与总体的关系4.通过实例,了解分层随机抽样的特点和适用范围,了解分层随机抽样的必要性,掌握各层样本量比例分配的方法.结合具体实例,掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差5.在简单的实际情境中,能够根据实际问题的特点,选择恰当的抽样方法解决问题6.能够根据实际问题的特点,选择恰当的统计图表对数据进行可视化的描述,体会合理使用统计图表的重要性7.结合实例,能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众数）,理解集中趋势参数的统计含义;能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差),理解离散程度参数的统计含义:能用样本估计总体的取值规律:能用样本估计百分位数,理解百分位数的统计含义.四、本章重点难点重点:1.体会统计方法的必要性和合理性,以及正确了解样本和总体的关系2.体会简单随机抽样方法的合理性,了解其含义及其实现方法3.体会分层随机抽样方法的必要性,了解其含义、特点和适用范围4.理解总体取值规律的估计、总体百分位数的估计、总体集中趋势的估计和总体离散程度估计的数字特征含义.难点:1.理解样本和总体之间的关系2.能根据实际问题的特点,灵活应用所学的计知识.五、课时安排建议本章教学约需9课时,具体安排如下:名称课时第1节随机抽样约2课时第2节用样本估计总体约4课时第3节统计案例公司员工的肥胖情况调查分析约1课时小结约2课时六、本章教学建议1.注意初高中内容的衔接学生在初中已经学习过一些统计知识,本章是在此基础上的进一步学习.与初中的统计比较,本章有些内容是新增的,有些内容则是内容相同但要求不同.例如,对于抽样方法,初中只要求了解简单随机抽样方法;而高中除了要求了解简单随机抽样,还要求了解分层随机抽样,并要求会设计恰当的抽样方法解决问题.而对于简单随机抽样,高中不但要求了解其含义及其解决问题的过程,还要掌握两种实现简单随机抽样的方法.又如,在初中只要知道方差可以刻画数据的离散程度,并会使用简单数据计算方差就可以了;但高中需要理解方差的统计含义,对方差定义的合理性有所体会,会结合实例计算分层随机抽样的样本方差,以及会根据具体问题选择恰当的特征数（标准差、方差、极差）刻画数据的离散程度.因此,准确把握这章的教学要求,除了要认真研读《标准(2017年版)》和教科书,还需要了解初中的统计内容和要求.2.从统计的整体看局部的统计方法一个统计问题的完整解决包括从收集数据到获得结论的一系列过程,而具体的统计方法往往是针对某个具体环节而言.只有使学生在较为系统的数据处理过程中学习统计方法,才能理解方法的目的和本质.例如,抽样目的是估计总体,研究抽样方法是为了有效地抽取样本,从而更好地估计总体只有在估计总体这个大目标下,才能体现出简单随机抽样等概率的合理性,分层随机抽样的必要性.又如,画频率分布直方图的目的是观察数据中的分布规律,进而估计总体的分布规律.因此组数多少应以是否有利于观察数据的分布规律以及估计总体的分布规律为标准3.在问题的解决中培养数据分析核心素养针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识是高中统计需要重点培养的素养.数据分析核心素养的培养需要在具体问题的解决中逐渐形成.本章的教学应结合典型案例,引导学生根据实际问题的需求,选择不同的抽样方法获取数据,理解数据蕴含的信息;根据数据分析的需求,选择适当的统计图表描述和表达数据,并从样本数据中提取需要的数字特征,估计总体的统计规律,解决相应的实际问题.对统计中的基本概念(如总体、样本、样本量),应结合具体问题进行描述性说明,在此基础上适当引入严格的定义,并利用数字特征(平均数、方差等)和数据直观图表（直方图、散点图等）分析数据.4.合理使用信息技术信息技术既是现代统计的组成部分,也是统计学习的有效辅助手段.在统计教学中,合理使用信息技术可以大大提高教学的效率和质量.例如,绘制频率分布直方图涉及数据的分组、频率的计算、图形的绘制等大量工作,用统计软件可以快速绘制出不同组距和组数的直方图,节约重复计算、机械性操作的时间,把更多的精力花在直方图信息的提取上.又如,平均数、方差等特征数的计算,在学生已经知道如何计算的情况下,统计软件的使