2026版化学步步高大二轮专题复习-专题二　微点突破11　晶胞化学式及晶体密度的计算

微点突破11晶胞化学式及晶体密度的计算1.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法晶胞类型计算方法立方(四方)晶胞六方晶胞(平行六面体形)2.晶体密度计算模型[真题精练]1.(2025·黑吉辽蒙，9)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()A.与W最近且等距的O有6个B.x增大时，W的平均价态升高C.密度为243.5×1030a3D.空位数不同，吸收的可见光波长不同答案B解析由图可知，W位于O形成的八面体空隙中，故与W最近且等距的O有6个，A正确；NaxWO3中Na为+1价，O为-2价，由化合物中各元素化合价代数和为零可知，x增大，W的平均价态降低，B错误；由均摊法可知，W位于晶胞顶点，个数为8×18=1，O位于晶胞棱心，个数为12×14=3，当x=0.5时，晶胞中Na的个数为0.5，则晶体密度为184×1+16×3+23×0.5a3·NA×10-30g·cm-3=2.(2024·黑吉辽，14)某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是()A.结构1钴硫化物的化学式为Co9S8B.晶胞2中S与S的最短距离为32C.晶胞2中距Li最近的S有4个D.晶胞2和晶胞3表示同一晶体答案B解析由均摊法得，结构1中含有Co的数目为4+4×18=4.5，含有S的数目为1+12×14=4，Co与S的原子个数比为9∶8，因此结构1的化学式为Co9S8，故A正确；由图可知，晶胞2中S与S的最短距离为面对角线的12，晶胞边长为a，即S与S的最短距离为22a，故B错误；如图：，以图中的Li为例，与其最近的S共4个，故C正确；如图，当两个晶胞2放在一起时，图中灰框截取的部分就是晶胞3，则晶胞2和晶胞3表示同一晶体，故3.(2025·陕晋青宁，8)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶体密度为dg·cm-3。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是()A.沿晶胞体对角线方向的投影图为B.Ag和B均为sp3杂化C.晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个D.Ag和B的最短距离为32×3223NA答案A解析沿晶胞体对角线方向投影得到的投影图为，A错误；由题图可知，与Ag直接相连的原子有4个，晶胞中B位于顶点，由晶胞成键情况知，共用顶点的8个晶胞中，与B直接相连的原子有4个，故Ag与B均为sp3杂化，B正确；晶体中与Ag最近且距离相等的Ag分别位于该晶胞上、下、前、后、左、右相邻6个晶胞的体心，C正确；Ag和B的最短距离为晶胞体对角线长的12，由题目信息知，该晶胞的密度为dg·cm-3，设晶胞参数为apm，由均摊法知，B位于晶胞的顶点，个数为8×18=1，C、N、Ag均位于晶胞体内，个数分别为4、4、1，则该晶胞的密度=223g·mol-1(a×10-10cm)3·NAmol-1=dg·cm-3，解得a=3223[模拟预测]4.(2025·沈阳模拟)Li+替代MgO晶体中部分Mg2+的位置，但由于二者的离子半径和化合价不同会导致部分O2-脱离形成“氧空位”以保证晶体的电中性。MgO晶胞结构如图，密度为ρg·cm-3，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()A.晶体中与O2-最近且等距的Mg2+有6个B.晶胞的边长为3160ρNAC.若a为晶胞顶角，则c位于棱心D.若b处Mg2+被Li+替代，则该物质的化学式为LiMg3O4答案D解析由晶胞的结构可知，晶体中与O2-最近且等距的Mg2+位于其上、下、左、右、前、后的棱心或体心，共6个，A正确；设晶胞的边长为apm，根据均摊法，晶胞中含有O2-的数目为8×18+6×12=4，Mg2+的数目为12×14+1=4，则晶胞的质量为160NAg，晶胞的体积为a3×10-30cm3，则ρ=mV=160NAga3×10-30cm3=160a3×10-30NAg·cm-3，a=3160ρNA5.(2025·东北三省三校一模)向HgBr2溶液中滴入NH3⁃NH4Cl混合液，得到晶体M，其晶胞由两个小立方体构成，NH3中N位于小立方体的体心，小立方体的边长为apm，晶胞结构如图。下列说法错误的是()A.80200Hg位于元素周期表第六周期第B.该晶体类型为离子晶体C.N—Hg—N中，N—Hg距离为12aD.1个晶胞中含有Br-的质量为160g答案D解析该晶体中存在离子键，属于离子晶体，B正确；NH3中N