1.4.2有理数除法（1） 教学设计 人教版数学七年级上 册

1.4.2有理数除法（1）教学设计人教版数学七年级上册科目授课班级授课教师课时安排授课题目教学准备教材分析：1.4.2有理数除法（1）教学设计人教版数学七年级上册

本节课选自人教版数学七年级上册第一章《有理数》的第二节《有理数除法》。通过学习有理数除法，使学生掌握有理数除法法则，能正确进行有理数的除法运算。教材注重培养学生的运算能力，提高学生的数学素养，与实际生活紧密相连。教学设计将围绕基础知识讲解、典型例题解析和巩固练习展开，力求使学生在理解的基础上掌握知识。核心素养目标分析：本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过有理数除法的学习，学生能够抽象出有理数除法的运算规律，发展逻辑推理能力，学会运用数学语言描述和解决问题。同时，通过实际问题中的应用，学生能够将数学知识应用于生活，提升数学建模能力，增强解决实际问题的能力。教学难点与重点： 1.教学重点

本节课的核心内容是掌握有理数除法法则。具体包括：

-理解有理数除法法则的推导过程，例如，如何从有理数乘法法则推导出除法法则。

-能够正确应用除法法则进行有理数的除法运算，如计算(-6)÷2和4÷(-3)。

-理解除法运算中的符号规律，如负号和负号相除得正号，正号和负号相除得负号。

2.教学难点

本节课的难点内容主要体现在以下两个方面：

-难点一：有理数除法法则的推导理解。学生可能难以理解为什么除法法则与乘法法则类似，以及如何从乘法法则推导出除法法则。例如，在推导过程中，学生可能会混淆符号的处理。

-难点二：有理数除法运算中的符号处理。学生在进行除法运算时，可能会错误地处理符号，导致运算结果错误。例如，在计算(-6)÷(-2)时，学生可能会忘记负负得正的规则。教师需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握这些难点。教学方法与策略：1.采用讲授法，结合多媒体课件，直观展示有理数除法法则的推导过程，帮助学生理解抽象概念。

2.通过小组讨论，让学生在互动中探讨除法运算中的符号规律，提高逻辑推理能力。

3.设计“符号挑战”游戏，让学生在游戏中练习有理数除法，提高运算技能和趣味性。

4.利用实物模型或几何图形，帮助学生直观理解除法运算的几何意义，增强数学建模能力。教学实施过程：1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习有理数除法的基本概念和法则。

设计预习问题：围绕有理数除法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何理解有理数除法的符号规律？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过平台查看学生的提交情况，了解预习的覆盖面。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数除法的基本概念和法则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对负数除以负数结果的疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过这些成果了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出有理数除法课题，激发学生的学习兴趣。例如，用一个简单的实际问题引入除法运算。

讲解知识点：详细讲解有理数除法法则，结合实例帮助学生理解。例如，通过计算(-6)÷2和4÷(-3)来讲解符号规律。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握除法技能。例如，让学生分组讨论如何解决一个复杂的除法问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，对于学生提出的“为什么负数除以负数结果是正数？”的问题，教师可以解释负负得正的原理。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数除法知识的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据有理数除法课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些涉及不同符号组合的除法练习题。

提供拓展资源：提供与有理数除法相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些在线数学工具或软件。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生作业中的错误，并提供纠正方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，通过在线资源学习有理数除法的更多应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在除法运算中的强项和弱项，并制定改进计划。教学资源拓展：1.拓展资源：

-有理数除法的历史背景：介绍有理数除法的发展历程，从古代数学家对分数的研究到现代数学的有理数体系，让学生了解数学知识的传承和发展。

-有理数除法的应用实例：收集生活中的有理数除法应用实例，如温度转换、速度计算、比例分配等，帮助学生理解数学与生活的联系。

-有理数除法的拓展知识：介绍有理数除法的拓展知识，如分数除法的性质、有理数除法的几何意义等，拓宽学生的知识面。

-有理数除法的国际比较：对比不同国家和地区对有理数除法的教学方法和内容，了解国际数学教育的差异和特点。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学之美》等书籍，了解数学知识的趣味性和应用价值。

-观看数学视频：推荐学生观看《数学奥秘》、《数学探索》等数学视频，通过直观的方式学习有理数除法。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学联赛、奥林匹克数学竞赛等，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

-制作数学小报：让学生以小组为单位，制作有关有理数除法的小报，通过收集资料、整理信息、设计版面等过程，培养学生的综合能力。

-实践应用：引导学生将所学知识应用于实际生活，如设计家庭预算、计算购物折扣等，提高学生的数学应用能力。

-互动交流：鼓励学生在课堂上积极提问、分享自己的学习心得，促进同学之间的互动交流，共同提高。

-拓展练习：提供一些有挑战性的拓展练习题，如涉及复杂符号组合的除法运算、有理数除法的证明题等，帮助学生提升数学思维能力。

-研究性学习：引导学生进行有理数除法的研究性学习，如探究有理数除法的性质、规律等，培养学生的探究精神和创新意识。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学家的故事》、《数学思维训练》等书籍，激发学生对数学的兴趣，培养良好的数学思维习惯。典型例题讲解：1.例题：计算(-8)÷(-2)

解答：根据有理数除法法则，两个负数相除得正数，所以(-8)÷(-2)=8÷2=4。

2.例题：计算5÷(-5)

解答：正数除以负数得负数，所以5÷(-5)=-1。

3.例题：计算(-3)÷3

解答：负数除以正数得负数，所以(-3)÷3=-1。

4.例题：计算-7÷(-7)

解答：两个负数相除得正数，所以-7÷(-7)=1。

5.例题：计算0÷(-2)

解答：任何数除以0都是没有意义的，所以0÷(-2)是未定义的。

-两个负数相除得正数。

-正数除以负数得负数。

-负数除以正数得负数。

-任何数除以0都是未定义的。

这些例题有助于学生理解和掌握有理数除法的基本法则，并为解决更