数学 2025-2026学年人教版八年级数学下册科目质量检测

第1页（共1页）八年级数学科目质量检测范围：二次根式、勾股定理一．单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式，，，中是二次根式的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A．B．C． D．3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4.估算的结果在（

）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间5．如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1．手指沿折线顺序解锁，则按此手势解锁一次手指滑过的路径长为（

）A．5 B． C． D．6第5题图第6题图第9题图第10题图6．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=3，CD=1，AB=BC=5，则四边形ABCDA．5 B．4 C．10 D．87.若，，则的值用a，b可以表示为（）A． B． C． D．8．一组数据按一定规律排列：−2，2，−6，22，−10，23，−A．−2n B．2n C．(−1)n2n9．如图，分别以的各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，“希波克拉底月牙”的面积是（

）A．18 B．20 C．24 D．4810．如图1所示，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，此时绳长即为适合自己的绳长．将图1抽象成几何图形如图2所示，已知在中，，过点作于点，若米，米，则的长为（

）A．米 B．米 C．米 D．米二．填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：（填“”“”“”）12.如果最简二次根式与是同类二次根式，则.13.如果a满足，那么的值为_______________14.如图，中，，平分交于点D，，，则点D到的距离为．15．如图1，是直角边长分别为的直角三角形，用这样4个形状、大小完全相同的直角三角形分别拼成了如图2、图3的正方形，已知正方形的面积为125，正方形的面积是5，那么图1中直角三角形的面积是．三．解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分）16、17.已知，，是的三边长，且满足，．(1)试求，，的值；(2)判断的形状．如图①是小华同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）．(1)由图①可知，则______，______．(2)请你在图②的正方形网格中，补画出格点，其中，，并求出的面积．（只要画出一个符合条件的）四．解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）19、如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且．(1)求的度数；(2)若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，通过计算说明道路被监控到的最大范围为几千米．20.若，则称x和y是关于3的平衡数．(1)求关于3的平衡数；(2)已知m为整数，若，请说明与是关于3的平衡数；21、勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，其中有著名的数学家，也有数学爱好者．(1)如图1，这是美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的“总统证法”图形，，请推导勾股定理．(2)如图2，在中，，垂足为H，求的长．五．解答题（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分）22、八年级数学小组以“直角三角形的折叠”为主题，开展数学探究活动．如图①，已知，在中，，，，点D是边上一动点，于点(1)【操作判断】如图②，将沿直线折叠，点C恰好与点A重合，则与的数量关系是______；(2)【问题解决】在（1）的条件下，求的长；(3)【问题探究】将沿直线折叠，点C落在边上的点F处，连接，当是等边三角形时，直接写出的面积．23．【阅读理解】定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形这条边的“中偏度值”．如图1中，和分别为的边上的高和中线，，，则的边BC的“中偏度值”为【尝试应用】如图2，在中，，，（1）边的长为______，边