人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》（立体图形的切拼问题）专项训练（含答案）

page1page2人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》（立体图形的切拼问题）专项训练一、单选题1.把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（）cA.30π B.45π C.60π D.180π2.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（）。

A.表面积和体积都没变B.表面积和体积都发生了变化C.表面积变了，体积没变D.表面积没变，体积变了3.把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。A.12.56 B.50.24 C.64 D.200.964.如图，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是（）。

A.圆 B.长方形 C.梯形 D.三角形

5.把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。A.24 B.32 C.96 D.48

6.一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（）平方分米。

A.314 B.942 C.1256 D.785

7.有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（）平方厘米。

A.175.84 B.125.6 C.226.08 D.150.72二、填空题

8.如图，把底面直径为4厘米的圆柱切成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了20平方厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9.把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积（）立方厘米。10.把一根2米长的圆柱形木料截成3段相同的小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的体积是（）立方厘米。11.把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为18厘米的大圆柱后，表面积减少了50.24平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

12.一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是（）立方分米。

13.小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是（）立方厘米。

14.一个正方体中切出一个最大的圆柱，已知正方体的棱长是6cm，圆柱的底面直径是（）cm，体积是（）cm3。

15.刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（）平方分米（如图）。

16.如图是棱长为6厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米。将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。

17.把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是（）cm3。

18.有一个高为8cm、直径为4cm的圆锥形木料，如果把它沿高切成相同的2块，表面积就增加（）平方厘米。（如图）

19.明、清时期是我国瓷器发展史上的极盛时期。一名工匠在制瓷时将长方体陶土块削成了一个最大的圆锥，削成的这个圆锥的体积是（）cm3。

20.把一个体积60立方厘米的圆柱木块，削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。21.一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了（），制作这个陀螺需要（）木料。

22.把一个底面周长是9.42厘米，高是8厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了（）平方厘米。三、计算题

23.求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

24.求下面图形的体积。（单位：厘米）

四、解答题

25.一个圆柱高10厘米，截成3段后，表面积增加了50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？

26.把底面直径10厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

（1）计算这个长方体的体积。（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加多少？

27.将一个高12厘米的圆柱形木块平均切成两块（图1），表面积增加48平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？如果在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图2），这个圆锥的体积是多少立方厘米？

28.将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？

29.如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。

参考答案与试题解析一、单选题1.【答案】B【解答】30÷2=15(cm2)

15÷(6÷2)

＝15÷3

＝5(cm)

π2.【答案】C【解答】体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。

表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。

故答案为：C3.【答案】B【解答】3.14×(4÷2)2×4

＝3.14×22×4

4.【答案】B【解答】根据分析可知，将一个圆柱沿着高切成两部分，切完后的截面形状是长方形。

故答案为：B5.【答案】C【解答】圆柱切拼成长方体后，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高8厘米，宽为圆柱的底面半径6厘米。则增加的表面积为2×8×66.【答案】D【解答】157÷5=31.4（分米）

31.4÷3.14÷2=5（分米）

2×3.14×52+2×7.【答案】B【解答】3.14×8×5

＝3.14×40

＝125.6（平方厘米）

二、填空题8.【答案】87.92,62.8【解答】求圆柱的高：

20÷2÷(4÷2)

=20÷2÷2

=10÷2

＝5(厘米)

求圆柱表面积：

3.14×4×5+3.14×(4÷9.【答案】502.4【解答】80÷2÷10

＝40÷10

＝4（厘米）

3.14×42×10

＝3.1410.【答案】2512【解答】2米＝200厘米

3−1=2（次）

2×2=4（个）

50.2411.【答案】75.36【解答】50.24÷(2×2)

＝50.24÷4

＝12.56（平方厘米）

18÷12.【答案】750【解答】3米＝30分米

100÷4=25（平方分米）

25×30=750（立方分米）

一根长13.【答案】75.36【解答】圆柱的底面积：50.24÷4=12.56（平方厘米）

底面半径的平方：12.56÷3.14=4（平方厘米）

因为4=2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。

圆柱的底面直径：2×14.【答案】6,169.56【解答】已知正方体的棱长是6cm，则这个最大的圆柱的面积直径是6cm。

体积：3.14×(6÷2)2×6

＝3.14×32×6

＝3.14×15.【答案】100.48,48,25.12【解答】3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2

＝3.14×4×6+3.14×22×2

＝3.14×4×6+3.14×4×16.【答案】216,56.52【解答】正方体体积：63=6×6×6=216（立方厘米）

6÷2=3（厘米）

圆锥体积：13×3.14×32×617.【答案】12.56【解答】24÷2=12(cm2)

12×2÷12

＝24÷12

＝2(cm)

3.14×(2÷2)18.【答案】32【解答】4×8×12×2

＝32×12×19.【答案】209.3320.【答案】20【解答】60×13=20（立方厘米）

21.【答案】24cm2【解答】6×4÷2×2=24(cm2)

3.14×(6÷2)22.【答案】24【解答】圆锥的底面直径：9.42÷3.14=3（厘米）

表面积增加了：3×三、计算题23.【答案】151.62平方厘米；113.04立方厘米【解答】6÷2=3（厘米）

3.14×6×8+2×3.14×32÷2+6×8

=(3.14×624.【答案】66180立方厘米【解答】70×30×36-四、解答题25.【答案】125.6立方厘米【解答】50.24÷4×10

＝12.56×10

＝26.【答案】1570立方厘米200平方厘米【解答】（1）解：