人教版五年级数学下册《长方体与正方体的表面积》专项训练（含答案）

人教版五年级数学下册《长方体与正方体的表面积》专项训练一、选择题1.如图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，剪开后可能是(

)。

‍A. B. C. D.2.一个正方体的棱长由4.5厘米增加到6厘米,它的表面积增加了(

)平方厘米。

A.27 B.94.5 C.216 D.5403.把一个表面积是96平方米的正方体方块，切割成两个一样大小的长方体，每个长方体的表面积是(

)。A.48平方米 B.64平方米 C.52平方米D.36平方米4.将一个长方体沿虚线切开，下面的切法中，表面积增加最大的是(

)。A. B. C. D.5.棱长1dm小方块拼成长方体，再按排列，排在第10的长方体的表面积是(

)dm2。A.60 B.42 C.40 D.106.一个体积为27立方分米的正方体，从它的一个顶点处挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，它的表面积和体积与原来相比，(

)。

‍A.表面积变小，体积也变小

B.表面积变大，体积不变C.表面积变小，体积不变

D.表面积不变，体积变小二、填空题7.一个无盖的水箱，长1.8米，宽5分米，高3分米，制作这个水箱，至少需要(

)平方分米的铁皮。8.一个长方体从前面看和从上面看到的形状如下图，它的长是(

)厘米，宽是(

)厘米，高是(

)厘米，这个长方体右面的面积是(

)平方厘米。它的表面积是(

)平方厘米。

9.用12个棱长为2厘米的正方体摆一个长方体，长方体的表面积最大是(

)平方厘米，最小是(

)平方厘米。10.李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是(

)平方厘米。

‍11.把3个棱长是3米的正方体木块如图拼在一起，拼成的长方体的长是(

)米，宽是(

)米，高是(

)米，表面积是(

)。

‍12.下图是一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为74cm2，锯下一个正方体后，剩下的长方体表面积为54cm2。锯下正方体木料的表面积是(

)平方厘米。

13.把一个表面积为400cm²正方体的豆腐块照如图沿虚线切六刀，切后的小正方体表面积之和是(

)cm²。三、图形计算14.求出下面图形的表面积。(单位：分米)(1)(2)15.已知一个长方体上有一个正方体，求这个图形的表面积。（单位：cm）

‍四、解决问题16.用一根铁丝围成一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，如果用这根铁丝重新围成一个正方体框架，那这个正方体的表面积是多少平方厘米？17.一个长方体的饼干盒，长10

cm、宽6

cm、高18.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，自古以来，茶就被誉为中华民族的“国饮”。下图是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长是128厘米(彩带接头处忽略不计)。做这个茶叶礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板?

19.笑笑的房间长3.5米，宽2.5米，高3米，要给房间的墙壁和房顶刷上粉色的油漆，每平方米油漆23.4元，问笑笑的爸爸需要买多少钱的油漆？（门窗共占4.75m2）

参考答案1.【答案】C2.【答案】B

【解析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，分别求出棱长是6cm、4.5cm的正方体的表面积；然后用棱长是6cm的正方体的表面积减去棱长是4.5cm的正方体的表面积，即可求出表面积增加了多少。3.【答案】B

【解析】正方体的表面积是96平方米，一个面的面积是96÷6=16（平方米），边长为4米。切成两个一样大小的长方体，表面积比原来正方体增加了两个面。原来正方体的表面积是96平方米，增加两个面的面积为16×2=32平方米。两个长方体的表面积之和为96+32=128平方米，那么每个长方体的表面积是128÷2=64平方米。综上，答案是B选项。4.【答案】C5.【答案】B

【解析】棱长为1分米的小正方体每个面的面积是1×1=1(平方分米)，第一个图形的表面积是(1×4+2)平方分米，第二个图形的表面积是(2×4+2)平方分米，第三个图形的表面积是(3×4+2)平方分米，第四个图形的表面积是(4×4+2)平方分米⋯⋯第n个图形的表面积是(4n+2)平方分米。

当n=10时，4×10+2=42(平方分米)，排在第10的长方体的表面积是42平方分米。6.【答案】D7.【答案】228

【解析】首先统一单位，1.8米=18分米。水箱无盖，所以求所需铁皮面积就是求这个长方体水箱5个面的面积之和：18×5+18×3×2+5×3×2=228（平方分米）。所以制作这个水箱，至少需要228平方分米的铁皮。8.【答案】3；1.5；2；3；279.【答案】200；12810.【答案】3211.【答案】9；3；3；126平方米

【解析】把3个棱长是3米的正方体木块拼在一起，拼成的长方体的长是：3×3=9（米），宽是3米，高是3米。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=(9×3+9×3+3×3)×2=126（平方米）。

综上，拼成的长方体的长是（9）米，宽是（3）米，高是（3）米，表面积是（126平方米）。12.【答案】3013.【答案】

【解析】解：400+400÷6×12

‍=400+800

‍=1200(平方厘米)

答：切后的小正方体表面积之和是1200cm²。

故答案为：1200。

切一刀，增加两个原来正方体面的面积，切两刀，则增加4个原来正方体面的面积，切六刀，则增加12个原来正方体面的面积，据此解答。

本题主要考查了简单立方体的切拼，找出切一刀增加的面积是本题解题的关键。14.【答案】(1)5×4×2+5×2×2+4×2×2=40+20+16=76(平方分米)或(5×4+5×2+4×2)×2=(20+10+8)×2=38×2=76(平方分米)

(2)6×6×6=36×6=216(平方分米)

【解析】(1)此题利用长方体、正方体表面积计算公式直接代数计算即可。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或(长×宽+长×高+宽×高）×2

(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6。15.【答案】(15×10+8×10+15×8)×2+5×5×4=800（平方厘米）

16.【答案】长方体的棱长总和：4×(7+6+5)=72（厘米）

正方体的棱长为：72÷12=6（厘米）

正方体的表面积为：6×6×6=216（平方厘米）

答：正方体的表面积是216平方厘米。

【解析】首先计算长方体的棱长总和：4×(7+6+5)=72（厘米），正方体的棱长总和=棱长×12，所以正方体的棱长=棱长总和÷12，正方体的棱长为：72÷12=6（厘米），正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的表面积为：6×6×6=216（平方厘米）。综上，这个正方体的表面积是216平方厘米。17.【答案】(10×12+6×12)×2=384（平方厘米）

答：这张商标纸的面积有384平方厘米。18.【答案】128÷8=16(厘米)

16×16×6=1536(平方厘米)

答：做这个茶叶礼品包装盒至少需要1536平方厘米的纸板。19.【答案】3.5×2.5+3.5×3×2+2.5×3×2=44.75（平方米）

‍44.75−4.75=40（平方米）

‍40×23.4=936（元）

答：笑笑的爸爸需要买936元的油漆。

【解析】房间的墙壁面积为：(3.5×3+2.5×3)×2=(10.5+7.5)×2=18×2=