新疆乌鲁木齐地区2026年高三年级第二次质量监测数学+答案

数学(问卷)(卷面分值：150分；考试时间：120分钟)是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x|x²-2x-3<0},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=A.{-1,0}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.A.(-10,0)B.(-6,0)C.(8,0)D.(0,10)4.(1+2x)(1+x)⁵的展开式中A.105.已知函数的图象关于直线对称，则f(x)的一个A.√2B.√3C.2D.3B.若a⊥α,b⊥α,则a//bC.若a//α,b⊥a,则b⊥αA.x+y+√2=0B.x+y-√2=0A.三次点数均为偶数的概率是B.三次点数和为9的概率是第Ⅱ卷(非选择题共92分)数学(问卷)第2页共4页程或演算步骤.本科及以下53本科以上7熟悉程度学历合计本科及以下本科以上熟悉不熟悉合计为熟悉程度与参与人员学历有关系.α(Ⅱ)设PA=2AB=2BC=4,CM=ACP(0<λ<1),点M,A,B,C均在球0的球面上.(ii)设球0的球面与直线PA交于点G(异于点A),求直线BG与平面PBC所成角最大时A的值.(Ⅱ)若bₙ=3°,求数列{b}的前n项和Tₙ.数学(问卷)第3页共4页一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.15.(13分)(I)200个样本中分数大于等于70分的有50人，小于等于70分的有150人，估计样本得分第75百分位数为70;…5分(Ⅱ)熟悉程度学历本科学历及以下熟悉不熟悉零假设H₀:熟悉程度与学历无关联，…13分16.(15分)(I)设数列{a}的公差∴{b。}是以3为首项，9为公比的等比数列，17.(15分)18.(17分)∴平面PAB⊥平面PBC(ii)由CM=λCP,P(0,-√2,4),设λ-1=t,则19.(17分)(I)由题意得PM为直径，∴PN⊥MN,PN·MN=0,PN=(2,y),MN=(-x,y),∴-2x+y²=0,∴E的方程为y²=2x.(Ⅱ)(i)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),AB的斜率为k,∴y²=2x₁,y²=2x₂,作差得(y₁+y₂)(y₁-y₂)=2(x₁-x₂)AB方程为代入y²=2x,得y²-2y-11=0,AB中垂线所在直线方程为代入y²=2x,得y²+2y-15=0,y=3,…17分…4分综上可得，C点坐标为…9分设B(x₃,y₃),C(x₄,y₄),∴y₃+y₄=2m,y₃y₄=-2n,∴|BC|=√1+m².√4m²+8n=2√1+②整理得，(m-1)²=3m²(m²+2n)由②③消去n得，3m⁴+4m²-8m+1=0,即(m-1)(3m³+3m²+7m-1)=0当m≠1时，令f(m)=3m³+3m²+7m-1,f'(m)=9m²+6m+7,△=36-4×63<