北师大版五年级数学重点难点专项练习

北师大版五年级数学重点难点专项练习同学们，五年级的数学学习，就像我们攀登知识高峰途中的一个重要驿站。这个阶段的知识不仅是对前期学习的深化，更是为后续更复杂的数学学习打下坚实基础。小数的乘除、方程的初步认识、多边形的面积计算以及因数倍数的概念，都是这个学期的重中之重，也是不少同学容易感到困惑的地方。这份专项练习，希望能帮助大家聚焦重点，突破难点，让数学学习之路走得更稳、更自信。一、小数乘法与除法小数的乘除法是整数乘除法的延伸，关键在于小数点的处理，这也是同学们最容易出错的地方。重点难点剖析：1.小数乘法：理解算理，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，要用0补足。2.小数除法：*除数是整数的除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。*除数是小数的除法，关键在于将除数转化为整数，同时被除数也要扩大相应的倍数（利用商不变的性质），再按照除数是整数的方法进行计算。*结果的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。专项练习：（一）填空题1.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。3.6×2.4=（）0.36×24=（）86.4÷2.4=（）8.64÷0.36=（）2.一个数（0除外）乘一个小于1的数，积（）这个数；除以一个小于1的数（0除外），商（）这个数。（填“大于”、“小于”或“等于”）（二）计算题（能简算的要简算）1.2.5×3.62.1.25×0.7×0.83.9.8÷0.354.7.2÷1.25÷0.8（三）解决问题1.妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈一共花了多少钱？2.一间教室的面积是56平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（考虑实际情况，结果保留整数）二、简易方程用字母表示数和解方程是代数思想的萌芽，对同学们的抽象思维能力提出了新的要求。重点难点剖析：1.用字母表示数：理解字母可以表示任意数、特定数或数量关系，掌握含有字母的式子的书写规范。2.方程的意义：理解什么是方程（含有未知数的等式），能区分方程与等式、代数式。3.解方程：掌握等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），并运用性质解简单的方程。4.列方程解决问题：这是方程学习的落脚点。关键在于找到题目中的等量关系，并用字母表示未知数，列出方程求解。专项练习：（一）填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.方程3x+5=14的解是x=3。（）（三）解方程1.4x+12=362.3(x-5)=213.7x-2x=25（四）列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少60本。科技书买了多少本？2.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？三、多边形的面积平面图形的面积计算，需要同学们在理解公式推导过程的基础上，灵活运用公式解决问题。重点难点剖析：1.平行四边形的面积：通过割补转化成长方形，面积=底×高(S=ah)。关键是找到对应的底和高。2.三角形的面积：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，面积=底×高÷2(S=ah÷2)。要注意“÷2”这个关键点。3.梯形的面积：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2)。理解上底、下底和高的含义。4.组合图形的面积：将组合图形分解成已学过的基本图形（分割法、添补法），再求面积之和或差。专项练习：（一）填空题1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（）分米。3.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是（）平方米。（二）判断题1.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）（三）计算题（计算下面图形的面积）1.一个平行四边形，底12米，高7米。2.一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和6厘米。3.一个梯形，上底4厘米，下底8厘米，高5厘米。（四）解决问题1.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？3.一个平行四边形的停车场，底是80米，高是40米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场大约可以停多少辆车？（结果保留整数）四、因数与倍数这部分内容概念较多，需要同学们理清概念之间的联系与区别，建立清晰的知识网络。重点难点剖析：1.因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）2.2、3、5的倍数的特征：*2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数。*5的倍数：个位上是0或5的数。*3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数。3.奇数与偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。5.最大公因数与最小公倍数：会求两个数的最大公因数和最小公倍数（列举法、短除法）。专项练习：（一）填空题1.18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。2.在100以内，既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是（）。3.一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。（写出所有可能）4.20和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（二）判断题1.所有的偶数都是合数。（）2.两个质数的积一定是合数。（）3.一个数的倍数一定比它的因数大。（）（三）选择题1.下面哪个数是质数（）。A.15B.23C.51D.912.两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积，这两个数一定是（）。A.质数B.合数C.互质数D.奇数学习建议与温馨提示：1.回归课本，夯实基础：所有的重点难点都源于课本例题和概念，务必吃透课本。2.勤于思考，理解算理：不要满足于只记住公式和方法，更要明白“为什么这样做”。3.错题整理，查漏补缺：准备一个错题本，把做错的题目抄下来，分析错误原因，定期回顾。4.举一反三，灵活应用：不要局限于做过的题目，要尝试用不同方法解决同一问题，或解决类似的变式问题。5.联系生活，感受价值：数学来源于生活，也应用