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文档简介

利用特殊化法解决几何图形问题1.如图所示,已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE,OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为()☆问题解决策略:特殊化B2.如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为2,无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积均为定值

。

3.如图所示,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1,O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是

。

124.[综合与探究]【材料阅读】三边都相等的三角形叫作等边三角形;等边三角形的边长相等,三个内角相等,且都等于60°。【问题探究】已知,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC。小星的思路是:(1)【特例分析】如图(1)所示,当点E为AB的中点时,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE

DB(选填“>”“<”或“=”);

解:(1)=(2)【特例启发,解答题目】如图(2)所示,当点E为AB边上任意一点时,探究线段AE与DB的大小关系。解:(2)过点E作EF∥BC,交AC于点F,如图所示。因为△ABC为等边三角形,所以∠ABC=∠A=60°,AB=AC。因为EF∥BC,所以∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°。所以△AEF为等边三角形。所以AE=EF=AF。所以AB-AE=AC-AF,即BE=CF。因为ED=EC,所以∠D=∠ECD。所以∠DEB=60°-∠D,∠ECF=60°-∠ECD,所以∠DEB=∠ECF。又因为ED=E

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