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文档简介

27.1圆的认识第三课时

圆周角（2）核心素养目标1、核心价值：几何想象和逻辑推理2、专题素养目标①知识目标：理解圆周角定理的推论，并能应推论解决简单的问题；②能力目标：转化思想、数形结合能力；③情感目标：体验圆的对称性，感受圆的美。一、情景引入问题：1、如图，已知∠AOB=90°，则∠ACB是多少？

OBAC根据圆周角定理回答以下问题：OCDAB

1、圆周角定理推理

①导学：上述问题2中，反之，90°的圆周角所对的弦是直径吗？二、自主探究【解】：如图，已知∠CAD=∠CBD=90°，连结CD，∠COD=180°，则CD是过圆心O且两端在圆上的线段，所以CD是直径。圆周角定理的推论1：90°的圆周角所对的弦是直径；OCDAB反馈练习1、下面说法正确的是（

）A、90°的角所对的弦是直径D、90°的圆周角所对的弦不是直径C、90°的圆心角所对的弦是直径B、90°的圆周角所对的弦是直径BOCDAB2、如图，已知∠CAD=90°，连结CD，B是圆周上一点，连结BC、BD，则∠ACB+∠ADB=（

）。180°2、圆周角定理推论2二、自主探究【解】：∠ACB+∠ADB=180°①导学：上述反馈练习2中，已知∠CAD=90°，B是圆周上一点，则∠ACB和∠ADB有怎样的数量关系？OCDAB

OCDAB2、圆周角定理推论2二、自主探究【解】：因为圆内接四边形的四段弧构成一个圆周，可得∠ACB+∠BCD+∠CBD+∠ABC=180°，即∠ACD+∠ABD=180°，同理可得∠CAB+∠CDB=180°

OCDAB圆周角定理的推论2：圆内接四边形对角互补；反馈练习1、如图所示，已知∠A=95°，则∠C=（

）85°DCBOA反馈练习2、如图，A、B、C、D四点在圆上，∠ADC+∠A=100°，∠BDC+∠B=（

）A、90°BB、80°C、100°D、85°OBACD例3.圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数的比是2:3:6.求该四边形各内角的大小三、精例精讲ADCB

反馈练习1、如图，已知∠1+∠4=90°，∠5=∠4，求证：BA＝ＢＣ14352768ACBD2.在圆中,圆内接四边形ABCD，已知两对角分别是(2x+100)"和(5x-30)”，求这两个对角的大小.解：由圆周角定理推论２可知：2x+100＋(5x-６0)＝１８０可得x=20°所以两对角分别是140°，圆周角是４0°【课

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