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第1课时平行四边形的性质2026目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习1.平行四边形的定义(1)定义:两组对边分别__________的四边形叫作平行四边形.
(2)表示方法:如图,平行四边形ABCD记作“▱ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.2.平行四边形的性质(1)边的性质:平行四边形的对边__________;平行四边形的对边________.
(2)角的性质:平行四边形的对角__________;平行四边形的邻角_________.(3)对角线的性质:平行四边形的对角线__________.
平行
平行
相等
相等
互补
互相平分
课堂•互动理解1.平行四边形的定义典例1如图,在▱ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH相交于点O,图中有多少个平行四边形?请把它们表示出来.解:9个.在▱ABCD中,因为EF∥AB,GH∥AD,所以EF∥AB∥DC,GH∥AD∥BC,所以根据平行四边形的定义,除▱ABCD外,还有▱AGOE,▱GBFO,▱OFCH,▱EOHD,▱AGHD,▱GBCH,▱ABFE,▱EFCD,共9个.规律总结
平行四边形的定义既是性质,又是判定.举一反三
如图,在▱ABCD中,BE∥FD,AH∥CG,试说明图中共有多少个平行四边形?解:∵BE∥FD,AH∥CG,∴四边形MNPQ是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴四边形BFDE,四边形AHCG是平行四边形,∴图中共有4个平行四边形.2.平行四边形的性质典例2如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC
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