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1.5向量的数量积

1.5.2数量积的坐标表示及其计算第1章平面向量及其应用湘教版A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点

数量积的坐标表示1

数量积的坐标表示

2

模(长度)的坐标表示

.

..

..

.

3

夹角的坐标表示

.

.4

垂直的坐标表示

.

.学思用·典例详解

B

B

D

C

题型解析03题型1

数量积的坐标运算及其直接运用

C

C

A

.

.

直接应用数量积的坐标表示解决问题的关键直接应用平面向量数量积的坐标表示解决问题的关键在于熟记相关公式(向量数量积的坐标表示、向量模的坐标表示、向量夹角的坐标表示等).解题时,只需直接运用这些公式进行计算即可.【学会了吗丨变式题】

题型2

向量垂直的坐标表示的应用

B

.

.

.

..

.

【学会了吗丨变式题】

C

题型3

数量积的坐标运算与平面几何的交汇1

求值

图1.5.2-1图1.5.2-2

【学会了吗丨变式题】图1.5.2-3

ACD

图D

1.5.2-1

2

求最值图1.5.2-4

B

图1.5.2-5

B

图1.5.2-6

【学会了吗丨变式题】

C

图D

1.5.2-2

.

.

图D

1.5.2-3

3

证明或判断图形形状

图1.5.2-7

图1.5.2-8

(建立平面直角坐标系,利用向量的坐标运算求解)

【学会了吗丨变式题】

题型4

数量积的坐标运算与三角函数的交汇

2

.

.

【学会了吗丨变式题】

A

高考帮

考试课丨核心素养聚焦考情揭秘本节以向量数量积的坐标表示为基础,考查向量的模、夹角、垂直等.高考中常以选择题、填空题的形式出现,试题难度为低、中档.核心素养:数学运算(坐标运算、求参数、求模及夹角等),直观想象(画图建系).考向1

坐标下向量数量积的简单运算

03

C

考向2

用坐标运算刻画垂直关系

D

D

考向3

坐标下向量的模、夹角

DA.2

B.3

C.4

D.5

B

C

考向4

建系,利用数量积的坐标表示解决几何问题

B

图1.5.2-9

B

素养探源素养考查途径数学运算向量的数乘运算与数量积运算.直观想象根据几何特征构建平面直角坐标系.

图1.5.2-10

图1.5.2-11

高考新题型专练

AC

ABC

AD

图D

1.5.2-4

知识测评04

B

A

D

BD

AC

2

图D

1.5.2-1

高考模拟05

A

A

图D

1.5.2-2

D

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