第4课时用尺规作三角形

第四章三角形3探索三角形全等的条件第4课时用尺规作三角形A.

基础夯实1.

如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是

（C）.A.

两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等B.

两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等C.

两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等D.

两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等C1234567892.

如图，小敏做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她

想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据

是（C）.A.SSSB.SASC.ASAD.AAS第2题图C1234567893.

如图，已知∠BOA和OB上一点C，用尺规作图“过点C作CN∥OA”

的实质就是作∠NCE＝∠DOM，其作图依据是（B）.A.SASB.SSSC.ASAD.AAS第3题图B1234567894.

如图1，已知∠α，∠β，线段m，求作△ABC.

作法：如图2，①作线段

AB＝m；②在AB的同旁作∠A＝∠α，∠B＝∠β，∠A与∠B的另一边交

于点C.

则△ABC就是所作三角形，这样作图的依据是（C）.A.

已知两边及夹角B.

已知三边C.

已知两角及夹边D.

已知两边及一边对角第4题图C1234567895.

如图，给定一个△ABC，用直尺和圆规作△A'B'C'≌△ABC，有人的作

法是：①作∠DA'E＝∠A；②以点A'为圆心，以AB长为半径作弧，交A'D于点B'；

③以点A'为圆心，以AC长为半径作弧，交A'E于点C'；④连接B'C'.△A'B'C'

就是所求作三角形.在此作法中，判定△A'B'C'≌△ABC的依据是

⁠.

（填简记）SAS第5题图1234567896.

如图1所示，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC＝a，∠ABC＝

∠BCA＝∠1，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是

（A）.A.

作△ABC的依据为ASAB.

弧EF是以DK长为半径画的C.

弧MN是以A为圆心，a为半径画的D.

弧GH是以OD长为半径画的A第6题图123456789B.

能力提升7.

如图，已知∠β，∠γ，线段c，求作△ABC，使得∠A＝∠β，∠B＝

∠γ，AB＝c.作法：（1）作∠

＝∠β；（2）在射线

上截取线段

＝c；MANAMAB123456789（3）以

为顶点，以

为一边，作∠

＝∠γ，

⁠

交

于点

，则△ABC就是所求作的三角形.根据作法在下面作出图形（保留作图痕迹）.解：图形如图.BBAABPBPANC7.

如图，已知∠β，∠γ，线段c，求作△ABC，使得∠A＝∠β，∠B＝

∠γ，AB＝c.1234567898.

用没有刻度的直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，不必写作法）（1）如图，已知线段a，b和∠MON，求作△ABC，使AB＝a，AC＝

b，∠A＝∠MON.

解：如图，△ABC即为所求，此时AB＝a，AC＝b，∠A＝∠MON.

1234567898.

用没有刻度的直尺和圆规作图.（保留作图痕迹，不必写作法）（2）如图，已知△ABC，以BC为公共边，在△ABC下方作△DBC，使DB

＝AB，DC＝AC.

解：如图△DBC即为所求，此时DB＝AB，DC＝AC.

123456789C.

拓展思维9.

如图，已知△ABC.

求作：△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC（要求：用两种不同的方法尺规作图.

不写作法，保留作图痕迹，并根据作图过程写出△A'B'C'≌△ABC的依据）.123456789解：方法一，如图，△A'B'C'为所求，作图依据：边边边或SSS.

方法二，

如图，△A'B'C'为所求，作图依据：边角边或SAS.

123456789参考答案1.

C

2.C

3.B

4.

C

5.SAS

6.A7.

解：（1）MAN

（2）AM

AB（3）B

BA

ABP

BP

AN

C图形如图.8.

解：（1）如图，△ABC即为所

求，此时AB＝a，AC＝b，∠A＝

∠MON.

（2）如图